17. Максимизация полезности в условиях бюджетного ограничения.

Пусть потребитель располагает в единицу времени некоторым дохо- дом М. В течение заданного периода он не может расходовать свыше М денежных единиц . Тогда потребитель может приобрести любой набор то- варов Х = (Х1, Х2, ..., Хn), удовлетворяющий следующему условию :

где Х1, Х2, ..., Хn – количество единиц товаров 1, 2, ..., n, приобретаемых потребителем ; Р1, P 2, ..., P n – цены этих товаров ; М – располагаемый доход потребителя .

Выражение (1) называется бюджетным ограничением потребителя . Вспомним , что графические методы анализа заставляют нас рассматривать случай , когда потребительский выбор ограничен двумя товарами ( назовем их товарами Х и Y ). Тогда бюджетное ограничение имеет вид

Линия , описываемая уравнением (2), носит название бюджетной линии .

Бюджетная линия – Геометрическое место точек, характеризующее все наборы товаров, которые может приобрести потребитель, полностью израсходовав доход при данных ценах.

Бюджетная линия имеет отрицательный наклон, поскольку наборы товаров, находящихся на бюджетной линии, имеют одинаковую стоимость увеличения объёма докупок одного товара возможно лишь за счёт сокращения потребления другого товара.

Равновесие потребителя.

Пусть потребитель располагает некоторым доходом, который он может тратить на приобретение 2-х товаров, причём цены этих товаров не зависят от объёмов закупок этого потребителя.

Тогда мн-во доступных данному потребителю товарных наборов может быть представлено с помощью бюджетной линии, а соотв система предпочтений может быть представлена в виде карты безразличия.

Е – точка потребительского оптимума, т.к. расположена на

Более высоколежащей из доступных потребителю кривых

безразличия, т.е. соотв. Наиболее высокому ур-ню

удовлетворения при данных доходах и ценах.

Условие равновесия потребителя – отношение предельной

Полезности товара к цене

Реакция потребителя на изменение дохода и цен

Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной линии вправо вверх . Аналогичный результат может быть достигнут при сниже- нии цен обоих продуктов , что также означает увеличение реального дохо- да . При уменьшении денежного дохода или росте цен бюджетная прямая сдвигается влево вниз . С ростом реального дохода бюджетное ограничение сдвигается по- следовательно в положения В1, В2, В3, ..., Вn. Точки касания кривых безраз- личия с бюджетными ограничениями К1, К2, К3, К4, ..., Кn показывают по- следовательные положения равновесия потребителя в соответствии с рос- том его дохода ( рис . 5.10). Эта кривая , названная Дж . Хиксом «доход – по- требление », в американской литературе получила название кривой уровня жизни .

Если кривая «доход – потребление » – луч , выходящий из начала ко- ординат под углом 45 °, это значит , что с ростом дохода потребитель в оди- наковой пропорции увеличивает потребление и блага X, и блага Y. Если же покупки увеличиваются непропорционально , то изменяется угол наклона кривой . В нашем примере сначала происходит быстрый рост , а потом от- носительное уменьшение потребления блага Y и постепенное увеличение потребления блага X.

Максимизация полезности. Из многочисленных альтернатив потребитель выбирает такие варианты и сочетания благ, которые соответствуют его представлениям о полезности покупок, соизмеренных с возможностями личных денежных доходов, т.е. бюджетных возможностей.

бюджетное ограничение - это ограничение при выборе потребителем комбинаций благ, определяемое доходом потребителя и ценами благ.