49. Контроль правильности построения эпюр поперечной силы и изгибающего момента. Примеры.
Порядок построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов на примере балки (см. рис. 7.4).
Разобьем балку на 3 отдельных участка (рис. 7.7, а), границами которых являются точки приложения сосредоточенных усилий и точки, соответствующие началу и окончанию действия распределенной нагрузки. По границам выделенных участков наметим шесть поперечных сечений, в которых будем вычислять значенияпоперечных сил и изгибающих моментов.
Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов Определение поперечных сил и изгибающих моментов - сечение 1
Отбросим
правую часть балки и заменим ее действие
на левую часть поперечной силой 
и
изгибающим моментом 
.
Для удобства вычисления закроем
отбрасываемую правую часть балки листком
бумаги, совмещая левый край листка с
рассматриваемым сечением 1.
Поперечная сила в сечении 1 балки равна алгебраической сумме всех внешних сил, которые видим после закрытия
Видим только реакцию опоры, направленную вниз. Таким образом, поперечная сила равна:
кН.
Знак
«минус» нами взят потому, что сила 
вращает
видимую нами часть балки относительно
первого сечения против хода часовой
стрелки (или потому, что одинаково
направлена с направлением поперечной
силы по правилу
знаков)
Изгибающий момент в сечении 1 балки, равен алгебраической сумме моментов всех усилий, которые мы видим после закрытия отброшенной части балки, относительно рассматриваемого сечения 1.
В
идим
два усилия: реакцию опоры
и
момент M. Однако у силы
плечо
практически равно нулю. Поэтомуизгибающий
момент равен:
кН·м.
Здесь знак «плюс» нами взят потому, что внешний момент M изгибает видимую нами часть балки выпуклостью вниз. (или потому, что противоположно направлен направлению изгибающего момента по правилу знаков) Определение поперечных сил и изгибающих моментов - сечение 1
поперечная сила и изгибающий момент:
.
По найденным значениям производим построение эпюры поперечных сил (рис. 7.7, б) и изгибающих моментов (рис. 7.7, в).
Определение поперечных сил и изгибающих моментов - сечение 2
В отличие от первого сечения, у силы реакции появилось плечо, равное а.
поперечная сила:
кН;
изгибающий момент:
кН·м.
Определение поперечных сил и изгибающих моментов - сечение 3
поперечная сила:
кН;
изгибающий момент:
кН
·м.
Определение поперечных сил и изгибающих моментов - сечение 4
Теперь удобнее закрывать листком левую часть балки.
поперечная сила:
кН;
изгибающий момент:
кН
·м.
Определение поперечных сил и изгибающих моментов - сечение 5
поперечная сила:
кН;
изгибающий момент:
кН
·м.
КОНТРОЛЬ ПРАВИЛЬНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ ЭПЮР
Убедимся в правильности построения эпюр по внешним признакам, пользуясьправилами построения эпюр.
Проверка эпюры поперечных сил
Убеждаемся:
под незагруженными участками эпюра
поперечных сил идет
параллельно оси балки, а под распределенной
нагрузкой q – по наклоненной вниз прямой.
На эпюре продольной силы
три
скачка: под реакцией
–
вниз на 15 кН, под силой P – вниз на 20 кН
и под реакцией 
–
вверх на 75 кН.
Проверка эпюры изгибающих моментов
На эпюре изгибающих моментов видим изломы под сосредоточенной силой P и под опорными реакциями. Углы изломов направлены навстречу этим силам. Под распределенной нагрузкой q эпюра изгибающих моментов изменяется по квадратичной параболе, выпуклость которой направлена навстречу нагрузке. В сечении 6 на эпюре изгибающего момента – экстремум, поскольку эпюра поперечной силы в этом месте проходит через нулевое значение.