V первине закріплення і корекція

1. Знайти загальний вигляд первісних для функції

Розв’язання:

Оскільки для х одна із первісних є , а для однією із первісних є , то однією із первісних функції є функція , отже,

2. Знайти

Розв’язання:

За правилом знаходження невизначеного інтеграла, інтеграл суми дорівнює сумі інтегралів від доданків.

3. Знайти первісні для функції

Розв’язання:

Оскільки для одна із первісних є , то однією із первісних для функції є ;оскільки для однією із первісних є , то однією із первісних для функції є функція ; первісною функції є . Отже, є первісною для функції

4. Знайти

Розв’язання:

5. Знайдіть

Розв’язання:

6. Для функції знайдіть первісну , що набуває заданого значення у вказаній точці: ,

Розв’язання:

Оскільки для одна із первісних є , то . За умовою задачі у точці первісна набуває значення 2. Знайдемо серед усіх первісних для поданої функції єдину, що задовольняє умові.

При первісна набуває вигляд:

Vі підсумки уроку

Саме час повернутися до початку уроку, до мети, яку ми перед собою поставили. Кожен «капелюшок» повинен відповісти на питання.

«Білий капелюшок» може орієнтуватись на такі запитання.

• ∙ Яка тема даного уроку?

• ∙ Які знання, вміння було відтворено на початку уроку?

• ∙ Які нові знання отримали на уроці? (Над формуванням якої навички працювали? Які вміння розвивали?)

• ∙ Які методи роботи на уроці використовували?

«Червоний капелюшок» може орієнтуватись на такі запитання:

• ∙ В якому настрої ви перебували на даному уроці? Чому?

• ∙ В якому настрої, на вашу думку, перебувала решта учнів?

• ∙ Яким був настрій у вашого вчителя?

• ∙ На розвиток яких здібностей, рис характеру вплинув цей урок

«Чорний капелюшок» може орієнтуватись на такі запитання:

• ∙ Що на уроці заважало вам працювати продуктивно, успішно?

• ∙ Що заважало решті учнів, вчителю?

• ∙ Що було зайвим на уроці?

• ∙ Які негативні елементи уроку ви помітили?

Vіі домашнє завдання

1. Конспект

2. Знайти загальний вигляд для первісних(1-2)

1)

2)

3)

4 )

Розв`язання домашнього завдання

2. Розв’язання:

1)

2)

3)

4)

3. Розв’язання:

1)

С=-1

2)

Знаходження первісних, що задовольняють задані початкові умови.

Мета: сформувати вміння знаходити первісні, що задовольняють задані початкові умови; розвивати спостережливість, уміння проводити логічні міркування; розвивати в учнів усну і письмову культуру мовлення, вчити користуватися словесною, символічною і графічною мовами математики; виховувати охайність при виконанні креслень і записів.

Тип уроку: засвоєння знань, формування вмінь

Хід уроку

І ОРГАНІЗАЦІЙНИЙ МОМЕНТ

ІІ АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

1 . Встановіть відповідність між функцією f(x) і первісною для неї F(x)

2 . Математична естафета.

В ідповіді до математичної естафети

ІІІ СПРИЙМАННЯ І УСВІДОМЛЕННЯ НОВОЇ ТЕМИ

Д авайте згадаємо основну властивість первісної: Якщо функція F(x) є первісною для функції f(x) на даному проміжку, а С — довільна стала, то функція F(x).+ С також є первісною для функції f(х), при цьому будь-яка первісна для функції f(х) на даному проміжку може бути записана у вигляді F(x) + С, де С — довільна стала.

Графіки будь-яких первісних даної функції одержуються один з одного паралельним перенесенням уздовж осі Оy.

Серед всіх первісних для поданої функції ми можемо знайти таку, яка задовольняє певні умови.

Таким чином формулюємо сьогодні на уроці завдання: використовуючи формули та правила знаходження первісних, вивчені на попередньому уроці, навчитися знаходити серед усіх первісних для поданої функції єдину, що задовольняє певні умови.

Задача: для функції знайдіть первісну, графік якої проходить через точку М(9;10).

Розв’язання:

. Запишемо функцію у вигляді . Знайдемо загальний вигляд усіх первісних для функції .

. За умовою графік первісної проходить через точку М(9;10), отже при х=9 одержуємо:

С=-8

Тоді шукана первісна .

Пропоную вам самостійно скласти план розв’язування цієї задачі.