7.3 Математична модель ефективності реклами

Як би не вдосконалювали рекламу, не підвищували її якість, не збільшували витрати на неї, у результаті, усі ці зусилля зводяться до підвищення ефективності цього потужного формування попиту і смаків людей.

У залежності від того, яка мета поставлена перед рекламою – конкретна чи загальна – можна оцінити ступінь її досягнення. Показник може мати економічний, неекономічний чи змішаний характер.

Економічні показники можуть відбивати підвищення товарообігу, зміну рівня витрат обігу в результаті зміни витрат на рекламу, частку витрат на рекламу в розрахунку на одного покупця. До економічних показників можна також віднести витрати на рекламу за визначений період за відношенням до кількості замовлень на послуги за цей же період, зріст продажу товарів в одиниці витрат на рекламу та інші [133].

До неекономічних показників відноситься кількість рекламних статей, полос, читачів і середня кількість зайнятих місць, площа щитів для реклами в розрахунку на 1000 чоловік. До цих показників можна зарахувати привернення уваги, емоційний вплив, інформаційний зміст, доступність, зміну споживацьких навичок тощо [134].

Для виміру ефективності рекламних заходів у закордонній практиці використовуються різноманітні методи: метод оцінки думок і відносин, метод «портфеля оголошень», лабораторні фізіологічні дослідження, різні тести та інше [135].

Метод оцінки думок і відносин дозволяє за допомогою опитування безпосередньо споживачів і фахівців одержати оцінку ефективності рекламних заходів. Цей метод доцільно використовувати при попередніх оцінках ефективності рекламних заходів, тому що він дає загальне уявлення про переваги тих чи інших рекламних засобів, дозволяє відсіяти найневдаліші рекламні матеріали, але не дає можливості відібрати найкращі [136].

Сутність методу «портфеля оголошень» зводиться до того, що споживача знайомлять з комплексом оголошень і просять його як можна повніше про них розповісти. За повнотою розповіді й оцінюють перевагу рекламних засобів. Для оцінки дієвості реклами використовують різні тести. Даний метод дозволяє випробувати рекламні оголошення в реальних умовах. Однак варто враховувати, що оцінити успішність впливу реклами на хід реалізації товару за допомогою тестування вкрай складно.

Зміна економічних показників більш помітна, ніж, наприклад, зміна традицій і споживацьких навичок, у зв'язку з чим економічні показники вважаються більш точними [136].

Разом з тим математично (чисельно) вимірити ефективність реклами дуже важко. Найбільш удалою методикою можна вважати описану нижче [136].

Оскільки реклама – двигун торгівлі, однією з найважливіших характеристик усякого двигуна повинний бути його коефіцієнт корисної дії. У літературі часто використовується аналогічна величина – ефект дії реклами Д, під якою розуміють відношення збільшення обсягу закупівель товару внаслідок її впливу одним середньо статистичним жителем на місяць ∆Y (грн./люд.-міс.) до середніх місячних витрат У на створення реклами за період її дії τ_р (міс.) на одного жителя (грн./люд.-міс.)

Д= ∆Y/У. (7.9)

Однак у цій формулі не врахована та важлива обставина, що користь від реклами насправді менше ∆Y на величину витрат на її створення. У зв'язку з цим під ефектом реклами Е варто розуміти:

Е= [(∆Y- У)/У]×100%. (7.10)

Для визначення даної математичної залежності введемо низку допоміжних величин:

М – матеріальна можливість населення придбати рекламований товар, віднесена до одного жителя, грн./люд.;

К – життєво необхідний мінімум середньомісячних витрат середньостатистичного жителя, грн./люд.-міс.;

П – витрати того ж жителя на інші товари на місяць, грн./люд.-міс.;

З – середній заробіток (з урахуванням пенсій), що припадає на одного жителя, грн./люд.-міс.

Для одержання залежності Е від величин, які її визначають, скористаємося аналогією з відомою з гідравліки задачею про басейн, у якому є вливна і виливна труби, де через першу вода надходить у басейн із постійною за об’ємом швидкістю Y₁(кубічні метри на секунду), а через другу виливається зі швидкістю Y₂, пропорційною висоті стовпа рідини Н (метри), що наповнює басейн:

У₂=μ × Н, (7.11)

де μ – деякий коефіцієнт пропорційності, що залежить від в'язкості рідини, гідравлічного опору системи виливу, м²/с.

