Завдання № 22тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.

22.1 - 22.30. Виконати наступні завдання для випадкової величини X розподіленої згідно із законом (L): (дані варіантів в таблиці 2)

а) знайти діапазон можливих значень математичного сподівання М;

б) побудувати графіки f(х)при М_min і М_max (на одному кресленні);

в) знайти залежність D=D(M), побудувати її графік;

г) знайти діапазон можливих значень дисперсії D;

д) знайти діапазон можливих значень P{c≤X≤d}.

Завдання №23 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.

23.1 - 23.30. Випадкова величина X розподілена згідно із законом (L). Відома ймовірність р - попадання X в інтервал [c;d]. Знайти закон розподілу X і обчислити її числові характеристики. (дані в таблиці 2)

Завдання №24 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.

24.1 -24.30. Випадкова величина X розподілена згідно із законом

Виконати наступні завдання (дані варіантів в таблиці 2):

а) обчислити числові характеристики випадкової величини х;

б) знайти інтегральну функцію розподілу ( функцію F(x)) і побудувати її графік.

Завдання №25 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.

25.1-25.30. Неперервна випадкова величина X розподілена згідно із законом

з математичним очікуванням М₂ і дисперсією D. Виконати наступні завдання (дані в таблиці 2):

а) визначити коефіцієнти с₀, c₁, c₂ і побудувати графік щільності ймовірності (функції f(x));

б) на одному кресленні побудувати графіки f(x) і функції щільності ймовірності рівномірного розподілу на тому ж інтервалі [c;d],

в) знайти найбільше і якнайменше значення f(x), дати їм інтерпретацію ймовірності;

г) знайти найбільше відхилення f(x) від рівномірного розподілу на тому ж інтервалі.

ЗАВДАННЯ №26 ТЕМА: СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

26.1 - 26.30. Двовимірна випадкова величина розподілу згідно із законом (и) із заданими х_i, у_i,.р_ij. Обчислити її числові характеристики (дані варіантів в таблиці 3):

а) математичні сподівання і дисперсії компонент випадкової величини М[Х], M[Y], D[X], D[Y];

б) кореляційний момент μ_xy і коефіцієнт кореляції r_xy.

ЗАВДАННЯ № 27 ТЕМА: СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

27.1 - 27.30. Двовимірна випадкова величина розподілена згідно із законом (и), із заданими значеннями х_i, у_i і числовими характеристиками М[Х], M[Y], μ_xy (кореляційний момент). Знайти решту параметрів закону розподілу (ймовірності р_ij.). (дані варіантів в таблиці 3)

ЗАВДАННЯ №28 ТЕМА: СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

28.1 - 28.30. Двовимірна випадкова величина розподілу згідно із законом (и) із заданими значеннями х_i, у_i і числовими характеристиками М[Х], M[Y]. Знайти решту параметрів закону розподілу (ймовірності р_ij ) якщо X і У незалежні. (дані варіантів в таблиці 3)

ЗАВДАННЯ №29 ТЕМА: СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

29.1 - 29.30. Двовимірна випадкова величина розподілу згідно із законом (и) із заданими значеннями х_i, у_i і числовими характеристиками М[Х], M[Y]. Знайти область можливих значень кореляційного моменту μ_xy. (дані варіантів в таблиці 3)

ЗАВДАННЯ № 30 ТЕМА: МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА.

№	s		n	g		№	s		n	g		№	s		n	g
1	10	18.21	16	0.95		11	1,2	15	40	0,9		21	1,2	15	40	0.95
2	9	18.31	39	0.95		12	0,02	20	50	0,99		22	0,02	20	50	0.95
3	8	18.41	46	0.95		13	0,04	15	60	0,99		23	0,04	15	60	0.95
4	7	18.51	100	0.95		14	0,06	25	30	0,96		24	0,06	25	30	0.95
5	6	18.61	21	0.95		15	0,08	30	40	0,92		25	0,08	30	40	0.95
6	5	18.71	25	0.95		16	0,5	12	45	0,9		26	0,5	12	45	0.95
7	4	18.81	16	0.95		17	0,4	14	50	0,92		27	0,4	14	50	0.95
8	3	19.91	49	0.95		18	0,04	13	60	0,99		28	0,04	13	60	0.95
9	2	20.01	36	0.95		19	0,06	15	70	0,96		29	0,06	15	70	0.95
10	1	20.11	64	0.95		20	0,07	40	30	0,92		30	0,07	40	30	0.95

30.1-30.30 Дано середнє квадратичне відхилення s нормального розподілу випадкової величини C, вибіркова середня , об’єм вибірки n. Необхідно знайти гарантійний інтервал для оцінки невідомого математичного сподівання a із заданою надійністю g.