Изучение движения тела, брошенного с земли под углом к горизонту.

Теперь вам необходимо выполнить указанный преподавателем вариант задания из следующего списка. Условие задачи, исходные данные и полученные результаты занесите в лабораторную тетрадь.

Вариант 1. Камень брошен с земли под углом  = 70° к горизонту со скоростью v₀ = 24,5 м/с. Через какое время t камень будет на высоте h = 10,2 м?

Вариант 2. Камень, брошенный с земли под углом  = 60° к горизонту, дважды был на одной высоте h: спустя время t₁ = 0,6 с и время t₂ = 3,4 с после начала движения. Определить начальную скорость v₀ и высоту h.

Вариант 3. Тело, брошенное с земли под углом  = 45° к горизонту, через время t = 0,6 с после начала движения имело вертикальную проекцию скорости v_y = 9 м/с. Определить расстояние l между местом бросания и местом падения.

Вариант 4. Два тела брошены с земли под углами ₁ = 15° и ₂ = 45° к горизонту из одной точки. Каково отношение сообщенных им скоростей, если они упали на землю в одном и том же месте?

Вариант 5. Тело брошено с земли под углом к горизонту с начальной скоростью v₀ = 25 м/с. Определить скорость v тела в тот момент, когда оно оказалось на высоте h = 7,5 м.

Вариант 6. Мяч бросили со скоростью v₀ = 25 м/с под углом  = 40° к горизонту. Найти: 1) на какую высоту y поднимется мяч, 2) на каком расстоянии x от места бросания мяч упадет на землю, 3) сколько времени он будет в движении.

Вариант 7. Камень, брошенный со скоростью v₀ = 20 м/с под углом  = 45° к горизонту, упал на землю на расстоянии x от места бросания. С какой высоты H надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости v₀ он упал на то же место?

Вариант 8. Под каким углом к горизонту надо бросить тело, чтобы высота подъема была равна дальности полета?

Вариант 9. Во время спортивных состязаний бросили диск на расстояние 53 м. С какой минимальной скоростью надо бросить диск, чтобы он пролетел это расстояние? Принять, что места бросания и падения диска находятся на одной высоте.

Вариант 10. Из брандспойта бьет струя под углом  = 32° к горизонту; струя падает на расстоянии x = 12 м от брандспойта. Площадь отверстия брандспойта равна S = 1 cм². Сколько воды подает брандспойт за t = 1 мин?

Вариант 11. Тело брошено под углом  = 60° к горизонту со скоростью v₀ = 20 м/с. а) Под каким углом  к горизонту движется тело через 1,5 с после начала движения? через 2,5 с? б) Через сколько времени и на какой высоте тело будет двигаться под углом  = 45° к горизонту?

Вариант 12. Тело брошено со скоростью v₀ под углом к горизонту. Продолжительность полета t = 2,2 с. Найти наибольшую высоту подъёма этого тела.

Изучение движения тела, брошенного с некоторой высоты под углом к горизонту.

Теперь вам необходимо выполнить указанный преподавателем вариант задания из следующего списка. Условие задачи, исходные данные и полученные результаты занесите в лабораторную тетрадь.

Вариант 1. Камень брошен с высоты H = 30 м вверх под углом  = 45° к горизонту со скоростью v₀ = 20 м/с. Найти угол , составляемый скоростью камня с горизонтом, и величину его скорости v в момент падения на землю.

Вариант 2. Камень брошен с башни высотой H = 20 м со скоростью v₀ = 25 м/с, направленной под углом  = 45° к горизонту. На каком расстоянии x от основания башни упадет камень?

Вариант 3. Камень брошен под углом к горизонту с высоты H = 40 м с начальной скоростью v₀ = 15 м/с. С какой скоростью v камень упадет на поверхность земли?

Вариант 4. Мотоциклист въезжает по склону с углом ₀ = 30° относительно горизонта на высокий берег рва. Низкий плоский берег рва отстоит от высокого по горизонтали на расстоянии x = 10 м и высота высокого берега относительно низкого составляет H = 20 м. Какую минимальную скорость должен иметь мотоциклист в момент отрыва от берега, чтобы перескочить ров?

Вариант 5. С башни высотой H = 40 м бросили камень со скоростью v₀ = 10 м/с под углом  = 45° к горизонту. Найти:

1. сколько времени камень будет в движении,

2. на каком расстоянии от основания башни он упадет на землю,

3. с какой скоростью он упадет на землю,

4. какой угол  составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю.

Вариант 6. С самолета, летящего горизонтально со скоростью v₀ = 25 м/с на высоте H = 40 м, сброшен груз. На какой высоте h скорость груза будет направлена под углом  = 45° к горизонту?

Вариант 7. С высоты H = 20 м вниз под углом к горизонту  = 60° брошен мяч с начальной скоростью v₀ = 25 м/с. Определить расстояние x между абсциссой точки бросания и местом первого удара мяча о землю.

Вариант 8. При каких углах между начальной скоростью и горизонтом брошенный камень при навесной траектории достигнет цели через промежуток времени в n раз (n = 2) больший, чем при настильной с той же начальной скоростью?

Вариант 9. Камень брошен с высоты H = 30 м над поверхностью земли под углом  = 45° к горизонту и упал на землю на расстоянии x = 42 м от места бросания, считая по горизонтали. С какой скоростью камень был брошен, сколько времени летел и на какой наибольшей высоте был?

Вариант 10. С башни высотой H = 25 м бросили камень со скоростью v₀ = 15 м/с под углом  = 30° к горизонту. Найти:

1. сколько времени камень будет в движении,

2. на каком расстоянии от основания башни он упадет на землю,

3. с какой скоростью он упадет на землю,

4. какой угол  составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю.

Вариант 11. Камень брошен с башни под углом  = 30° к горизонту со скоростью v₀ = 10 м/с. Каково кратчайшее расстояние между местом бросания и местом нахождения камня спустя время t = 4 с после бросания?

Вариант 12. Какую минимальную скорость под углом 30° к горизонту нужно сообщить камню, чтобы перебросить его через забор высотой 6 м, если точка бросания находится на высоте 2 м от поверхности земли и забор удален от нее на 10 м?

Под каким углом нужно бросить камень, сообщив ему наименьшую возможную скорость, чтобы перебросить камень через забор?