Контрольные вопросы
Что такое свободные незатухающие колебания? Как они возникают в колебательном контуре?
Чему равна собственная частота незатухающих колебаний контура?
Что такое затухающие колебания?
На что расходуется энергия при затухающих колебаниях?
Что такое вынужденные колебания?
Опишите особенности преобразований амплитуд напряжений и токов и их фаз на различных элементах контура.
Опишите явление резонанса в колебательном контуре.
Лабораторные работы по оптике и квантовой физике
Лабораторная работа № 16 (часть 1).
Интерференция. Кольца Ньютона.
Краткая теория
Явлением интерференции называется наложение когерентных световых волн, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности света.
Когерентными называются волны одинаковой частоты, имеющие постоянную разность фаз между возбуждаемыми ими колебаниями.
Когерентные световые волны можно получить, разделив с помощью отражений и преломлений волну, испускаемую одним источником, на две части. Например, пусть луч падает под углом φ на тонкую прозрачную пленку или пластинку толщиной d с показателем преломления n. Часть луча отражается от верхней поверхности, а часть – от нижней. Второй луч проходит больший путь.
Так как свет идет в разных средах, следует рассматривать не геометрическую, а оптическую длину пути. Оптической длиной пути называется произведение показателя преломления среды на длину пути луча в этой среде. В данном случае оптическая разность хода двух отраженных лучей равна
.
В зависимости от толщины пластинки и угла падения лучи могут приходить в точку наложения (их собирает линза объектива микроскопа или глаз) в одной фазе или иметь сдвиг по фазе.
Максимум интенсивности наблюдается, если оптическая разность хода равна целому числу длин волн:
m, где m = 0, 1, 2,…
Минимум интенсивности наблюдается, если оптическая разность хода равна нечетному числу полуволн (волны приходят в точку наложения в противофазе):
,
где m
= 0, 1, 2,…
Интерференционная картина, возникающая в прослойке воздуха между плоской стеклянной пластиной и наложенной на нее плоско-выпуклой линзой большого радиуса кривизны, при рассмотрении сверху в микроскоп имеет вид концентрических светлых и темных колец. Эта картина получила название колец Ньютона. Радиусы rm колец Ньютона зависят от длины волны падающего света. В центре картины всегда наблюдается темное пятно.
Объяснение этому явлению было дано Юнгом на основе волновых представлений. Кольца Ньютона есть результат интерференции волн, отраженных от выпуклой поверхности линзы и плоской верхней поверхности стеклянной пластинки. Между этими волнами возникает разность хода, равная удвоенной толщине воздушного зазора в данном месте (при нормальном падении света на систему). Если эта разность хода равна целому числу длин волн, обе волны усиливают друг друга и возникает интерференционный максимум. Если разность хода равна полуцелому числу длин волн, то возникает интерференционный минимум - волны гасят друг друга. Явление осложняется тем, что при отражении от стеклянной пластины (то есть от границы воздух-стекло) происходит изменение фазы колебаний световой волны на , что соответствует увеличению разности хода на . Вследствие этого, в центре картины, в области, где толщина зазора между линзой и плоской пластиной значительно меньше длины волны , наблюдается интерференционный минимум - темное пятно.
Расчет показывает, что радиус rm m-го темного кольца выражается формулой
,
где R - радиус кривизны выпуклой поверхности линзы. Измеряя на опыте радиусы темных колец, можно по известному значению длины волны определить радиус кривизны поверхности линзы.