Вопрос 28 Применение математики в психологии

В психологии математические методы имеют широкое применение Это обусловлено несколькими моментами: J) математические методы позволяют сделать процесс исследования явлений более четким, структурализированный, 2) математические методы необходимы для обработки большого количества эмпирических данных (их количественных выразителей), для их обобщения и организации в "эмпирической картину" исследования зависимости е д функционального назначения этих методов и потребностей психологической науки выделяют две группы математических методов, использование которых в психологических исследованиях является наиболее * чаще: первая - методы математического моделирования, вторая - методы математической статистики (или статистические методы). Этот тип методов применяется: а) как средство организации теоретического исследования психологических явлений через построенную моделей-аналогов изучаемых явлений и выявление, таким образом, закономерностей функционирования и развития моделированной системы б) как средство построения алгоритмов действия человека в различных ситуациях ее познавательной и преобразующей деятельности и построение на их основе объясняющих, развивающих, обучающих, игровых и других компьютерных моделей. Статистические методы в психологии - это некоторые методы прикладной математической статистики, которые применяются в психологии основном для обработки экспериментальных данных Основная цель применения статистических методов - повышение обоснованности выводов в психологических исследованиях за счет использования вероятностной логики и вероятностных моделей.

Вопрос 29 Критерий Фишера

Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок по частоте встречаемости интересующего исследователя эффекта. Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект. Суть углового преобразования Фишера состоит в переводе процентных долей в величины центрального угла , который измеряется в радианах . Большей процентной доле будет соответствовать больший угол ф, а меньшей доле - меньший угол, но соотношения здесь не линейные. Ни одна из сопоставляемых долей не должна быть равной нулю. Формально нет препятствий для применения метода φ в случаях, когда доля наблюдений в одной из выборок равна 0. Однако в этих случаях результат может оказаться неоправданно завышенным. 2. Верхний предел в критерии φ отсутствует - выборки могут быть сколь угодно большими. Нижний предел - 2 наблюдения в одной из выборок. Однако должны соблюдаться следующие соотношения в численности двух выборок: а) если в одной выборке всего 2 наблюдения, то во второй должно быть не менее 30: б) если в одной из выборок всего 3 наблюдения, то во второй должно быть не менее 7: в) если в одной из выборок всего 4 наблюдения, то во второй должно быть не менее 5: г) при n1,n2≥5 возможны любые сопоставления. В принципе возможно и сопоставление выборок, не отвечающих этому условию.

Вопрос 30 Значение математической обработки в экспериментальном исследовании

Статистические методы применяются при массовых наблюдениях явлений и вместе с тем они выявляют закономерности и порядок на основе имеющихся отдельных фактов, наблюдений и измерений. Строго говоря, математическая статистика- это наука о методах количественного анализа массовых явлений, учитывающая одновременно и качественное своеобразие этих явлений. Цель любой науки - познание общих закономерностей, позволяющее предвидеть течение явлений и выбирать рациональные пути поведения в типичных ситуациях. И это в полной мере относится и к математической статистике.

В задачах научных исследований наблюдения занимают очень важное место. Однако единичное наблюдение может нести много особенного, свойственного только данному объекту и не отражающее общую природу интересующего явления. Например, при изучении успеваемости учащихся данного класса нельзя сделать объективные выводы на основе данных об успеваемости отдельного ученика. Поэтому для получения общей закономерности необходимо проведение большого числа наблюдений. Наблюдения должны быть осуществлены с учетом многих обстоятельств и специальным образом организованы. Но зачастую, даже имея достаточное количество данных, можно прийти к неправильным выводам. И здесь возникает необходимость в изучении методов обработки полученных наблюдений. Эти методы и предлагает математическая статистика.