6. Решение системы уравнений (определение неизвестных z).

Вычисленные значения коэффициентов при неизвестных и свободные члены подставляем в систему уравнений, при этом опуская жесткость EI. После нахождения неизвестных жесткость EI подставляется в знаменатель Z.

7.Построение эпюры изгибающих моментов для заданной системы:

Вычисление результирующих значений изгибающих моментов производим по формуле (5) , используя условное правило знаков для вертикальных и горизонтальных стержней рамы:

Условное правило знаков

Значения изгибающих моментов: ; ; ; берем с соответствующих единичных эпюр (рисунки 21-24), значение М_p берем с эпюры М_p (рисунок 25).

Значения неизвестных Z_i подставляем со своим знаком. Результаты вы-

числений изгибающих моментов следующие (размерность в тм):

тм

тм

тм

тм

тм

тм

тм

Окончательная эпюра изгибающих моментов показана на рисунке 26.

Рисунок 26

8. Проверки правильности построения окончательной эпюры изгибающих моментов м:

- при статической проверке вырезаются узлы рамы (или часть рамы) и

рассматривается их равновесие. Особенно необходимо проверять многостержневые узлы. Вырежим узел 2

Узел находится в равновесии.

- деформационная проверка выполняется как в методе сил. В основной

системе метода сил строим единичную эпюру изгибающих моментов от X=1 (рисунок 27). Эпюры М и перемножаем между собою.

Рисунок 27

9. Построение эпюр q и n. Эпюры q и n строятся как в методе сил.

1.Построение эпюры Q. Эпюра Q построена по эпюре М. Результаты вы-

числений приведены :

На участке 2-3 поперечная сила имеет нулевое значение. Следовательно в данном сечении изгибающий момент имеет экстремальное значение. Положение нулевой точки на эпюре Q определяется следующим образом: величину Q на левом конце участка разделить на интенсивность равномерно распределенной нагрузки – Q^лев∕q=10,474∕3=3,491 м.

Изгибающий момент в сечении рамы, в том числе максимальный можно определить по формуле:

Эпюра поперечных сил Q показана на рисунке 28.

Рисунок 28

2.Построение эпюры продольных сил N. Вырезаются узлы рамы. К стер-

жням вырезанного узла прикладываются известные поперечные силы, неизвестные продольные силы положительного направления и, если имеется, узловая нагрузка. Составляются уравнения равновесия ввиде суммы проекций всех сил на оси X и Y. Из уравнений равновесия находятся искомые продольные силы. Первоначально необходимо начинать вырезать двух стержневой узел и затем переходить к более сложным узлам. Результаты вычислений приведены:

Узел 1.

N_1-2=6,48т

N_1-3=-7,53т

Узел 2

N_2-A=21,71т

N_2-4=-10,25т

Узел 3

N_3-4=-6,48т

Узел 4

N_4-В =-21,71т

Эпюра продольных сил N представлена на рисунке 29

Рисунок 29