10.5. Имитационное моделирование исторических процессов
Задача имитационных моделей59 – изображение возможного, допустимого или желаемого в изучаемом объекте. Имитация может проводиться как с помощью математического анализа количественных данных, так и с помощью повествования и литературных приёмов построения сюжетов и сценариев. В основе всех видов имитационного моделирования должен лежать глубокий и всесторонний причинно-следственный анализ.
Первая область применения имитационного моделирования в историческом познании – реконструкции исторической действительности в тех случаях, когда пробелы в источниках не могут быть восполнены однозначно и поэтому приходится представлять изучаемые исторические процессы в разных вариантах. Таким видом имитационного моделирования могут быть считаться вообще все предположения о неизвестных причинно-следственных связях в прошлом, а также попытки сведения воедино противоречивых свидетельств об одних и тех же событиях, а также или изложение разных версий одного события.
Вторая область применения имитационного моделирования изучения альтернатив исторического развития (от латинского alter – иной, другой). Альтернативы исторического развития могут представляться в двух видах. Первый вид моделирований исторических альтернатив – это описание реализаций содержавшихся в прошлом тенденций (направлений) развития (в виде несбывшихся планов, проектов, желаний, неудачных попыток). Второй вид – построение контрфактических моделей истории, то есть моделей противоположных по некоторым своим признакам действительному ходу событий. И в первом и во втором случае имитация может производиться только после установления возможных пределов, в которых могла быть заключена историческая реальности. В связи с этим задача математического имитационного моделирования состоит в том, чтобы выявить границы варьирования количественных значений, описывающих исторические явления.
10.5.3. Имитационное моделирование альтернатив исторического развития.
Одной из первых сфер исследований общественной жизни, где математика использовалась для изучения исторических альтернатив были военные конфликты. Ещё во времена Первой мировой войны англичанин Ф.У. Ланчестер создал уравнения для моделирования конфликтов с огневыми средствами, дистанция которых не выходила за пределы сражения60. Классическая военная наука не изучает, полагает, что столкновение стандартных дивизий всегда подчиняется уравнениям Ланчестера, то есть, ход и исход его предопределен первоначальным соотношением сил. Достоинством моделей, базирующихся на уравнениях Ланчестера, является возможность заполнения переменных в формулах точными числовыми значениями конкретно-исторического содержания: численность войск, потери, огневая мощь, занимаемая площадь, геометрия позиции и т.д. В уравнениях Ланчестера каждую отдельную единицу вооружения рассматриваем как имеющую всего 2 состояния: боеспособна и небоеспособна. Соответственно, убойную силу, "испускаемую" группировками войск друг против друга, измеряют в количестве единиц, которые эта сила может перевести в небоеспособное состояние за определённый промежуток времени. В системе уравнений учитывается соотношения сумм вероятной интенсивности поражения каждой группировки одной армии каждой группировкой войск другой армии, а также наличие или отсутствие информации о поражении боевой единицы противника (отсутствие такой информации уменьшает боеспособность, приводя к лишним выстрелам).
Среди исторических исследований, в которых использованы уравнения Ланчестера имеются и отечественные разработки. В конце 60-х годов группа под руководством Н. Н. Моисеева занималась моделированием морских сражений, в частности Синопского боя61. В более поздних работах, использовавших модели Ланчестера, предпринимались попытки учитывать психологические факторы вооружённой войны, зависящие от соотношения и динамики потерь в сражающихся армиях, качества снабжения и других факторов62.
Различные модификации уравнений Ланчестера (Lanchester's equations) активно используются сегодня в двух сферах:
1) в прагматическом стратегическом моделировании конкурентной рыночной борьбы в сфере массовой торговли (маркетинге);
2) в теории и практике программирования стратегических компьютерных игр, которые, по сути, также являются имитационным моделированием истории, выполняющим, правда, развлекательные или образовательные функции в гораздо большей мере, чем научно-исследовательские.
