Модель мдп-транзистора

Так называемая, электрическая модель конечных приращений для интегрального МДП-транзистора представлена на рис.8.10.

Рис. 8.10. Структура и электрическая модель МДП-транзистора

В модели R и С учитывают инерционные свойства носителей в канале – это сосредоточенный эквивалент распределенного сопротивления и емкости канала.

Кроме этого модель учитывает следующие емкости и сопротивления:

С_зи, С_зс, обуславливаемые перекрытием истока (И) и стока (С) областью затвора (З),

С’_зи, С’_зс, обуславливаемые влиянием частей канала при управляемых напряжениях на затворе,

r_с, r_и – собственное (объемное) сопротивление стока и истока,

R_сп, R_ип – сопротивление между подложкой (П) и стоком (истоком),

r_зи, r_зс – сопротивление утечек для тока затвора.

Усилительные свойства транзистора моделируются выражением Хофстайна:

, где

К₁ – крутизна, К₂ – выходная проводимость, U₀ – пороговое напряжение при U_и=0.

Дискретная модель МДП-транзистора получается аналогично дискретной модели биполярного транзистора.

Модель полупроводникового диода

В качестве математической модели полупроводникового диода обычно используется модель Эберса-Молла для одиночного p-n перехода, имеющая следующий вид: , где I – ток через диод, а U – напряжение, приложенное к диоду. Модель хорошо аппроксимирует вольт-амперную характеристику диода, кроме участка пробоя, что является для большинства диодов рабочим режимом.

1 2 3

Рис. 8.11. Вольт-амперная характеристика диода – (1), электрическая модель на основе уравнения Эберса-Молла – (2) и модель дискретного диода – (3), учитывающая емкости и индуктивности выводов

8.2. Макромодели в программах схемотехнического проектирования

На этапе схемотехнического моделирования в качестве компонентных моделей используют макромодели некоторых часто используемых базовых схем. Существуют следующие формы представления макромоделей.

1. Внешнее – это формальное описание модели на входном языке программы. Включает в себя имя макромодели, по которому производится обращение к соответствующей программе расчета, список узлов, к которым подключены внешние выводы, перечень параметров или указатель для их поиска в базе данных.

2. Внутреннее – это набор подпрограмм, библиотек функций и таблиц. Табличное представление увеличивает производительность программы примерно в 4 5 раз по сравнению с использованием вычислений функций и уравнений. Поэтому во многих программах анализа предпочтение отдается табличному представлению.

Пример

Внутреннее представление логического элемента И-НЕ состоит из трех каскадов, соответствующих входным, передаточным и выходным характеристикам элемента.

Рис. 8.12. Внутренняя форма представления логического элемента И-НЕ

Управляемые источники I₁=f(U₁) и I₂=f(U₂) моделируют входные вольт-амперные характеристики элемента. Они снимаются либо экспериментально, либо рассчитываются моделированием на компонентном уровне. Для задания токов используется табличное представление.

Источник напряжения моделирует передаточную характеристику элемента И-НЕ, которая в свою очередь аппроксимируется кусочно-линейной функцией с использованием табличного описания.

Рис. 8.13. Передаточная функция элемента И-НЕ

Значение присваивается источнику напряжения . Элементы – образуют ФНЧ, который моделирует перепад напряжения от источника . Выражение =const, а меняется при анализе длительности фронта и среза выходного импульса в зависимости от входного. Выбор осуществляется отдельной подпрограммой.

Источник тока I₃ моделирует режим по постоянному току. Поэтому значение I₃ задается константой. Выходное напряжение второго каскада U₃ присваивается источнику Е₀, который моделирует среднее время задержки распространения сигнала от входа к выходу. Для этого значение напряжения для Е₀ берется с предыдущего шага интегрирования, которое выполняется отдельной подпрограммой. Выходные характеристики моделируются источником тока , который управляется током через сопротивление R₀. Величина R₀ определяется кусочно-линейной аппроксимацией выходных характеристик элемента И-НЕ и задается таблично. Выходная емкость С_вых задается константой.

Аналогичным образом формируются макромодели и более сложных цифровых схем, в том числе триггеров, мультивибраторов, регистров, счетчиков, дешифраторов и др. Все они содержат логико-электрические и электрико-логические преобразования для сопряжения сигналов макромоделей с электрическими сигналами, задаваемыми в программах.