Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
№11 ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ.doc
Скачиваний:
5
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
4 Мб
Скачать
☆

Завдання №35 тема: математична статистика.

35.1 - 35.30. (таблиця 7). Для заданої двовимірної вибірки виконати наступні завдання:

а) обчислити числові характеристики Sx, Sy, Sxx, Syy, Sxy, Dx, Dy;

б) обчислити коефіцієнти рівняння лінійної регресії;

в) обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції, оцінити тісноту лінійного зв'язку між чинниками за шкалою

- слабка,

- середня,

- сильна;

г) для Xmin, X, Хmах знайти прогнози "у";

д) для Xmin, X, Xmax знайти гарантійні інтервали лінії регресії з надійністю γ;

е) побудувати на одному кресленні кореляційне поле, лінію регресії і довірчу область.

ЗАВДАННЯ №35 ТЕМА: ЕЛЕМЕНТИ КОРЕЛЯЦІЙНОГО АНАЛІЗУ. РІВНЯННЯ ЛІНІЇ РЕГРЕСІЇ.

36.1 - 36.30. За даними двовимірним статистичним розподілом вибірки ознак Х і Y потрібно: 1) обчислити K*xy, rB;

2) побудувати кореляційне поле і скласти рівняння лінії регресії:

36.1

х/у

1

2

3

4

5

15

5

4

16

7

1

7

17

3

5

5

18

2

7

19

3

20

7

36.2

х/у

4

5

6

10

11

11

1

2

15

2

1

4

18

5

8

8

19

9

7

20

8

36.3

х/у

5

7

8

10

11

10

2

2

12

1

4

7

15

5

3

19

8

7

20

8

21

4

36.4

х/у

6

7

8

10

11

9

2

2

12

7

1

5

15

3

5

17

3

2

7

21

3

1

8

23

2

2

36.5

х/у

2

4

6

8

10

7

5

10

1

10

5

4

13

2

3

4

16

4

3

5

19

3

3

21

2

36.6

х/у

8

9

10

11

12

1

2

2

2

7

1

4

5

3

5

9

2

7

10

1

8

11

2

2

36.7

х/у

7

8

9

10

11

5

9

1

8

9

4

1

11

2

3

4

14

4

7

17

3

3

20

2

36.8

х/у

10

11

12

13

14

8

9

6

2

9

6

5

10

3

1

6

10

11

4

7

3

12

3

3

13

2

36.9

х/у

11

12

13

14

15

8

4

9

6

2

10

3

6

12

5

6

14

1

7

16

3

3

18

2

7

36.10

х/у

10

12

14

15

18

2

5

6

2

4

3

6

5

6

5

6

8

4

7

10

3

3

14

2

36.11

х/у

11

13

15

15

17

3

4

8

2

4

3

5

6

5

5

7

6

4

7

7

3

3

8

6

36.12

х/у

2

6

10

14

16

7

1

2

9

3

6

4

11

5

5

8

13

3

5

5

15

1

8

17

2

1

36.13

х/у

8

9

10

11

12

1

2

2

3

1

8

7

1

5

5

4

7

3

5

5

9

1

8

11

2

1

36.14

х/у

3

4

5

8

9

11

1

7

8

12

2

7

13

5

4

3

14

2

3

15

1

5

36.15

х/у

1

2

3

4

5

15

5

4

16

7

1

7

17

5

5

4

18

7

3

19

3

3

20

7

36.16

х/у

2

3

4

5

6

14

7

4

15

7

1

7

16

5

5

4

17

7

6

18

3

4

19

8

9

36.17

х/у

2

3

4

5

6

13

7

4

15

8

1

2

16

5

4

17

7

6

18

3

2

3

19

4

5

36.18

х/у

5

6

7

8

9

13

4

7

15

7

1

2

16

5

9

4

17

7

2

18

3

4

36.19

х/у

3

4

5

8

9

11

1

7

8

12

2

7

1

13

5

4

3

14

2

3

15

1

5

16

9

36.20

х/у

4

6

8

10

12

7

1

7

8

8

2

7

1

9

5

4

10

6

2

8

11

1

5

12

5

36.21

х/у

10

11

12

13

14

8

6

2

9

3

6

7

10

3

5

6

3

11

4

7

12

3

9

13

5

36.22

х/у

11

12

13

14

15

8

9

6

7

10

3

6

5

12

5

6

14

7

16

3

1

18

2

7

36.23

х/у

10

12

14

15

18

2

6

2

4

3

6

8

6

5

6

4

8

7

3

10

3

3

14

2

36.24

х/у

11

13

15

15

17

3

4

8

3

4

3

6

5

3

5

6

4

7

7

3

36.25

х/у

2

6

10

14

16

7

4

8

4

9

3

6

2

11

1

5

5

13

2

7

15

3

5

17

3

36.26

х/у

2

3

4

5

6

14

7

4

15

7

1

7

16

5

4

17

2

6

18

3

9

19

5

36.27

х/у

1

2

3

4

5

15

5

4

16

7

1

8

17

5

6

18

7

3

19

3

2

20

7

36.28

х/у

8

9

10

11

12

1

2

4

3

8

7

5

5

5

1

5

7

3

5

9

1

8

36.29

х/у

2

3

4

5

6

13

7

4

15

7

1

7

16

6

5

17

7

6

18

3

8

19

7

5

36.30

х/у

5

6

7

8

9

13

4

7

15

7

1

4

16

5

5

4

17

7

6

18

3

2

19

8

6

ЗАВДАННЯ №35 ТЕМА: ІНТЕРВАЛЬНІ СТАТИСТИЧНІ ОЦІНКИ ДЛЯ ПАРАМЕТРІВ ГЕНЕРАЛЬНОЇ СУКУПНОСТІ.

37.1-37.30 Випадково вибрана партія з двадцяти приладів була випробувана щодо терміну безвідмовної роботи кожного з них . Результати випробувань наведені у вигляді дискретного статистичного розподілу: З надійністю γ=0,99 побудувати довірчій інтервал для середнього часу безвідмовної роботи приладу.