У нашій аналогії висоту стовпа рідини Н замінимо величиною М, швидкість наповнення басейну – різницею (З-К), швидкість виливу з нього – величиною П. Остання величина може бути знайдена зі співвідношення, аналогічного формулі (7.11)

П=α × М, (7.12)

де α – деякий коефіцієнт пропорційності, що характеризує купівельну спроможність населення, 1/міс.

Зміна (швидкість зміни) величини М за місяць (∆М) відповідно до аналогії, використовуючи формулу (7.12), буде визначено зі співвідношення

∆М=(З-К)-αМ. (7.13)

Однак у зазначеній «гідравлічній» аналогії відсутній облік важливого фактора – впливу реклами. Цей фактор буде врахований, якщо уявимо, що басейн закритий герметичним ковпаком, під яким штучно підтримується тиск повітря вище атмосферного, що, природно, прискорює витікання рідини з басейну. Це витікання припустимо пропорційним сумі тиску стовпа рідини Н і додаткового, створеного під ковпаком ∆Р (під останнім будемо розуміти величину, пропорційну В). Тоді співвідношення (7.12) набуде виду

П=α × (М+εВ), (7.14)

де ε – деякий коефіцієнт пропорційності, що має розмірність «міс.», який показує, наскільки при В, яке дорівнює одиниці, зростає вплив М на придбання населенням товарів групи П в місяць. У результаті співвідношення (7.13), що характеризує зміну М в одиницю часу, набуде виду

∆М=З-К-α·(М+εВ). (7.15)

За нескінченно малий проміжок часу dt аналогічна зміна М, яка дорівнює dМ, складе

dМ=(А-αМ)dt, (7.16)

де для стислості запису використане позначення

А=З-αεВ-К. (7.17)

Відзначимо, що коефіцієнти α і ε, що входять у формулу (7.17), є приблизно величинами постійними стосовно до кожного конкретного випадку продажу товарів і визначаються кожний із практики. Вони залежать від конкретно рекламованих товарів, їхньої якості, ступеня корисності, забезпеченості ними населення і так далі.

Розв'язуючи диференціальне рівняння (7.16) при початковій умові

М|_t=0=М_0, (7.18)

знайдемо залежність М(t)

М(t)=1/α[А-(А-αМ₀)·exp(-αt)]. (7.19)

Використовуючи співвідношення (7.14) і (7.19), отримаємо, що процес придбання товарів групи П населенням може бути описаний у часі залежністю

П_р(t)=[А-(А-αМ₀) × exp(-αt)]+αεВ. (7.20)

Інтегруючи цю залежність в інтервалі, що відповідає періоду дії реклами (О-_р), можна знайти обсяг загальних середніх витрат на придбання товарів групи П в цей період при наявності впливу реклами (що відбито індексом “p”):

V_p=(A+B)_p-1/_exp_ (7.21)

чи, скориставшись формулою (7.19):

V_З-К_З-К_exp_. (7.22)

На підставі співвідношення (3.22) можна визначити обсяг закупівель товарів групи П за період _, але при відсутності впливу реклами, тобто при В=0:

V_=(З-К)_З-К-_exp_. (7.23)

Отже, різниця їх, яка дорівнює (V_p-V₀), віднесена до _ складає

V_exp_. (7.24)

Використовуючи останнє співвідношення і формулу (7.10), величину ефекту реклами Е можна записати у вигляді:

Е_exp_×100%, (7.25)

яка і являє собою потрібну залежність.

Відзначимо, що у випадку малості добутку, тобто коли _  , і якщо обмежитися двома членами розкладання експонентів в ряд, Е можна виразити у вигляді

Е=(-1)×. (7.26)

Вирази (7.25) і (7.26) відбивають залежність ефективності реклами від загальних (без виділення виду товару) витрат рекламодавця на її здійснення.

Разом з тим практичний інтерес становить визначення цього взаємозв'язку стосовно до певного виду товару чи їхньої групи.

Для цього можна скористатися аналогією з тим же басейном, але розділеним на дві гідравлично сполучені між собою частини зануреною в рідину перегородкою; причому зв'язок здійснюється над перегородкою, а у кожної з частин є власна виливна труба. Іншими словами, в басейні є ще одна виливна труба, перед якою встановлений вентилятор, що сприяє прискоренню виливу рідини саме через неї. Ковпак над басейном прибраний.

Як і в попередньому випадку, швидкість виливу рідини з першої труби вважаємо прямо пропорційною висоті стовпа рідини в басейні. Для нашої аналогії це процес закупівлі товарів, що не входять у категорію життєво необхідних, а також рекламованих. Умовно ці товари назвемо «іншими». Тоді:

П=α_ × М, (7.27)

де _- коефіцієнт пропорційності, що характеризує ступінь впливу вільних засобів М на інтенсивність закупівель «інших» товарів, 1/міс.

