Значение фактора формы для эллиптического сечения

Ламинарный режим (Re  2300)
b/a	0,01	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,99
kН	1,21	1,16	1,11	1,08	1,05	1,03	1,02	1,01	1,01	1,0
Турбулентный режим (Re>2300) kН=1

Таблица 5

Значение фактора формы для кольцевого сечения

Ламинарный режим (Re  2300)
b/a	0,01	0,10	0,20	0,30	0,40	0,50	0,60	0,70	0,80	0,99
kН	1,0	1,40	1,45	1,47	1,48	1,48	1,49	1,49	1,49	1,50
Турбулентный режим (Re>2300)
kН	1,0	1,02	1,03	1,04	1,05	1,05	1,06	1,06	1,06	1,06

Лабораторная работа № 3 Передача тепла теплопроводностью через многослойную стенку

1. Цель и содержание работы

Цель лабораторной работы: исследование процесса пе­редачи тепла теплопроводностью через плоскую или цилиндрическую стенку при стационарном тепловом режиме.

Работа проводится на модели лабораторного стенда, выполнен­ной на компьютере. Во время работы студенты задают размеры нагре­ваемой поверхности; мощность нагревательного элемента; толщину слоев стенки и материалы, из которых они изготовлены; измеряют температуры на наружных поверхностях и по толщине стенки; рассчи­тывают тепловой поток, тепловую проводимость или термическое со­противление стенки. На основании анализа выполненной работы сту­денты должны сделать выводы о характере влияния материала и тол­щины стенки, плотности теплового потока, других факторов на интен­сивность передачи тепла через плоскую или цилиндрическую стенку.

2. Теоретические положения

Расчет передачи тепла через плоскую или цилиндрическую стен­ку при граничных условиях первого рода, т.е. когда задано распреде­ление температур на поверхности, основывается на дифференциальном уравнении теплопроводности.

2.1. Плоская стенка

Для плоской однослойной однородной и изотропной стенки с постоянным коэффициентом теплопроводности Х при постоянных тем­пературах t_w1 и t_w2 (рис. 1) на наружных поверхностях стенки температура будет изменяться только в направлении, перпендикулярном плос­кости стенки и дифференциальное уравнение теплопроводности запишется в виде:

,

граничные условия:

при х=0 t=t_w1,

при x= t=t_w2,

где  - толщина стенки, м;

х - текущая координата в плоскости, перпендикулярной поверх­ности стенки, м;

t - текущая температура, °С;

t_w1 и t_w2 - температуры на наружных поверхностях стенки, С.

После двойного интегрирования получается уравнение распреде­ления температуры в плоской однослойной стенке:

, (1)

Для определения количества теплоты, проходящей через единицу поверхности стенки в единицу времени, используют закон Фурье:

,

учитывая, что

,

получим

, (2)

где q - плотность теплового потока, Вт/м;

 - коэффициент теплопроводности стенки, Вт/(мК).

Отношение - называется тепловой проводимостью стенки, а обратная величина - термическим сопротивлением стенки.

Плотность теплового потока через плоскую многослойную стен­ку, состоящую из п слоев, рассчитывается по формуле:

, (3)

где _i - толщина i-того слоя стенки, м;

_i - коэффициент теплопроводности i-того слоя стенки, Вт/(мК).

Величина - есть сумма термических сопротивлений всех слоев плоской стенки.

Температура на границах между слоями рассчитывается по формуле

, (4)

где t_i - температура на границе между i-тым и i+1-вым слоями, С.

Внутри каждого из слоев с постоянным коэффициентом тепло­проводности температура изменяется по прямой линии, а для много­слойной стенки в целом изменение температуры представляет собой ломаную линию.