Задача № 5

Необхідно інвестувати тимчасово вільні грошові кошти строком на 2 роки з тим, щоб в кінці отримати суму рівну 1260000 грн. На ринку доступний 2 види фінансових інструментів - дисконтні облігації терміном звернення 1 рік і 3 року (номінальна вартість 126 грн.). Поточна ціна річних облігацій складає 100.8 грн., трирічних, - 64.5 грн. Прибутковість як одного, так і іншого виду облігацій складає 25 %.

Визначити необхідну суму інвестицій при незмінності ставок прибутковості протягом всього терміну інвестування. Розгледіти також випадки: зниження ставок прибутковості через рік до 20 % річних, підвищення ставок прибутковості через рік до 30 % річних.Зробити висновкм і пропозиції по вибору фінансових інструментів інвестування.

Рішення:

Якщо враховувати, що процентні ставки не змінюються, то обидві облігації для інвестора абсолютно еквівалентні, ця сума складає:

1260000/(1+0,25)² = 1260000/1,56 = 807692,3(грн.)

Вибравши річні облігації:

1 рік: 807692,3*(1+0,25)= 1009615,4 (грн.)

2 рік: 1009615,4*(1+0,25)= 1262019,25 (грн.)

При виборі трирічних облігацій до кінця 2-го року їх ціна:

126/(1+0,25)= 100,8 (грн.)

На 807692,3 грн. можна придбати

807692,3/64,5 = 12522 (шт.)

Продаж через два роки за ціною 100,8 грн. прибуток

100,8 * 12522 = 1262217,6 (грн.)

Понизивши процентні ставки через рік на 20% річних:

Річні облігації:

807692,3*(1+0,25)*(1+0,2) = 1211538,45 (грн.)

Трирічні облігації:

126/(1+0,2)*12522 = 1314810 (грн.)

Збільшивши процентні ставки через рік до 30% річних:

Річні облігації:

807692,3*(1+0,25)*(1+0,3) = 1312499,9 (грн.)

Трирічні облігації:

126/(1+0,3)*12522 = 97*12522 = 1214634 (грн.)

Вивід: таким чином, можна зробити вивід, що найдоцільніше буде інвестувати 50% засобів в річні облігації (1615384,6 грн.) і 50% в трилітніх (1615384,6 грн. або 6261 штук). В цьому випадку при змінах ставок прибутковості мета інвестування (отримати 1260000 грн.) буде досягнута.

Задача № 6

Власник будинку, початкова вартість якого 50 тис. грн, здає його в оренду на 10 років. Після закінчення терміну оренди дім втрачає свою початкову вартість на 20 %. Визначити дохід на інвестиції та залишок виручки від перепродажу активів.

Рішення:

Визначимо: величину щорічного орендного платежу, що вноситься в кінці кожного року, який забезпечив би відшкодування частини втраченого капіталу і дохід на вкладений капітал в розмірі 10 % річних; коефіцієнт капіталізації.

Розмір втраченого капіталу становить 50 · 0,2 = 10 тис. грн.

Фактор фонду відшкодування:

і : [(1 + і)ⁿ – 1] = 0,1 : [(1 ++ 0,1)¹⁰ – 1] = 0,0627454.

Відшкодування втраченого капіталу за 1 рік становить:

0,0627454  10 000 = 627,454 грн.

Сума річного орендного платежу повинна становити:

50 000 · 0,1 + 627,454 = 5627,454 грн.

Сума, отримана орендодавцем за весь строк оренди (сума аннуїтетів), становитиме:

5627,454 · [(1,1¹⁰ – 1) : 0,1] = 5627,45 · 15,937425 = 89687,06 грн.

Визначимо коефіцієнт капіталізації.

Відшкодування капіталу (інвестицій) з урахуванням їх втрати в розмірі 20 % за аннуїтетного методу становитиме:

0,2  [0,1 : (1,1¹⁰ – 1)] = 0,2 · 0,062745394 = 0,01254908.

Віддача (відсоткова ставка на вкладений капітал) — 10 % (0,1). Коефіцієнт капіталізації становить: 0,01254908 + 0,1 = 0,11254908. Початкова (поточна) вартість інвестицій дорівнює: 5627,454 : 0,11254908 = 50 000.

Прогнозуючи зростання вартості активів, весь поточний дохід і частину виручки, що отримана від перепродажу активів, можна розглядати як дохід на інвестиції. Залишок виручки від перепродажу активів забезпечує повернення інвестованого капіталу. Коефіцієнт капіталізації у подібних випадках може визначатися як різниця між ставкою дисконту та щорічним відсотком приросту капіталу.