Вопрос 8 Ранжирование, основные процедуры ранжирования

ранжирование - методический прием, при котором испытуемый выстраивает все объекты в ряд - в порядке возрастания (или убывания) заданного критерия.

1. Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если n=7, то наибольшее значение получит ранг 7, за возможным исключением для тех случаев, которые предусмотрены правилом 2.

2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны. Например, 3 наименьших значения равны 10 секундам. Если бы мы измеряли время более точно, то эти значения могли бы различаться и составляли бы, скажем, 10,2 сек; 10,5 сек; 10,7 сек. В этом случае они получили бы ранги, соответственно, 1, 2 и 3. Но поскольку полученные нами значения равны, каждое из них получает средний ранг: (1 + 2 + 3)/3 = 6/3 = 2 Допустим, следующие 2 значения равны 12 сек. Они должны были бы получить ранги 4 и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг: (4 + 5) / 2 = 4,5

3. Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной, которая определяется по формуле: Сумма рангов = (N² + N) / 2 где N - общее количество ранжируемых наблюдений (значений). Несовпадение реальной и расчетной сумм рангов будет свидетельствовать об ошибке, допущенной при начислении рангов или их суммировании. Прежде чем продолжить работу, необходимо найти ошибку и устранить ее.

Вопрос 9 u - критерий Манна-Уитни (37)

Критерий предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного. Он позволяет выявлять различия между малыми выборками, когда n1•n2≥3 или n1=2, n2≥5, и является более мощным, чем критерий Розенбаума. Существует несколько способов использования критерия и несколько вариантов таблиц критических значений, соответствующих этим способам. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n1•n2≥3; допускается, чтобы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений; n1•n2≤60. Однако уже при n1•n2>20 ранжирование становиться достаточно трудоемким. На наш взгляд, в случае, если n1•n2>20, лучше использовать другой критерий, а именно угловое преобразование Фишера в комбинации с критерием λ,, позволяющим выявить критическую точку, в которой накапливаются максимальные различия между двумя сопоставляемыми выборками (см. п. 5.4). .Формулировка звучит сложно, но сам метод достаточно прост. Каждому исследователю лучше попробовать разные пути и выбрать тот, который кажется ему более подходящим.

Вопрос 11 т - критерии Вилкоксона (43)

Критерий применяется для сопоставления показателей, измеренных в двух разных условиях на одной и той же выборке испытуемых. Он позволяет установить не только направленность изменений, но и их выраженность. С его помощью мы определяем, является ли сдвиг показателей в каком-то одном направлении более интенсивным, чем в другом. Этот критерий применим в тех случаях, когда признаки измерены по крайней мере по шкале порядка; и сдвиги между вторым и первым замерами тоже могут быть упорядочены. Для этого они должны варьировать в достаточно широком диапазоне. В принципе, можно применять критерий Т и в тех случаях, когда сдвиги принимают только три значения: —1, 0 и +1, но тогда критерий Т вряд ли добавит что-нибудь новое к тем выводам, которые можно было бы получить с помощью критерия знаков. Вот если сдвиги изменяются, скажем, от —30 до +45, тогда имеет смысл их ранжировать и потом суммировать ранги. 1. Минимальное количество испытуемых, прошедших измерения в двух условиях – 5 человек. Максимальное количество испытуемых - 50 человек, что диктуется верхней границей имеющихся таблиц. 2. Нулевые сдвиги из рассмотрения исключаются, и количество наблюдений уменьшается на количество этих нулевых сдвигов. Можно обойти это ограничение, сформулировав гипотезы, включающие отсутствие изменений, например: "Сдвиг в сторону увеличения значений превышает сдвиг в сторону уменьшения значений и тенденцию сохранения их на прежнем уровне".