- •Теорія ймовірностей
- •Математична статистика збірник індивідуальних завдань
- •Теорія ймовірностей
- •Математична статистика збірник індивідуальних завдань Розглянуто і схвалено на
- •Завдання №1 тема: основні поняття теорії ймовірностей.
- •Завдання №2 тема: основні поняття теорії ймовірностей.
- •Завдання №3 тема: основні поняття теорії ймовірностей.
- •Завдання №4 тема: теореми додавання і множення ймовірностей.
- •Завдання № 5тема: теореми додавання і множення ймовірностей.
- •Завдання № 6 тема: формула повної ймовірності, формула бейеса.
- •Завдання №7 тема: формула повної ймовірності, формула бейеса.
- •Завдання №8 тема: повторювання експериментів. Формула бернуллі.
- •Завдання № 9тема: теорема пуассона.
- •Завдання №10 тема: локальна теорема лапласа.
- •Завдання №11 тема: інтегральна теорема лапласа.
- •Завдання № 12 тема: повторювання експериментів.
- •Завдання № 13тема: повторювання експериментів.
- •Завдання № 14 тема: повторювання експериментів.
- •Завдання №15 тема: одновимірні дискретні випадкові величини.
- •Завдання № 16 тема: одновимірні дискретні випадкові величини.
- •Завдання № 17 тема: одновимірні дискретні випадкові величини.
- •Завдання № 18тема: одновимірні дискретні випадкові величини.
- •Завдання №19 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.
- •Завдання № 20 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.
- •Завдання №21 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.
- •Завдання № 22тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.
- •Завдання №23 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.
- •Завдання №24 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.
- •Завдання №25 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.
- •Завдання №31 тема: математична статистика.
- •Завдання № 32тема: математична статистика.
- •Завдання № 33тема: статистика. Графічне зображення рядів розподілу.
- •Завдання №34 тема: статистика.
- •Завдання №35 тема: математична статистика.
Завдання № 14 тема: повторювання експериментів.
14.1-14.30. У схемі повторних випробувань точне значення вірогідності можна набути по формулі Бернуллі. При заданих "п" і "k", для вказаних значень pi=Ai/1000, (i = 1,. . ., 5) обчислити Рп(k) по трьох формулах: Бернуллі, Лапласа і Пуассона. Для кожного значення pi знайти відносну погрішність формул Лапласа і Пуассона. (дані варіантів в таблиці 1)
Завдання №15 тема: одновимірні дискретні випадкові величини.
15.1-15.30 Знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення дискретної випадкової величини X, закон розподілу якої має вид:
1
xi
2
4
6
8
10
pi
0.1
0.2
0.3
0.3
0.1
2
xi
1
2
3
4
5
pi
0.2
0.2
0.3
0.2
0.1
3
xi
1
3
5
7
9
pi
0.1
0.3
0.3
0.2
0.1
4
xi
-3
-1
1
3
5
pi
0.1
0.2
0.3
0.3
0.1
5
xi
-2
-1
0
1
2
pi
0.2
0.3
0.2
0.2
0.1
6
xi
1
3
5
7
9
pi
0.1
0.2
0.4
0.2
0.1
13
xi
2
4
6
8
10
pi
0.1
0.3
0.3
0.2
0.1
14
xi
1
2
3
4
5
pi
0.1
0.2
0.3
0.3
0.1
15
xi
-3
-1
1
3
5
pi
0.2
0.3
0.2
0.2
0.1
16
xi
-2
-1
0
1
2
pi
0.2
0.2
0.3
0.2
0.1 |
7
х
3
4
5
6
р
0.1
0.5
0.1
0.3
8
х
2
2.5
3
3.5
р
0.3
0.1
0.5
0.1
9
х
10
15
20
25
р
0.1
0.3
0.4
0.2
10
х
1.6
2.6
3.1
4
р
0.4
0.2
0.2
0.2
11
х
1.6
2.2
2.7
3
р
0.5
0.1
0.2
0.2
12
х
10
12
15
20
р
0.1
0.4
0.2
0.3
17
х
-2
-1
0
1
р
0.3
0.1
0.2
0.4
18
х
2
3
10
12
р
0.2
0.2
0.5
0.1
19
х
5
8
10
13
р
0.1
0.3
0.5
0.1
20
х
1
2
4
5
р
0.5
0.1
0.3
0.1 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
26
xi
10
12
20
25
30
pi
0.1
0.2
0.1
0.2
0.4
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||