3. Закон Ома для участка цепи.
Очень часто на практике нас интересует не вся электрическая цепь, а какой-либо ее участок.
На следующем рисунке показана замкнутая электрическая цепь, состоящая из источника электрической энергии, двух сопротивлений R1 и R2 и соединительных проводов.
При помощи вольтметров, включенных так, как показано на схеме, можно измерять напряжения на сопротивлениях R1 и R2.
Закон Ома распространяется и на участок цепи, т.е. для любого участка цепи сохраняется та же зависимость между током, сопротивлением и напряжением, что и для замкнутой электрической цепи. Разница лишь в том, что, рассматривая участок цепи, мы берем не электродвижущую силу источника электрической энергии, а только то напряжение (разность потенциалов), которое приложено к крайним точкам участка.
Применяя закон Ома для участка цепи R1 (аналогично можно рассматривать и участок R2), получим:
а) Величина тока I на участке цепи прямо пропорциональна напряжению U1 на участке и обратно пропорциональна сопротивлению R1 этого участка:
I = U1 / R1 .
б) Напряжение U1 на участке равно произведению величины тока I, проходящего через участок, на величину сопротивления R1 этого участка:
U1 = I * R1 .
Сопротивление однородного металлического проводника пропорционально его длине l, обратно пропорционально площади поперечного сечения S и зависит от вещества проводника (удельного сопротивления
.
Так, малое удельное сопротивление имеют медные, алюминиевые проводники, большое – проводники из вольфрама. При нагревании сопротивление металлических проводников увеличивается.
Задание 1.
Для схемы, изображенной на последнем рисунке, определить показания вольтметров на участках цепи и амперметра при значениях ЭДС и сопротивлений, указанных в таблице.
Вариант |
E, В |
R1, Ом |
R2, Ом |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
3 |
4 |
3 |
3 |
4 |
5 |
4 |
4 |
5 |
6 |
5 |
5 |
6 |
7 |
6 |
6 |
7 |
8 |
7 |
7 |
8 |
9 |
8 |
8 |
9 |
10 |
Лабораторная работа № 11 (часть 2). Контрольное задание.
4. Зависимость между эдс источника электрической энергии и напряжением на его зажимах.
Полное сопротивление всей замкнутой цепи можно определить по формуле
RПОЛ = R + r ,
где R - сопротивление внешней цепи (внешнее сопротивление);
r - внутреннее сопротивление источника.
Тогда формула закона Ома для всей цепи примет вид
I = E / (R + r),
или
E = I*R + I*r.
I*R - произведение величины тока на величину сопротивления внешней цепи есть не что иное, как падение напряжения U на внешнем участке цепи, или, иначе говоря, напряжение на зажимах источника электрической энергии;
I*r - произведение величины тока на величину внутреннего сопротивления (сопротивления источника электрической энергии) является падением напряжения U0 внутри источника электрической энергии.
Полученную нами формулу можно написать так:
E = U + U0,
т.е. электродвижущая сила источника электрической энергии равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи.
Отсюда же следует, что напряжение на зажимах источника электрической энергии (U) равно его ЭДС за вычетом падения напряжения внутри самого источника.
Рассмотрим теперь, какое практическое значение имеет полученное нами соотношение. Разберем три случая работы электрической цепи.
Первый случай. Соберем электрическую цепь, состоящую из лампы (потребитель электрической энергии - сопротивление R), аккумуляторной батареи (источник электрической энергии, имеющий ЭДС E и внутреннее сопротивление r), вольтметра В и рубильника.
Если цепь не замкнута,
то тока в цепи не будет. В этом случае U0 = I*r = 0*r = 0.
Тогда формула E = U + U0 примет вид E = U, т.е. при разомкнутой цепи напряжение на зажимах источника электрической энергии равно его электродвижущей силе. В этом можно убедиться, нажав кнопку "Счет".
Второй случай. В этой же схеме замкнем рубильник.
По цепи пойдет ток I. Вольтметр, включенный на зажимы источника электрической энергии, покажет величину напряжения U. Это напряжение уже не равно ЭДС, а меньше ее на величину падения напряжения внутри источника электрической энергии, т.е. на величину I*r.
Очевидно, что падение напряжения внутри источника электрической энергии тем больше, чем больше ток в цепи. Следовательно, чем больше ток в цепи, тем меньше напряжение на зажимах источника электрической энергии.
В этом можно убедиться, если включить более мощную лампу (уменьшить сопротивление R). Тогда показания вольтметра заметно уменьшатся. Проделайте это на схеме.
Таким образом, в замкнутой электрической цепи напряжение на зажимах источника электрической энергии тем меньше его ЭДС, чем больше ток в цепи и чем больше внутреннее сопротивление источника.
Исходя из этого, все источники электрической энергии стремятся изготовлять с возможно меньшим внутренним сопротивлением.
Третий случай. Если в рассматриваемой схеме замкнуть накоротко выводы лампы проводником,
то сопротивление внешней цепи станет равным нулю (R=0). Тогда, применяя формулу закона Ома I = E / (R + r), получим: I = E / r. Но так как внутреннее сопротивление источника электрической энергии обычно очень мало, в цепи возникает ток большой величины.
Такой случай носит название короткого замыкания.
При коротком замыкании падение напряжения во внешней цепи U = I*R = 0, следовательно, E = U + U0 = U0 , т.е. ЭДС источника электрической энергии расходуется целиком на внутреннем сопротивлении.
Короткое замыкание - явление крайне опасное, так как возникающий при этом ток большой величины может привести в негодность как сам источник электрической энергии, так и включенные в цепь приборы.