3.3.1. Расчет подшипников на долговечность

Составляется расчетная схема вала в виде прямого бруса, опертого на неподвижную и подвижную опоры. На этой схеме указываются все внешние силы, нагружающие вал. Силы раскладываются по двум взаимно перпендикулярным плоскостям (горизонтальной Х и вертикальной У). При расчете вала учитываются:

- усилия со стороны цепной или ременной передачи;

- крутящий момент, передаваемый муфтой;

- радиальная сила, действующая на конец вала при компенсации смещений валов, соединяемых муфтой;

- тангенциальные усилия на колеса, установленные на валу.

Силы раскладываются по двум взаимно перпендикулярным направлениям. В опорах вала прикладываются реакции связей.

Составляются уравнения статического равновесия вала. Из решения этих уравнений определяются радиальные и осевые реакции опор.

Для наиболее нагруженного подшипника рассчитывается долговечность подшипника в часах:

где n – частота вращения подшипника, мин^-1; m – показатель степени (m = 3 для шарикоподшипников и m = 10/3 для роликоподшипников); Р_Э – эквивалентная динамическая нагрузка; С – динамическая грузоподъемность.

Эта формула справедлива при выполнении условия P_Э ≤ 0,5C.

Эквивалентной динамической нагрузкой для радиальных и радиально-упорных подшипников называется постоянная радиальная нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным наружным кольцами обеспечивает такую же долговечность, какую подшипник имеет при действительных условиях нагружения.

При определении эквивалентной динамической нагрузки учитывают тип подшипника, величину радиальной и осевой нагрузок, характер действия этих нагрузок, температуру подшипника и вращающееся кольцо. Для радиальных и радиально-упорных подшипников P_Э определяется по формуле

,

где F_r – постоянная по величине и направлению радиальная нагрузка на подшипник; F_a – постоянная по величине и направлению осевая нагрузка на подшипник; V– коэффициент вращения кольца (при вращающемся внутреннем кольце V = 1, при наружном V = 1,2); Х и Y – коэффициенты нагрузки, которые зависят от типа подшипника и характера его нагружения. Для радиальных подшипников с короткими цилиндрическими роликами принимают Х = 1, Y = 0. Для упорных подшипников Х = 0, Y = 1. Для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников коэффициенты нагрузки Х и Y определяют в зависимости от отношения и параметра осевого нагружения е (табл. 13). Если , то осевая нагрузка не оказывает влияния на долговечность подшипника, из-за чего коэффициенты нагрузок принимают Х = 1, Y = 0. При коэффициент нагружения Х определяют по табл. 13, а коэффициент Y – по формуле

;

k_б – коэффициент безопасности (табл. 14); k_т – температурный коэффициент:

k_T = 1 при t ≤ 105°С,

при 105^°С < t < 250^°С.

Для упорных подшипников P_Э определяется по формуле

.

Таблица 13

Параметр осевого нагружения и коэффициент Х

Тип подшипника	Обозначение	е	Х
Шариковый радиальный однорядный	0000		0,56
Шариковый радиально-упорный однорядный	46000		0,41
Роликовый конический	7000	табл. П. 17	0,4

Таблица 14

Значения коэффициента K_б

Вид нагрузки	Kб	Области применения
Спокойная нагрузка без толчков	1,0	Кинематические и ручные приводы, передачи трением
Легкие толчки, кратковременные перегрузки до 125 % от номинальной нагрузки	1,0…1.2	Зубчатые передачи 6-й степени точности, металлорежущие станки (кроме строгальных и долбежных), электродвигатели малой и средней мощности
Умеренные толчки, вибрации, кратковременные перегрузки до 150 % от номинальной нагрузки	1,33…1,5	Зубчатые передачи 7-й и 8-й степеней точности, редукторы всех конструкций, крановые механизмы
То же, в условиях повышенной надежности	1,5…1,8	Центрифуги, мощные электродвигатели, строгальные и долбежные станки
Нагрузки со значительными толчками и вибрацией, кратковременные перегрузки до 200 % от номинальной нагрузки	1,8…2,5	Зубчатые передачи 9-й степени точности, дробилки, копры, кривошипно-шатунные механизмы

При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы F_a, нагружающие подшипники, находят с учетом осевых составляющих F_s от действия радиальной нагрузки F_r.

Осевая составляющая F_S для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта α ≥ 18° определяется по формуле

.

Для конических роликовых подшипников

.

Определить осевые силы, действующие на радиально-упорные подшипники (рис. 8), можно по формулам, представленным в табл. 15.

Рис. 8

Таблица 15

Формулы для определения осевых сил в радиально-упорных подшипниках

Условия нагружения	Осевые нагрузки

Для подшипников приводов должно выполняться следующее условие: долговечность подшипника L_h‏ ≥ 12500 ч. Если это условие не выполняется, то либо переходят к подшипнику более тяжелой серии, либо меняют тип подшипника.