2.14 Сурет – пид-реттеуіш параметрлерінің бастапқы мәніндегі

тұйықталған жүйенің амплитудалық жиіліктік сипаттамасы

2.8.1 Нақты ПИД реттеуіш баптауының параметрлерін анықтау

Есептелген ПИД-реттеуіштің реттеу заңында кіріс сигналын идеалды дифференциалдау операциясы қолданылғандықтан, ПИД-реттеуіш идеалды деп есептеледі. Ал нақты ПИД-реттеуіштерде нақты дифференциалдау қолданылады, сондықтан оның беріліс функциясы келесі түрде жазылады

, (2.28)

мұнда - тегістеуіш фильтрдің уақыт тұрақтысы, c.

, (2.29)

мұнда - идеалды реттеуіштің уақыт тұрақтысы, c;

- фильтр және дифференциалдау уақыт тұрақтыларының байланыс коэффициенті.

Реалды реттеуішті тізбектей жалғанған беріліс функциясы

), (2.30)

фильтр және виртуалды идеалды ПИД – реттеуіш түрінде келтіруге болады. ПИД-реттеуіштің баптау параметрлері сәйкесінше өзгертілген.

, (2.31)

байланыс коэффициенті белгіленген кездегі нақты ПИД реттеуіштің оптималды параметрлері келесідей анықталады:

1) Нақты нысанның беріліс функциясы бойынша идеалды ПИД-реттеуіштің оптималды параметрлері резонансты жиілік үшін анықталады, резонансты жиілік жиілікке сәйкес келеді.

2) Анықталған арқылы фильтрдің уақыт тұрақтысына бірінші жақындау анықталады.

3) Виртуалды нысанның беріліс функциясы тізбектей қосылған фильтр және нысанның белгіленген беріліс функциясынан тұрады

. (2.32)

4) Виртуалды нысанның КЖС бойынша виртуалды идеалды реттеуіштің оптималды параметрлері , , анықталады.

5) Реалды реттеуіштің оптималды параметрлері анықталады және қатынасы берілген мәнімен салыстырылады.

мәніндегі нақты реттеуіш баптауының оптималды параметрлері MathCad бағдарламасында есептелді [15].

(2.29) формула бойынша фильтрдің уақыт тұрақтысының болжамды мәні c есептелді.

s=j𝜔 алмастырылып виртуалды нысанның комплексті жиілікті сипаттамасы немесе амлитудалы фазалық жиіліктік сипаттамасы (АФЖС) алынды

. (2.33)

Тербелмелік көрсеткіші М=1,55 болғандағы виртуалды нысан үшін (2.14) - (2.22) формулалары бойынша есептеулер жүргізілді.

2.14 Сурет – Виртуалды нысан үшін функциясының графигі

Виртуалды нысаның функциясы түбірінің жуық мәні 𝜔=8,75 с^-1. теңдеуі (2.23) формула бойынша шешілді. функциясының түбірі =8,684c^-1.

Виртуалды реттеуіш үшін баптау параметрлері (2.25) – (2.27) формулалары бойынша MathCad бағдарламасында есептелді: ; ; .

Нақты реттеуіштің баптау параметрлерін есептеу

, (2.32)

, (2.33)

. (2.34)

Реттеуіш баптауының оптималды параметрлері MathCad бағдарламасында есептелді: ; ; .

Алынған параметрлердің оптималды екеніне көз жеткізу үшін сапаның тура және жанама көрсеткіштерін есептеу керек.

Сапаның жанама көрсеткіші тұйықталған жүйенің аплитудалық жиіліктік сипаттамасы және фазалық жиіліктік сипаттамасы арқылы анықталады. 2.15 және 2.16 суреттерде тұйықталған жүйенің аплитудалық жиіліктік сипаттамасы және фазалық жиіліктік сипаттамасы көрсетілген.