37.1

100

150

240

60

10

2

5

10

2

1

37.2

10

15

24

20

10

2

5

10

2

1

37.3

12

20

25

10

5

2

5

10

2

1

37.4

15

20

25

10

4

2

5

10

2

1

37.5

6

10

15

12

10

2

5

10

2

1

37.6

15

25

40

12

10

2

5

10

2

1

37.8

10

14

19

12

4

2

5

10

2

1

37.9

14

15

16

12

10

2

5

10

2

1

37.10

14

18

19

12

10

2

5

10

2

1

37.11

25

30

40

50

5

2

5

10

2

1

37.12

16

25

30

40

10

2

5

10

2

1

37.13

15

18

17

12

10

2

5

10

2

1

37.14

40

45

50

30

10

2

5

10

2

1

37.15

10

20

25

70

10

2

5

10

2

1

37.16

40

50

80

20

10

2

5

10

2

1

37.17

14

20

25

14

12

2

5

10

2

1

37.18

40

50

70

12

10

2

5

10

2

1

37.19

18

20

25

10

5

2

5

10

2

1

37.20

10

14

25

24

12

2

5

10

2

1

37.21

30

40

50

12

10

2

5

10

2

1

37.22

7

45

55

13

10

2

5

10

2

1

37.23

7

45

55

13

10

2

5

10

2

1

37.24

14

15

20

13

9

2

5

10

2

1

37.25

14

25

26

21

13

2

5

10

2

1

37.26

8

10

18

12

3

2

5

10

2

1

37.27

9

15

35

15

10

2

5

10

2

1

37.28

8

19

25

18

7

2

5

10

2

1

37.29

15

20

30

20

10

2

5

10

2

1

37.28

5

10

25

12

4

2

5

10

2

1

37.29

10

20

25

20

5

2

5

10

2

1

37.30

10

20

30

20

15

2

5

10

2

1

Таблиця 1 Додаток1

Bap

n

k

A1

A2

A3

A4

A5

x1

х2

х3

M

D

1

12

1

207

233

250

270

306

-3

-2

2

-1

4.0

2

12

1

203

240

254

272

304

-2

1

2

0

2.8

3

12

1

202

231

259

274

300

-1

0

5

1

7.0

4

12

1

209

238

255

278

308

0

1

4

2

2.8

5

12

1

200

236

253

277

301

1

2

6

3

4.0

6

12

2

257

282

299

320

356

2

5

6

4

2.8

7

12

2

253

289

303

322

354

3

4

9

5

7.0

8

12

2

252

280

308

324

350

4

5

8

6

28

9

12

2

259

287

304

328

358

-4

-3

1

-2

4.0

10

12

2

250

285

302

327

351

-3

0

1

-1

2.8

11

13

1

177

203

220

240

277

-2

-1

4

0

7.0

12

13

1

173

210

224

242

275

-1

0

3

1

2.8

13

13

1

172

201

229

244

271

0

1

5

2

4.0

14

13

1

179

208

225

248

279

1

4

5

3

2.8

15

13

1

170

206

223

247

272

2

3

8

4

7.0

16

13

2

246

272

289

309

346

3

4

7

5

2.8

17

13

2

242

279

293

311

344

4

5

9

6

4.0

18

13

2

241

270

298

314

340

-4

-1

0

-2

2.8

19

13

2

248

277

294

318

348

-3

-2

3

-1

7.0

20

13

2

239

275

292

317

341

-2

-1

2

0

2.8

21

14

1

147

173

190

210

247

-1

0

4

1

4.0

22

14

1

143

180

194

212

245

0

3

