Деформации упругие и пластические
Деформации делятся на упругие и пластические (остаточные).
Упругими деформациями называются деформации, исчезающие после снятия вызвавших их сил.
Пластичными деформациями называются деформации, не исчезающие после снятия вызвавших их сил.
Типы деформаций
В зависимости от приложенных к телу нагрузок различают несколько видов деформации, отличающиеся законом распределения напряжений по сечению тела.
Растяжение-сжатие в поперечном сечении действует только одно внутреннее усилие, не равное нулю — продольное усилие. Конструкция В этом случае говорят о линейной деформации конструкции (характеризуется абсолютным и относительным удлинением, остальными деформациями пренебрегают).
Чистый сдвиг - в поперечном сечении действует только поперечная сила. В этом случае линейные относительные деформации равны нулю, углы сдвига не равны нулю (характеризуется изменением формы)
Кручение - в поперечном сечении действует только крутящий момент. Линейные относительные деформации равны нулю, углы сдвига не равны нулю.
Изгиб - в поперечном сечении действуют изгибающий момент и поперечная сила.
Сложное сопротивление - одновременное действие нескольких типов простых деформаций — растяжения-сжатия, кручения, изгиба.
Статические моменты площадей сечений стержней. Определение положения центра тяжести площади плоской фигуры.
Статическим моментом
площади относительно оси называется
сумма произведений элементарных площадок
dA на
их расстояния до этой оси, взятая по
всей площади. Статические моменты
площади относительно осей x
и y:
Обычно статические моменты площади измеряют в кубических сантиметрах (см3). Статические моменты площади могут быть положительными, отрицательными и равными нулю. Оси, относительно которых статические моменты площади равны нулю, называются центральными осями. Все такие оси проходят через одну точку – центр тяжести фигуры. Статический момент площади относительно некоторой оси равен
произведению площади на расстояние от центра тяжести до этой оси:
Это свойство позволяет находить положение центра тяжести сложной фигуры. Для этого сложную фигуру разбивают на простые части, для которых известны площади А1, А2, . . . , Аn и координаты центров тяжести этих площадей. Тогда координаты центра тяжести:
Статически неопределимые задачи при растяжении (сжатии).
Статически неопределимые задачи растяжения и сжатия стержней Понятие статической неопределимости.
Рассмотрим задачу, показанную на рис. 6.10.
Рис. 6.10. Стержень, жестко заделанный в неподвижной плоскости: а — статически неопределимая система; б — эквивалентная статически определимая система; в — распределение усилий; г — распределение напряжений
На стержень, оба конца которого приварены к двум недеформирующимся и неподвижным плитам, действует усилие Р. Требуется найти распределение усилий и напряжений в стержне.
Система,
показанная на рис. 6.10, а, статически
неопределима в том смысле, что усилие
в произвольном сечении z неизвестно и
из уравнений статики не может быть
определено. Метод сечений (например,
сечение стержня плоскостью
не
приводит к результату, так как неизвестны
усилия, приложенные к отсеченной части.
Задачи сопротивлеия материалов, в которых уравнений статики недостаточно для определения усилий в стержнях, называются статически неопределимыми.