Способ абсолютных разниц

Используется в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях. При его использовании величина влияния факторов рассчитана умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на плановую величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов расположенных слева от него в модели.

Мультипликативная модель	Мультипликативно-аддитивная модель
Y=A×B×C Yпл=Апл×Впл×Спл ΔYa = ΔA×Впл×Спл ΔYb = Aф×ΔВ×Спл ΔYс = Aф×Вф×ΔС Yф=Аф×Вф×Сф Δ = Ф – Пл	Y=A×(B-C) Yпл=Апл×(Впл-Спл ) ∆Yа = ∆А×(Впл-Спл) ∆Yв = Аф ×∆В ∆Yс = Аф ×(-∆С) Yф=Аф×(Вф-Сф)

Способ относительных разниц

Применяется только в мультипликативных моделях.Суть данного способа состоит в использовании относительных отклонений, выраженных в % или коэффициенте. Применяется когда уже известны отклонения. Во всех остальных случаях используется довольно редко в связи с образующейся математической погрешностью в результате определения относительных отклонений.

Алгоритм:

Y_пл=A_пл×B_пл ×C_пл

ΔY_a = (Y_пл× ΔA%) /100

ΔY_b = ((Y_пл+ ΔY_а) × ΔВ%) / 100

ΔY_с = ((Y_пл+ ΔY_а + ΔY_b ) × ΔС%) / 100

ΔА%=((А_ф - А_пл) / А_пл) × 100

ΔВ%=((В_ф - В_пл) / В_пл) × 100

ΔС%=((С_ф - С_пл) / С_пл) × 100

Данный способ удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов ( 8-10 и более). В отличии от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обуславливает его преимущество.

Способ долевого участия

Используется в аддитивных и кратно-аддитивных моделях. Сущность его состоит в пропорциональном делении отклонения по обобщающему показателю по факторам ,его обусловившим. Для этого сначала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя.

Алгоритм:

Y=A+B+C

∆Ya= (∆a / (∆a+∆b+∆c)) * ∆Y общ

∆Yb= (∆b / (∆a+∆b+∆c)) * ∆Y общ

∆Yc= (∆c / (∆a+∆b+∆c)) * ∆Y общ

Рассмотренные способы элиминирования имеют существенные недостатки:

1) при их использовании исходят из того, что факторы изменяются независимо друг от друга, хотя на самом деле изменения должны быть совместными.

2) от взаимодействия факторов образуется дополнительный прирост результативного показателя, который при применении способов элиминирования присоединяется к последнему из факторов. В связи с этим величина влияния факторов на изменении результативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в модели.

Чтобы избавиться от этого недостатка используют интегральный метод.

Он применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях. Использование этого способа позволяет получать более точные результаты, так как в данном случае результаты не зависят от места расположения факторов модели, а дополнительный прирост раскладывается между факторами поровну.

1. F = X×Y

ΔF_x = ΔX×Y_пл + 1/2 × ΔX×ΔY

ΔF_y = ΔY×X_пл + 1/2 × ΔX×ΔY

2. F = X×Y×Z

ΔF_x = 1/2 × ΔX (Y_пл×Z_ф + Y_ф×Z_пл) + 1/3 × ΔX×ΔY ×ΔZ

ΔF_у = 1/2 × ΔY (X_пл×Z_ф + X_ф×Z_пл) + 1/3 × ΔX×ΔY ×ΔZ

ΔF_z = 1/2 × ΔZ (X_пл×Y_ф + X_ф×Y_пл) + 1/3 × ΔX×ΔY ×ΔZ

3. F = X×Y×Z×G

ΔF_x = 1/6× ΔX (3Y_пл×Z_пл × G_пл×Y_ф × G_пл× (Z_ф + ΔZ) + G_ф ×Z_пл × (Y_ф+ ΔY) + Z_ф ×

× Y_пл × (G_ф + ΔG)) + 1/4× ΔX×ΔY ×ΔZ × ΔG

_{∆Fy = 1/6 × ∆Y (3Xпл× Zпл ×Gпл + Xф× Gпл× (Zф+∆Z) + Gф×Zпл ×(Xф +∆X)+Zф ×Xпл ×}

_{× (Gф+∆G)) + ¼} × ΔX×ΔY ×ΔZ × ΔG

_{∆Fz = 1/6 × ∆Z (3Xпл× Yпл ×Gпл + Gф× Xпл× (Yф+∆Y) + Yф×Gпл ×(Xф +∆X)+Xф ×Xпл ×}

_{× (Gф+∆G)) + ¼} × ΔX×ΔY ×ΔZ × ΔG

_{∆Fg = 1/6 × ∆G (3Xпл× Yпл ×Zпл + Zф× Xпл× (Yф+∆Y) + Yф×Zпл×(Xф +∆X)+Xф ×Yпл ×}

_{× (Zф+∆Z)) + ¼} × ΔX×ΔY ×ΔZ × ΔG