22. Потоки Эрланга случайных событий.

П Э также явл. потоками с ограниченным последействием. Они образуются просеиванием простейшего потока. Суть этого просеивания состоит в следующем. Если изобразить на временной оси простейший поток, поставив в соответствие каждому соб. некоторую точку, и выбросить из потока каждую вторую точку, то получим поток Э первого порядка. Оставив каждую третью точку и выбросив две промежуточные, получаем поток Эрланга второго порядка и т.д. Определение. Потоком Э k–порядка называется поток, получаемый из простейшего, если сохранить в простейшем потоке каждую (k + 1) – ю точку, а остальные выбросить. Очевидно, что простейший поток может рассматриваться как поток Э нулевого порядка.Интервал между соседними событиями в потоке Эрлангаk –го порядка Функция плотности распределения интервала времени между двумя событиями описывается законом Эрланга k –го порядка: Свойства потока Эрланга. При k=1 получается обычное экспоненциальное распределение, а при поток Э приближается к регулярному потоку с пост. инт. между событиями. Это свойство потоков Эрланга удобно в практических применениях, так как дает возможность, задаваясь различными k, получать потоки, обладающие различным последействием – от полного отсутствия последействия (k =1), до жесткой функциональной связи между моментами появления событий ( ).

23. Единичные и комплексные пок. Над..

К ед. пок. относят такие пок., которые хар-ют отдельные сост. объекта. Для основного и вспомогательного оборудования станций и подстанций в целях расчетов надежности используются такие единичные показатели объекта как:вероят. безотказной работы Р(t); вероят. отказа Q (t); интенсивность отказов λ(t); средняя наработка до отказа: параметр потока отказов ω(t); средний срок службы Tсc; средний ресурс. К компл. пок. относят такие пок., которые характеризуют объект с двух и более сторон. К таким компл. пок.над. относят: коэффициент готовности кг. Он хар-ет вероят. работоспособного сост. в произвольно выбранный момент времени. Его недостатком является то, что по нему нельзя судить о времени непрерывной работы объекта без отказов. коэф. вынужденного простоя кп. Он характеризует вероятность того, что объект неработоспособен в произвольный момент времени. коэф. тех. использ. кт.и. Этот показатель характеризует те же свойства, что и коэф. готовности, но учитывает дополнит. предупред. ремонты и представляет собой отношение мат. ожид. времени пребыв. объекта в работоспособном сост. за некоторый период эксплуатации к сумме мат. ожиданий времени пребыв. объекта в работоспособном сост., времени простоев, обусловленных тех. обслуживанием, и времени ремонтов за тот же период эксплуатации: кт.и =Tср / (Tср + tв + τ) = 1 / (1 +ωTв + μрTр), где τ — математическое ожидание времени нахождения объекта в отключенном состоянии для производства профилактических работ. коэф. оперативной готовности Ког(t, τ) — вероятность того, что объект будет работоспособен в произвольный момент времени ”t” и безотказно проработает заданное время «τ» в аварийных условиях: Ког(t, τ) = Кг(t) Р(τ). Коэф. Ког позволяет оценить над. оборуд. в авар. период. мат. ожидание длительности цикла работы объекта Тцикла; вероят. работоспособного состояния объекта и состояния восстановления для переменного процесса восстановления с экспоненциальным распределением длительности состояний. средний недоотпуск электроэнергии ∆Э. кп — коэф. вынужденного простоя системы относительно узла нагрузки (средняя вероятность состояния отказа). ущерб от ненадежности. Этот показатель надежности является наиболее полным. Он характеризует интегрально все свойства надежности системы, включая режим ее загрузки и значимость потребителя энергии.Эти показатели считаются основными или практическими показателями надежности.