4

2

2.8

23

14

1

142

171

199

214

241

1

2

7

3

7.0

24

14

1

149

178

195

218

249

2

3

6

4

2.8

25

14

1

140

176

193

217

242

3

4

8

5

4.0

26

14

2

246

272

289

309

346

4

7

8

6

2.8

27

14

2

242

279

293

311

344

-4

-3

2

-2

7.0

28

14

2

241

270

298

314

340

-3

-2

1

-1

2.8

29

14

2

248

277

294

318

348

-2

-1

3

0

4.0

30

14

2

239

275

292

317

341

-1

2

3

1

2.8

Таблиця 2 Додаток2

Неперервна випадкова величина (дані варіантів в таблиці 2)

(L)

Bap

a

b

c

d

P

M1

M2

D

ul

u2

1

-5

1

0

2

17/72

-3

3/2

3/20

1/10

1/2

2

-4

4

3

6

1/6

1

4

1

1/14

1/4

3

-3

2

0

3

13/25

-1

3/4

27/80

1/6

1/2

4

-2

4

2

5

4/9

2

4

3/4

1/8

1/2

5

-1

7

5

9

1/8

2

8

3/5

1/12

1/4

6

0

5

2

8

18/25

3

6

4

1/4

1/6

7

-6

0

-4

2

7/9

-4

-5/2

27/20

1/4

1/4

8

-5

3

2

4

1/6

0

7/2

1/60

1/14

1/2

9

-4

1

0

2

7/25

-2

1/2

3/20

1/8

1/2

10

-3

3

1

4

4/9

1

3.

1

1/8

1/2

11

-2

6

5

8

1/6

1

29/4

27/80

1/14

1/4

12

-1

4

3

6

7/25

2

4

3/4

1/8

1/4

13

0

6

3

7

5/8

2

4

3/5

1/6

1/2

14

-6

2

-2

4

3/8

-1

0

4

1/8

1/4

15

-5

0

-3

3

18/25

-3

3/2

27/20

1/4

1/6

16

-4

2

1

3

17/72

0

3/2

1/60

1/10

1/2

17

-3

5

4

6

1/6

0

11/2

3/20

1/14

1/2

18

-2

3

2

5

7/25

1

3

1

1/8

1/4

19

-1

5

3

6

4/9

1

15/4

27/80

1/8

1/2

20

0

8

6

9

1/8

5

8

3/4

1/12

1/2

21

-6

-1

-3

1

13/25

-4

0

3/5

1/6

1/4

22

-5

1

-2

4

5/8

-1

2

4

1/6

1/6

23

-4

4

0

6

3/8

-1

3/2

27/20

1/8

1/4

24

-3

2

1

3

7/25

0

5/2

1/60

1/8

1/2

25

-2

4

3

5

17/72

0

7/2

3/20

1/10

1/2

26

-1

7

5

8

1/8

4

7

1

1/12

1/2

27

0

5

4

7

7/25

2

25/4

27/80

1/8

1/4

28

-6

0

-1

2

17/72

-2

0

3/4

1/10

1/4

29

-5

3

0

4

1/4

-2

1

3/5

1/10

1/2

30

-4

1

-3

3

22/25

-1

-1

4

1/2

1/4

Таблиця 3 Додаток3

Системи випадкових величин (дані варіантів в таблиці 3)

x1

x2

(u)

y1

p11

p12

y2

p21

p22

Таблиця 4 Додаток4

Таблиця 5 Додаток 5

п(набiр)

1

2

3

4

5

6

7

8

Група А

-2.4

3.7

0.8

5.8

-1.1

-3.1

Група В

-2.9

8.3

1.8

-3.7

4.2

-0.5

6.1

Таблиця 6 Додаток 6

п

Елементи вибірки

шт.

1

FEEFCEDEBEFDGDHCGBEBCCDD

24

2

BDEDGKGFDEDCHEDCGEKC

20

3

CEFFCDFGGDGCEKEHDEEFDDCGKA

26

4

EFDEDEKFEFAGECEGGDDBDFHEGH

26

5

EFGFHEBGEGEKFBEBDGEFK

21

6

EFGFHEBGEGEKFBEBDGEFK

24

7

DFHFDCDHGGEHBKEGDBBADEGDE

25

8

HEHEEFHGEDDCKAEDBFDCDGC

23

Таблиця 7 Додаток7

58