Модель пленочного конденсатора

Пленочные конденсаторы образуются последовательным нанесением на диэлектрическую подложку металлической, диэлектрической и снова металлической пленки. Удельное поверхностное сопротивление пленок достаточно велико и потери в них заметны уже на частотах от 1Мгц. На более высоких частотах потери вносит сопротивление – R, связанное с поляризацией диэлектриков. Кроме этого, существуют собственные индуктивности L.

Рис. 8.3. Конструкция пленочного конденсатора и его эквивалентная схема

Величины R и L – определяют экспериментально. Емкость конденсатора вычисляют по формуле , где ε – диэлектрическая проницаемость, S – площадь обкладок, d – толщина диэлектрика.

Величина r= R₀lb, где R₀ – поверхностное сопротивление металлических пленок, а l и b – длина и ширина обкладки конденсатора.

Модель диффузного конденсатора

Диффузный конденсатор образован барьерной емкостью p-n перехода.

Рис. 8.4. Конструкция диффузного конденсатора (слева) и его эквивалентная схема (справа)

В эквивалентной схеме диффузного конденсатора, кроме паразитного сопротивления p-n перехода R и r – сопротивления n⁺ области, обедненной основными носителями, необходимо учесть нелинейные емкости p-n перехода, зависящие от приложенного напряжения: , где С₀ – емкость p-n перехода, при U=│U₁− U₂│, и коэффициенте γ=(0,3÷0,5), зависящем от характера примесей в зоне перехода, U₀=(0,3÷0,5)В – «контактная» разность потенциалов.

Модели биполярного транзистора

Существует несколько моделей биполярного транзистора. В САПР наиболее часто используют модель Эберса-Молла. Кроме этого, используют обобщённую модель Гуммеля-Пуна (модель управления зарядом), модель Линвилла, а также, так называемые, локальные П- и Т-образные модели линейных приращений Джиаколетто.

Модель Эберса-Молла

Модель Эберса-Молла описывает свойства транзистора в линейном режиме работы и в режиме отсечки.

Рис. 8.5. Модель Эберса-Молла, где r_б, r_э, r_к – собственное сопротивление базы, эмиттера и коллектора транзистора, I_б, I_к – управляемые напряжением источники тока, R_бэ, R_бк – сопротивление утечки, С_бэ, С_бк собственные ёмкости эмиттерного и коллекторного переходов, С_дэ – диффузная ёмкость эмиттерного перехода

Ток коллектора I_к определяется из уравнения Эберса-Молла: I_к=I_нас[exp(U_бэ /U_T)−1], где U_T=KT≈25,3мВ, K – постоянная Больцмана, Т – абсолютная температура, q – заряд электрона.

Емкость определяется выражением , где C₀ – собственная ёмкость р-n перехода (при Uбэ=0), γ=0,3÷0,5 коэффициент, зависящий от примесей, U₀=(0,3÷0,5)В – «контактная» разность потенциалов.

Аналогично определяется и C_бк: .

Диффузная емкость определяется выражением С_дэ=AI_б , где А – коэффициент с соответствующей размерностью, зависящий от свойств перехода и температуры.

Ток базы определяется выражением , где β – коэффициент усиления тока транзистора в схеме с ОЭ.

Для дискретного биполярного транзистора модель Эберса-Молла добавляется значениями паразитных параметров: индуктивностей и емкостей выводов.

Рис. 8.6. Модель дискретного биполярного транзистора

Для интегрального биполярного транзистора модель должна учитывать возникновение RC-структуры, образованной слоями полупроводника при, так называемой, планарно-эпитаксиальной технологии.

Рис. 8.7. Конструкция интегрального n-p-n транзистора

Рис. 8.8. Модель интегрального транзистора, где R – сопротивление изолирующего слоя, С – емкость коллектор – подложка

П-образная электрическая модель линейных приращений (модель Джиаколетто) для биполярного транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером

Модель отражает работу транзистора в линейном режиме (без режима отсечки) и имеет следующий вид.

Рис. 8.9. П-образная электрическая модель линейных приращений (модель Джиаколетто) для биполярного транзистора

Условные обозначения:

r_б, r_э, r_к – собственное сопротивление базы эмиттера и коллектора,

– крутизна транзистора в рабочей точке,

– дифференциальное сопротивление эмиттерного перехода,

– коэффициент передачи транзистора по току в схеме с ОЭ, где – коэффициент передачи транзистора по току в схеме с ОБ,

r_бк – дифференциальное сопротивление коллекторного перехода,

С_бэ , С_бк – емкость эмиттерного и коллекторного перехода.

Модель аналогично ранее рассмотренному способу модифицируется для дискретного и интегрального транзисторов.