3.2. Тепловые балансы

Тепло, отдаваемое более нагретым теплоносителем , затрачивается на нагрев более холодного теплоносителя , и некоторая часть тепла расходуется на компенсацию аппаратом потерь тепла в окружающую среду . Величина тепловых потерь для изолированных теплообменных аппаратов не превышает 3 - 5 % полезно используемого тепла. Тепловая нагрузка на аппарат определяется следующим образом:

.

Величиной вследствие ее малости в предварительных расчетах обычно пренебрегают.

При известных расходах и энтальпиях теплоносителей уравнение теплового баланса имеет вид

.

Если теплообмен протекает без изменения агрегатного состояния теплоносителей, то энтальпии теплоносителей определяются по формулам:

Если теплообмен осуществляется при изменении агрегатного состояния одного из теплоносителей или в процессе теплообмена протекают химические реакции, сопровождающиеся тепловыми эффектами, то в тепловом балансе должно быть учтено тепло, выделяющееся при физическом или химическом превращении.

Так при конденсации перегретого пара тепло, отдаваемое теплоносителем, включает в себя теплоту, отдаваемую паром при его охлаждении до состояния насыщения, теплоту конденсации и теплоту, отдаваемую образовавшимся конденсатом:

.

При обогреве насыщенным паром, если конденсат не охлаждается, первый и третий члены правой части уравнения из теплового баланса исключаются.

От количества передаваемого тепла зависят размеры теплообменного аппарата. Основным размером теплообменного аппарата является теплопередающая поверхность (поверхность теплообмена).

Связь между количеством передаваемого тепла в аппарате и поверхностью теплообмена определяется основным кинетическим уравнением процесса теплообмена. Это уравнение, записанное в виде

,

называется основным уравнением теплопередачи.

Для установившегося процесса теплообмена основное уравнение теплопередачи имеет вид

.

Из этого уравнения определяется поверхность теплообмена:

.

Среднюю разность температур между теплоносителями рассчитывают по начальным и конечным температурам теплоносителей, участвующих в теплообмене.

Определение коэффициента, являющегося коэффициентом скорости теплового процесса, представляет наибольшие трудности при расчете теплового аппарата. Коэффициент теплопередачи зависит от режима, скоростей течения и физических свойств теплоносителей, геометрических характеристик теплообменного аппарата.

Определение кинетических характеристик теплового процесса – средней разности температур и коэффициента теплопередачи – является основной задачей теплопередачи, как науки о процессах распространения тепла из одной части пространства в другую.

3.3. Температурное поле и температурный градиент

К основным задачам теории теплообмена относится установление аналитической связи между тепловым потоком и распределением температур в средах. Совокупность мгновенных значений какой-либо величины во всех точках данной среды (тела) называется полем этой величины. Соответственно совокупность значений температур в данный момент времени для всех точек рассматриваемой среды называется температурным полем.

В наиболее общем случае температура в данной точке зависит от координат точки в пространстве и изменяется во времени:

.

Эта зависимость представляет собой уравнение неустановившегося температурного поля.

Для установившегося температурного поля уравнение выглядит так:

.

На практике, кроме трехмерного стационарного температурного поля, довольно часто встречаются двумерные и одномерные температурные поля, являющиеся функцией соответственно двух и одной координат.

Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, называется изотермической поверхностью. Температуры изменяются от одной изотермической поверхности к другой, причем наибольшее изменение температуры происходит по нормали к изотермическим поверхностям.

Предел отношения изменения температуры к расстоянию между изотермическими поверхностями по нормали называется температурным градиентом:

.

Температурный градиент является векторной величиной. Положительным направлением температурного градиента принято считать направление в сторону возрастания температур.