11. Какие формы реализации случайного события вы знаете

Реализация случ. соб. – событие, которое осуществилось в результ. проведения опыта. Случайным соб. называется такое соб., изменить или предсказать которое в процессе случайного явления невозможно. Случ. соб. - это результат (исход) конкретной единичной реализации случайного явления. Так, выпадение чисел 1-6 при бросании игральной кости - случайное явление. Выпадение числа 6 в единичном испытании - случайное событие. Типовое обозначение случайных событий - крупными буквами алфавита (например, событие А - выпадение 1 при бросании кости, событие В - выпадение 2).

Реализация сл.событ. – соб-ие, к-ое произошло в резул-те проведения опыта. Принципы практической уверенности Барреля. Если в соответствии с многолетней практикой некоторые соб. не происходили их можно принять за недостоверные, а если происходили всегда – достоверные. Вероятности комбинаций случайных величин. А, В. 1. А+В=С 2. А·В=Д. Событие С заключается в том, что произойдет хотя бы одно из событий А, В. Соб. Д заключается в том, что произойдет и соб. А и соб. В. Два соб.наз-ся зависимыми, если вероятность появления одного из них не зависит от факта появления другого соб., в противном случае – соб. зависимые. Если два события зависимые, то рассматривают условную вероятность.Р(А/В), Р(В/А). Р(Д)=Р(А)Р(В) – независимые, Р(Д)=Р(А)Р(В/А)=Р(В)Р(А/В) – зависимые. Полная группа попарно несовместных соб. позв-ет произв.упрощ-е задач расчета над.

12. Стат. Устойчивость случ. Величины и при каких условиях она выполняется

Стат-ку в кач-ве мат.аппарата форм-я стат.модели мож-о испол-ть только в том случае, если СВ обладают статистической устойчивос-ю. Обычно стат.устойчивость подтверждается тем, что при увеличении числа испытаний N относительная частота наступления события А становится близкой к некоторому числу Р(А), называемому вероятностью события А, т.е.

Где - число наступлений соб. А при N повторениях некоторого испытания. Но в такой форме проверить статист. устойчивость эксперементально нельзя, поскольку, во-первых, при проведении эксперемента нельзя заставить N стремиться к бесконечности и , во-вторых, весьма часто эксперементатору неизвестна величина . Поэтому одна из возможных проверок стат. устойчивости состоит в том, что сопоставляют относительную частоту событий А, полученную по части испытаний, заранее оговоренной, с частотой события А, определенной по своей совокупности испытаний. Если стат. устойчивость не поддерживается, то это может быть по двум причинам: качество продукции изменяется при производстве из-за колебания каческтва сырья и технологических нарушений, не создаются одинаковые условия испытаний для всех испытываемых объектов.

13 Правила построения стат. Ряда выборки при первичной обработке экспериментального материала. Правило Старджесса

Генеральная совокупность – множество, включающее все возможные реализации случ. соб., и обладающая необходимыми качествами. Случайная выборка-часть генер. совок., отобранная наугад. Репрезентативная случ. выборка-выборка, в которой пропорции случ событий различных событий соответствует в среднем генер совок-ти lim =P(A), N=(бесконечность); - число поступлений соб. А при N повторений некоторого испытания; Р(А)- вер-сть соб, т.е. относительная частота поступления соб, стремящийся к вер-ти этого события. Главное усл. стат. уст.: во – первых, в испытаниях должны использоваться близкие по качеству объекты, как минимально изготовленные из одного сырья по одинаковым технологиям; во – вторых, испытания должны проводиться в одинаковых условиях. Если условие устойчивости выполнено, то на условии данных можно получить стат инф. 1) Нужно провести первичную обработку эксперимент. матер.;2) Осуществить предварит выбор вида вероятностного распределения; 3) Анализ однор-ти исходного стат материала; 4) Оценка парам. распределения; 5) Проверка согласия эмпир. и теор. распред.

Первич.обработка эксперимент.матер. состоит в упорядочении выборочных наблюд. и при необходимости в группировке их по достаточно малым интервалам.далее на основе экспериментального материала необходимо вычислить частости, или относит частоты для каждого интервала наработки. Далее определить числ хар-ки стат распределения и представить полученные рез-ты в графич виде, т.е. в виде эмпирических функций распределения, гистограмм и полигонов. вариац ряд, или ранжированный, а сами значения – варианты вариац ряда. При этом одна и та же варианта может водить в ряд несколько раз. Если число таких членов больше 100, то для изучения св-тв проводят группировку, образуя при этом интервальный ряд. При этом длину каждого интервала выбирают одинаковой. Число интервалов должно подчиняться правилу Старджесса. Согласно этому правилу число интервалов r=1+3,3lgn, n – число членов вариац ряда. В этом случае длина интервала будет: / число наблюдений с одинаковым знач варианты наз-ют частотой. Для интервального ряда частот: ;