Завдання № 16 тема: одновимірні дискретні випадкові величини.
16.1-16.30. Випадкова величина може приймати значення x1, х2, х3 з ймовірністю p1, p2, p3. При заданих значеннях випадкової величини і її математичному сподіванню М ймовірності pi визначаються неоднозначно. Виконати наступні дослідження(дані в таблиці 1):
а) Визначити області можливих значень для кожної з ймовірності p1, p2, p3;
б) Знайти в параметричному вигляді p1=p1(t), p2= p2(t), p3 =p3(t) взаємозв'язок між ймовірністю (параметр t вибрати так, щоб функції pi(t) вийшли лінійними). Зобразити графіки цих функцій на одному кресленні.
в) Використовуючи графіки пункту б), знайти закон розподілу випадкової величини X якнайменше відмінний від рівномірного, тобто такий розподіл, при якому величина R = max pi- min pi приймає якнайменше значення.
г) Знайти область можливих значень D(X).
Завдання № 17 тема: одновимірні дискретні випадкові величини.
17.1-17.30. Випадкова величина X може приймати значення x1, х2, х3 з математичним сподіванням М і дисперсією D. Знайти закон розподілу X. (дані варіантів в таблиці 1)
Завдання № 18тема: одновимірні дискретні випадкові величини.
18.1 - 18.30. Випадкова величина X розподілена згідно із законом (L) з математичним очікуванням М1. Виконати наступні завдання (дані варіантів в таблиці 1):
а) визначити коефіцієнти С1,С0 і побудувати графік функції щільності ймовірності (функції f(х) );
б) знайти інтегральну функцію розподілу (функцію F(x)) і побудувати її графік;
в) знайти дисперсію і середнє квадратичне відхилення X.
Завдання №19 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.
19.1-19.30 Випадкова величина X задана інтегральною функцією (функцією розподілу) F(x). Знайти а) диференціальну функцію (щільність ймовірностей), б) математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення X.
01 |
|
11 |
|
21 |
|
02 |
|
12 |
|
22 |
|
03 |
|
13 |
|
23 |
|
04 |
|
14 |
|
24 |
|
05 |
|
15 |
|
25 |
|
06 |
|
16 |
|
26 |
|
07 |
|
17 |
|
27 |
|
08 |
|
18 |
|
28 |
|
09 |
|
19 |
|
29 |
|
10 |
|
20 |
|
30 |
|
Завдання № 20 тема: одновимірні неперервнівипадкові величини.
20.1-20.30 Знайти інтегральну функцію (функцію розподілу) F(x) по даній диференціальній функції (щільності ймовірностей). Побудувати графік знайденої функції.
01 |
|
11 |
|
21 |
|
02 |
|
12 |
|
22 |
|
03 |
|
13 |
|
23 |
|
04 |
|
14 |
|
24 |
|
05 |
|
15 |
|
25 |
|
06 |
|
16 |
|
26 |
|
07 |
|
17 |
|
27 |
|
08 |
|
18 |
|
28 |
|
09 |
|
19 |
|
29 |
|
10 |
|
20 |
|
30 |
|