Среди самостоятельных отечественных разработок следует отметить исследование проведенное учёными В. Б. Луковым и В. М. Сергеевым в начале 80-х годов. Это исследование иногда упоминается, но, к сожалению, так и осталось не востребованными, хотя, оно достойно считаться одним из лучших образцов использования методов математики в имитативном моделировании истории и в изучении мемуаров. В этой работе предложен способ построения модели восприятия ситуации и принятия решения историческим деятелем. Тематический контент-анализ мемуаров Бисмарка позволил автором выявить смысловую структуру текста. Вот как поясняют сами создатели методики свои методологические принципы: «Цепи взаимосвязанных возможностей, вытекающих из реально происшедших событий и ведущих к будущим событиям или процессам, и составляют в самом общем виде картину ситуации, существующую в сознании личности. <…> Соотнося вероятные направления развития ситуации со своей системой интересов, деятель классифицирует связанные с этими направлениями события, процессы, цели других сил на желательные, нейтральные и нежелательные. Отсюда в самом общем виде задача участника ситуации будет заключаться в актуализации желательных возможностей и предотвращении актуализации нежелательных (или превращении их в нейтральные)»63.
Картина ситуации, существующая в сознании личности, воссоздаётся авторами, во-первых, из информации, имеющейся у исторического деятеля о реально произошедших событиях, во-вторых, из иерархии целей и мотивов деятеля (в данном случае Бисмарка в период 1866-1876 гг.). Данная картина схематически представлена в виде направленного графа, визуализирующего взаимовлияния различных мотивов, целей и событий. Вершины графа обозначают цели исторического деятеля и элементы исторической среды (события и явления). Рёбра графа обозначают направления (причины или следствия) и характер (положительный или отрицательный) возможного влияния одних вершин на другие. Эти направления и характер рёбер графа выводятся из видения историческим деятелем выигрыша и ущерба, который может принести его интересам актуализация той или иной возможности. На следующем этапе полученный граф анализируется методами дискретной математики: оценка частотности влияния фактора, оценка длины пути между вершинами графа, вес каждой вершины (количество подходящих или исходящих из неё рёбер). Методика оценки вероятности актуализации той или иной исторической возможности заключалась в следующем: вершины графа, связанные согласно тексту мемуаров, с анализируемой исторической возможностью, рассматриваются как влияющие возможности; если эти влияющие возможности уже актуализованы, то необходимо сравнить, сколько из них положительно влияют, а сколько отрицательно - актуализация результата зависит от того, что перевешивает (рис. 13). В частотном анализе влияющих факторов авторы учитывали психологические аспекты оценки ситуации (человек в среднем может одновременно сравнивать не более 7 факторов), и поэтому по частотности сравнивались только факторы, объединённые своим местом в смысловой структуре текста.
В конкретно историческом плане авторы рассматривали возможности войны Германии с Россией и возможности расчленения Баварии, но построенная модель сама по себе позволяет изучать любые альтернативы связанные с деятельностью Бисмарка в обозначенный исторический период. Более того, разработанная в данной модели методика, может применяться к изучению любых мемуаров.
Обозначения вершин на графе мышления О.Бисмарка в 1866-1871 гг.
(рис. 13) по: Луков В. Б., Сергеев В. М. Опыт моделирования мышления исторических деятелей: Отто Фон Бисмарк, 1866-1876 гг. Вопросы кибернетики. Логика рассуждений и её моделирование. М., 1983. С. 151.
1) Обеспечение национального единства Германии. 2) Преодоление сопротивления Франции. 3) Недопущение внутригерманских конфликтов. 4) Восстановление титула императора Германии. 5) Подрыв влияния Австрии в Германском союзе. 6) Создание за границей впечатления прочности государственного могущества Пруссии. 7) Ослабление автономии Баварии и Саксонии. 8) Создание Северогерманского Союза.
9) Разгром Франции путем блицкрига. 10) Недопущение территориальной перекройки германских княжеств. 11) Сохранение монархических титулов в германских княжествах. 12) Ограничение использования военной силы внутри Германии. 13) Военное поражение Австрии. 14) Оттягивание решения внутренних вопросов. 15) Лишение их союзников против Пруссии. 16) Объединение Восточной и Западной Пруссии.
