21.2. Классификация нелинейных элементов

Нелинейные элементы можно разделить на три группы: нели­нейные активные сопротивления r, нелинейные индуктивности L и нелинейные емкости С. Примером нелинейных активных сопро­тивлений являются вакуумные и полупроводниковые диоды и триоды, нелинейных индуктивностей — индуктивные катушки и трансформаторы с магнитопроводом, нелинейных емкостей — кон­денсаторы с диэлектриком из сегнетоэлектрика.

В каждой из этих групп нелинейные элементы, в свою очередь, можно разделить на два класса: неуправляемые и управляемые нелинейные элементы.

Неуправляемые нелинейные элементы всегда можно предста­вить в виде двухполюсника. Ток этого двухполюсника зависит только от напряжения, приложенного к его зажимам. Такой нели­нейный элемент характеризуется одной вольт-амперной характери­стикой. Примером неуправляемого нелинейного сопротивления яв­ляется вакуумный или полупроводниковый диод.

Управляемые нелинейные элементы обычно являются многопо­люсниками. Ток в главной цепи такого элемента зависит не только от напряжения, приложенного к главной цепи, но и от других па­раметров (управляющих факторов). Управляющие факторы могут быть электрическими и неэлектрическими. Примерами управляе­мых нелинейных элементов с электрическим управляющим фак­тором являются многоэлектродные электронные лампы и магнит-

ные усилители. Примером управляемого нелинейного сопротивле­ния с неэлектрическим управляющим фактором является фоторе­зистор, величина тока через который зависит от величины осве­щенности.

Неуправляемые нелинейные активные сопротивления по прин­ципу тепловой инерционности можно разделить на две группы: инерционные и безынерционные.

Примером инерционных сопротивлений являются лампы нака­ливания и термисторы. У этих элементов существенно нелинейной является зависимость только между действующими или амплитуд­ными значениями токов и напряжений. Из-за тепловой инерцион­ности за время периода синусоидального тока сопротивление этих элементов меняется несущественно. Поэтому с достаточной для практики точностью можно считать, что зависимость между мгно­венными значениями тока и напряжения в пределах одного пе­риода является линейной.

Примером безынерционных сопротивлений являются ламповые и полупроводниковые диоды и триоды при не очень высоких часто­тах. Здесь характеристики нелинейны как для действующих, так и для мгновенных значений токов и напряжений.

Следует отметить, что все реальные элементы электрических цепей обладают некоторой нелинейностью. Поэтому деление элек­трических цепей на линейные и нелинейные является условным. Элемент цепи может считаться линейным или нелинейным в зави­симости от степени нелинейности и той задачи, которая ставится при рассмотрении данной цепи.

21.3. Аппроксимация характеристик нелинейных элементов

Аппроксимацией называется приближенное аналитическое представление функций, заданных в виде графика или таблицы. При аппроксимации функций необходимо стремиться к тому, чтобы аналитическое выражение описывало реальную зависимость с достаточной точностью, допускало выполнение над ним требуе­мых математических операций и по возможности было кратким и простым.

Для аппроксимации вольт-амперных характеристик нелиней­ных элементов наиболее часто применяют два метода: аппрокси­мацию степенным полиномом и кусочно-линейную аппроксимацию (аппроксимацию ломаной линией). Рассмотрим эти методы.