З огляду на сказане про швидкість виливу з другої труби, інтенсивність закупівель рекламованих товарів набуде вигляду

П=α₂(М+ε”В), (7.28)

де _ і ” – деякі постійні величини, за змістом близькі до колишнього  і  відповідно.

Залежність М(t), буде знайдена з диференціального рівняння, аналогічного (7.16), а величина П в розрахунках має бути замінена сумою (П_ос+П_р). З урахуванням (7.27) і (7.28) співвідношення (7.16) має бути подане у вигляді

dМ=(А”-_-α₁М), (7.29)

де введена допоміжна величина А”:

А”=З-К-α₂ε”В. (7.30)

Інтегруємо (3.29):

М(t)=1/[А”_×exp(-t), (7.31)

де позначено (для зручності):

₁_. (7.32)

Виконуючи розрахунки аналогічно попередньому дослідженню, знайдемо, що обсяг витрат за період на придбання населенням рекламованих товарів складає:

V_З-К_З-К_”_exp_. (7.33)

При В=0

V₀ЗК_ЗК_exp_ (7.34)

І, отже, різниця (V_p – V₀ – B), віднесена до _, тобто Е складе:

Е_”_exp_×100%, (7.35)

що при _р

Е=(”₂×. (7.36)

Становить певний інтерес аналіз впливу величин _ і , які входять до формул (7.25) і (7.35), і пов'язаних з ним економічних, психологічних і соціальних факторів на величину Е.

1 Коефіцієнт α є не що інше, як відношення витрат на придбання товарів, що припадають на одного середньостатистичного жителя місцевості, де поширюється реклама, і не входять до життєво необхідного мінімуму, до вільного капіталу, який має цей житель у розпорядженні у сучасний момент. Природно, що α залежить і від географії місцевості, і сезону продажу, і потреби населення в рекламованих товарах, від їхньої якості, вартості товару, тривалості збирання коштів на його придбання і так далі. Усе це створює труднощі у визначенні величини в кожному конкретному випадку. У загальному випадку вдається зробити лише орієнтовану оцінку. Така оцінка привела до величини , що лежить в інтервалі від 0,07 до 0,151 1/міс.

Слід зазначити, що коефіцієнт  у деякій мірі характеризує психологію середньостатистичного жителя, тому що його величина відбиває у певній мірі готовність жителя «розлучитися» з частиною своїх коштів. Відзначимо, що зростання  у зазначених межах і у випадку, коли рекламування товару ведеться кілька місяців (_ - кілька одиниць), викликає пропорційний зріст обсягу закупівель рекламованих товарів V.

2 Величину _ установлює рекламодавець. Тут варто вказати, що в звичайному випадку малості величини добутку _ ефект Е, згідно з формулою (3.26), від _ не залежить, і тому зміна останньої в невеликих межах не спричиняє зміни Е. Слід, однак, додати, що при подальшому зростанні _ - при незмінності величин  і  - буде мати місце, як випливає з формули (3.25), не зріст, а спад величини Е.

3 Добуток коефіцієнта ε на величину питомих витрат на рекламу В дозволяє у деякій мірі висновувати про психологічний ефект, що на середньостатистичного жителя зробила ця реклама. Зі співвідношення (3.14) випливає, що реклама буде корисною, якщо добуток εВ складає, принаймні, 5 …15% від величини М.

Остання умова накладає певну вимогу на значення В: воно повинно відповідати умові

УМ. (7.37)

Припустимо, що Е позитивне, то добуток αε має бути більше одиниці, з огляду на те, що α=0,007 – 0,15, дійдемо висновку, що ε має бути, принаймні, не менше 7…15.

Припускаючи, наприклад, ε =10 і підставляючи його в формулу (7.37), одержимо:

ВМ. (7.38)

Зазначена залежність у певній мірі підтверджується досвідом закордонних рекламодавців, які витрачають на рекламу від 10 до 50% від обсягу продажів С. Уважаючи для простоти, що під рекламування підпадають усі товари, які не входять до життєво необхідного мінімуму, одержуємо з урахуванням визначення В:

С/Н, (7.39)

де Н – кількість жителів регіону.

Оскільки С/Н є не що інше, як П, то, використовуючи формулу (7.13), одержимо:

. (7.40)

Останнє співвідношення при величині α= 0,07÷0,15 доводить до

007075. (7.41)

На цю залежність чи умову (7.38) і повинний орієнтуватися рекламодавець у своїй рекламній діяльності.

4