17) Захват Парижа. 18) Накапливание военных сил. 19) Изоляция Франции от возможных союзников. 20) Затягивание войны. 21) Рост влияния Англии на общественное мнение на континенте. 22) Вмешательство нейтральных держав в войну. 23) Воздействие английской пропаганды на жену Вильгельма I. 24) Конфликт внутри Германии. 25) Предотвращение австро-французского союза. 26) Предотвращение русско-французского союза. 27) Предотвращение итало-французского союза. 23) Ограничение австро-прусской войны по времени и по целям. 29) Заключение благоприятного для Австрии мира. 30) Поддержка Пруссией отмены Россией положений Парижского трактата. 31) Поддержка антифранцузских настроений республиканцев в Италии. 32) Недопущение роста национально-освободительного движения в Восточной Европе. 33) Сохранение австрийского государства.
34) Сопротивление Франции объединению Германии. 34а) Противодействие Франции установлению в Испании династии Гогенцоллернов. 35) Вероятность поддержки Пруссии Англией в войне против Франции. 36) Реакция России па возможную победу Пруссии в войне против Франции. 37) Реакция Италии на Франко-прусскую войну. 38) Поддержка католиков в Германии. 39) Дискредитация Северогерманского союза как гаранта силы Пруссии. 40) Унижение Пруссии в случае отказа от поддержки кандидата из Гогенцоллернов. 41) Англия нуждается в сухопутном союзнике против Франции 42) При отсутствии такого союзника Англия стремится к согласию с Францией. 43) Дружба Александра II и Вильгельма I. 44) Поддержка России во время Крымской войны. 45) Неприязнь России к Австрии после Крымской войны. 46) Боязнь разгрома Пруссии коалицией Франция-Австрия. 47) Личная неприязнь Горчакова к Бисмарку 48) Желание России сдержать рост мощи Пруссии коалицией Франция-Австрия 49) Боязнь чрезмерного усиления Пруссии. 50) Антифранцузские настроения итальянских республиканцев. 51) Личная дружба королей Франции и Италии.
Ещё одно исследование, достойное служить образцом имитационного моделирования, проведено группой историков и математиков под руководством академика Н.Н. Моисеева64. Оно представляло собой имитационное моделирование процессов экономической динамики греческих полисов (производство, распределение, обмен, потребление: всего несколько десятков признаков для разных слоёв населения в различных полисах) и влиянию на эти процессы Пелопонесской войны V века до нашей эры. Авторы рассматривали исторические возможности разного состава военных союзов, шансы побед и поражений в военных кампаниях в разные периоды Пелопонесской войны (например, могли ли Афины продолжать войну без дани с союзников, могли ли Афины избежать поражения в Сицилийской экспедиции и др.).
Одной из методик этого исследования было построение графа корреляционных зависимостей между основными экономическими показателями полиса (рис. 14). На этом графе знаком плюса обозначается прямая корреляция, а знаком минуса – обратная корреляция. Всего в графе более двадцати социально-экономических показателей (вершин графа) и более тридцати связей между ними.
Важным методическим приёмом моделирования являлось использование так называемых сценариев. Сценарий – это система условий, предположений, ограничивающих количество возможных альтернатив. Интуиция и опыт историка сокращали множество изучаемых вариантов в разумных пределах. Достигается такое сокращение с помощью установки рамок для спектров значений переменных в алгоритме вычисления. Пример подобного сценария: предполагается, что от нашествия врага в одинаковой степени страдают все земледельческие слои населения, причём площади разрушения прямо пропорциональны площадям земель им принадлежащим. Без этого ограничения можно было бы предполагать возможности разной степени разрушения для разных слоёв населения и для обрабатываемых земель с разной площадью. Такое усложнение не только сделало бы слишком трудоёмкими расчёты, но и привело бы к запутанным, результатам.
Математическая суть модели заключалась в том, что неизвестные коэффициенты интегральных уравнений подбирались так, чтобы воспроизводимая на ЭВМ модельная экономическая динамика не противоречила всей другой информации об изучаемом периоде истории.
