Вопрос 40. Непараметрические критерии

Непараметрические методы разработаны для тех ситуаций, когда исследователь ничего не знает о параметрах исследуемой популяции (отсюда и название методов - непараметрические). Говоря более специальным языком, непараметрические методы не основываются на оценке параметров (таких как среднее или стандартное отклонение) при описании выборочного распределения интересующей величины. Поэтому эти методы иногда также называются свободными от параметров или свободно распределенными. Непараметрические методы позволяют обрабатывать данные "низкого качества" из выборок малого объема с переменными, про распределение которых мало что или вообще ничего не известно. По существу, для каждого параметрического критерия имеется, по крайней мере, один непараметрический аналог. Эти критерии можно отнести к одной из следующих групп: 1) критерии различия между независимыми выборками, 2)критерии различия между зависимыми выборками, 3) критерии зависимости между переменными. Таким образом, непараметрические методы позволяют исследовать данные без каких-либо допущений о характере распределения переменных, в том числе при нарушении требования нормальности распределения. Так как эти методы предназначены для номинативных и ранговых переменных, в отношении которых недопустимо применение арифметических операций. Помимо всего прочего непараметрические критерии позволяют вычислять статистические показатели для одной выборки и сравнивать две выборки между собой. Несмотря на кажущуюся сложность непараметрические методы в большинстве своем очень просты для понимания и применения.

Вопрос 46. Основные понятия математической статистики

Математическая статистика занимается установлением закономерностей, которым подчинены массовые случайные явления, на основе обработки статистических данных, полученных в результате наблюдений. Двумя основными задачами математической статистики являются:- определение способов сбора и группировки этих статистических данных;- разработка методов анализа полученных данных в зависимости от целей исследования, к которым относятся:

а) оценка неизвестной вероятности события; оценка неизвестной функции распределения; оценка параметров распределения, вид которого известен; оценка зависимости от других случайных величин и т.д.;

б) проверка статистических гипотез о виде неизвестного распределения или о значениях параметров известного распределения.

Для решения этих задач необходимо выбрать из большой совокупности однородных объектов ограниченное количество объектов, по результатам изучения которых можно сделать прогноз относительно исследуемого признака этих объектов.Определим основные понятия математической статистики.Генеральная совокупность – все множество имеющихся объектов. Выборка – набор объектов, случайно отобранных из генеральной совокупности. Объем генеральной совокупности N и объем выборки n – число объектов в рассматриваемой совокупности.

Вопрос 47. L - критерии тенденции Пейджа

L-критерий тенденции Пейджа применяется для сопоставления показателей, измеряемых в k условиях (3≤k≤6) на одной и той же выборке из n испытуемых.В качестве нулевой гипотезы H0 выдвигается предположение о том, что изменения индивидуальных показателей при переходе от одного условия к другому случайны.