Вопрос 33 Критерии χ2г Фридмана

Критерий χ2r применяется для сопоставления показателей, измеренных в трех или более условиях на одной и той же выборке испытуемых. Критерий позволяет установить, что величины показателей от условия к условию изменяются, но при этом не указывает на направление изменений. Данный критерий является распространением критерия Т Вилкоксона на большее, чем 2, количество условий измерения. Однако здесь мы ранжируем не абсолютные величины сдвигов, а сами индивидуальные значения, полученные данным испытуемым в 1, 2, 3 и т. д. замерах. Нижний порог: не менее 2-х испытуемых (n≥2), каждый из которых прошел не менее 3-х замеров (с≥3). При с=3, n≤9, уровень значимости полученного эмпирического значения χ2r определяется по Таблице; при с=4, n≤4, уровень значимости полученного эмпирического значения χ2 r определяется по Таблице; при больших количествах испытуемых или условий полученные эмпирические значения χ2r сопоставляются с критическими значениями χ2r, определяемыми по Это объясняется тем, что χ2r имеет распределение, сходное с распределением χ2r. Число степеней свободы v определяется по формуле: v=c—1, где с - количество условий измерения (замеров).

Вопрос 34 Среднее арифметическое, дисперсия

Среднее арифметическое – мера центральной тенденции, отражающее наиболее ожидаемое значение из ряда. Этот показатель адекватен только для нормального распределения, т. к. только при условии такого распределения мы ожидаем, что среднее значение является действительно характеристикой большинства. ДИСПЕРСИЯ (варианса) - показатель разброса данных, соответственный среднему квадрату отклонения этих данных от средней арифметической. Равна квадрату стандартного отклонения.

Вопрос 36 Среднее арифметическое и его значение в математической статистике

Математическая статистика изучает общие вопросы анализа массовых количественных данных. При этом, количественные значения рассматриваются как случайные величины, т.е. значение величины определяется множеством факторов случайного характера.

Среднее арифметическое – мера центральной тенденции, отражающее наиболее ожидаемое значение из ряда. Этот показатель адекватен только для нормального распределения, т. к. только при условии такого распределения мы ожидаем, что среднее значение является действительно характеристикой большинства. Это – наиболее часто используемое и наиболее полезное измерение центральной тенденции, так как в отличие от медианы и моды оно использует все данные распределения и служит основой для измерения вариативности или дисперсии. Когда используется сокращенное обозначение среднего без определения, это можно спокойно принимать как ссылку на среднее арифметическое. Символическое обозначение: М или X.

Вопрос 39 Параметрические критерии

Согласно статистических гипотез статистические критерии делятся на параметрические и непараметрические. Критерии носят название ``параметрические'', потому, что в формулу их расчета включаются такие параметры выборки, как среднее, дисперсия и др. Как правило, в психологических исследованиях чаще всего применяются два параметрических критерия - это t - критерий Стьюдента, который оценивает различия средних для двух выборок и F - критерий Фишера, оценивающий различия между двумя дисперсиями . Параметрические критерии используются в задачах проверки параметрических гипотез и включают в свой расчет показатели распределения, например, средние, дисперсии и т.д. Это такие известные классические критерии, как г-критерий, г-к критерий Стьюдента, ^-критерий Фишера и др. Параметрические критерии позволяют прямо оценить уровень основных параметров генеральных совокупностей, разности средних и различия в дисперсиях Критерии способны выявить тенденции изменения признака при переходе от условия к ум языка, оценить взаимодействие двух и более факторов в воздействии на изменения признака. Параметрические критерии считаются несколько более мощными, чем не-параметрические, при условии, что признак измеренная с интервальной шкале и нормально распределенная Однако с интервальной шкале могут возникнуть определенные проблемы и, если данные, представлены не в стандартизированных оценках К тому же проверка распределения \"на нормальность\" требует достаточно сложных расчетов, результат которых заранее неизвестен Чаще распределения признаков отличаются от нормального, тогда приходится обращаться к непараметрических критерийных критериев. П. с. к., в отличие от непараметрических или свободных от распределения критериев, требуют выдвижения допущений, касающихся характеристик, свойств и формы распределений совокупностей, из к-рых извлекаются анализируемые с помощью них выборки. К числу наиболее часто требуемых допущений относятся предположения о нормальности распределений совокупностей (t, F, r/R) однородности дисперсии (t, F), линейности регрессии (bx∙y, r/R), непрерывности мер/переменных и равенства интервалов измерительной шкалы. В том, что касается проверки нулевых гипотез, параметрические критерии обладают большей мощностью по сравнению с непараметрическими, при равенстве всех прочих факторов. Однако, скорее в силу своей универсальности, чем мощности, параметрические критерии стали наиболее распростр. инструментами исследователя в области психологии.