28. Показат.Долговечности

Средний ресурс – мат. ожидание ресурса. Средний рес. – мат. ожидание ресурса объекта.

Гамма-процентный рес. - наработка, в течение которой объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью, выраженной в %. Гамма-процентный срок службы - календарная продолжительность эксплуатации, в теч. кот. объект не достигает предельного состояния с заданной вероятностью, выраженной в %.

Средний срок службы – матем. ожидание срока службы объекта. Стандартом установлены временные понятия: назначенный ресурс (срок службы) объекта и остаточный ресурс. Назнач. ресурс - суммарная наработка, при достижении которой эксплуат. объекта должна быть прекращена независимо от его тех.сост. Аналогично определяются понятия “назначенный срок службы”, “назначенный срок хранения”. По истечении назн. р. объект должен быть изъят из эксплуат., и должно быть принято решение, предусмотр. соответствующей нормативно-технической документацией - направление в ремонт, списание, уничтожение, проверка и установление нового назначенного срока (ресурса) и т.д.Указанные временные понятия применяются по отношению к объектам, пред. сост. которых приводят к большим эконом.потерям, угрожают безопасности человека или приводят к вредному воздействию на окружающую среду. Остаточный ресурс (остаточ. срок службы) - суммарная наработка (календарная продол-ть эксплуат.) объекта от момента контроля его тех. сост. до перехода в пред. сост.

29. Показат. Ремонтопригодности

Вероятность восстановления - вероятность того, что время восстановления объекта не превысит заданное.

Гамма-процентное время восстановления - время восстановления, достигаемое объектом с заданной вероятностью, выраженной в %. Среднее время восстановления – мат. ожидание времени восстановления работоспособ. объекта:

Интенсивность восстановления - условная плотность вероят. восстан. работоспособного сост. объекта, определяемая для рассматр. момента времени при усл., что до этого момента восстановление не было завершено.

Средняя трудоемкость восстановления - математическое ожидание трудоемкости восстановления объекта после отказа.

30. Показат.Сохраняемости

Гамма-процентный срок сохраняемости - срок сохран., достигаемый объектом с заданной вероятностью, выраженной в %.

Средний срок сохраняемости - математическое ожидание срока сохраняемости.

Назначенный срок хранения - срок хранения, по достижении которого хранение объекта должно быть прекращено независимо от его технического

состояния

33. Экспоненц.модель нтс.Многие технические объекты, например, в области радиоэлектроники, автоматики состоят из элементов массового производства и работают почти в однородных условиях. Испытания элементов на надежность просты, а условия эксплуатации определяются проверкой в лаборат. условиях. Статическая обработка результатов испытаний позволяет выбрать подходящие аналитические зависимости и оценить численные значения параметров, характеризующих надежность (время или наработка безотказной работы, появление отказа, восстановления, наработка на отказ, между отказами, до отказа и т.д.).

Широкое распространение получила экспоненциальная модель P(t) = exp(–λt)  (1)  с постоянной интенсивностью отказов λ и средней наработкой до отказа Т = 1/λ.

Эксп. Модель описывает период нормальной эксплуатации, когда интенсивность отказов λ примерно постоянна и старение объекта еще мало сказывается на его надежности.

При использовании экспоненциальной модели в качестве характеристики наработки объекта на отказ величину Т = 1/λ можно рассматривать как среднюю наработку и тогда выражение запишется в виде P(t) = exp(–t/T).   (2)

Существенным преимуществом экспоненциального закона является также возможность разложения функции (1)  или  (2) в ряд и аппроксимация при  λt =  t/T ≤ 0,1 линейной зависимостью вида P(t) = 1 – λt + …1 – λt=1- t/T (3),

 к оторая часто используется при приближенных расчетах параметров надежности.

Важным свойством экспоненциальной модели надежности является то, что вероятность безотказной работы и вероятность отказа в интервале времени (t, t + ∆t), т.е. P(t, t + ∆t) и Q(t, t + ∆t) = 1 – P(t, t + ∆t) зависит только от длины этого интервала ∆t и не зависит от предшествующего времени t. То есть эта модель может применяться только в случаях, когда необратимые изменения объектов несущественны и отказы связаны только со случайными возмущениями.

Для эксп. распределения характерно:

Q (t) = 1 – P (t)=1 – exp (-λt);

Частота отказов:

a(t)=d/dt Q(t) = λ exp (λt);

Интенсивность отказов:

λ(t) = а(t)/P(t)= λ exp (-λt)= λ exp (-λt)/ exp (-λt)= λ .

Среднее время безотк.работы :

T _СР = λ;

Дисперсия:

α(t)dt= 1/ λ²;

=1/λ=Tср – среднеквадрат.отклонение (сто). То,что =Tср является характ. эксп.распред.-я.

Экспоненциальное распределение типично для технических систем, состоящих из большого количества элементов с различными распределениями наработки до отказа. Кроме того, оно описывает функционирование объекта под действием пуассоновского потока импульсов нагрузки, обусловливающего отказы систем с восстановлением элементов. Экспоненциальное распределение можно также рассматривать как предельное для распределения Пуассона и геометрического распределения.

Если λt<<1:

P(t)=1-(λt)+ (λt)² /2! - (λt)³/3!

P(t)=1-(λt)