3.3. Теория жизненного цикла Модильяни13

В этой концепции текущий объем потребления индивидуума определяется в результате равномерного потребления всего потока ожидаемых за годы жизни доходов. Введем следующие обозна­чения:

Т_ож — ожидаемое число лет экономически самостоятельной жизни, состоящей из периода трудовой активности индивидуума и периода жизни за счет «пенсионного фонда», который он дол­жен сам себе накопить за годы работы;

Т_пл — планируемое число лет работы;

Y — ожидаемый среднегодовой заработок за весь период ра­боты.

Тогда годовой объем потребления определяется индивидуу­мом по формуле

а годовой объем сбережения составит:

Числовой пример. Вступающий в самостоятельную жизнь молодой человек полагает, что проживет еще 70 лет, из которых 45 лет пла­нирует трудиться и 25 лет жить на свои сбережения. Ожидаемый им среднегодовой заработок равен 140 тыс. р. В этом случае он позволит себе ежегодное потребление в размере 140*45/70 = 90 тыс.р.; остальные 50 тыс. р. дохода будут сберегаться, и к концу его трудовой жизни образуется «пенсионный фонд» в 50 * 45 = 2250 тыс. р., который позво­лит ему оставшиеся 25 лет сохранить ежегодное потребление на уровне 90 тыс. р. (В целях упрощения в примере разновременные ценностные величины складываются без дисконтирования).

Предположим, что индивид обладает определенным фондом, имуществом V. В таком случае его общий доход равен V+T_пл*Y. Этот доход он постарается равномерно распределить по годам:

или

По своему смыслу коэффициент близок к предельной склонности к потреблению, фактические данные дают значение . Коэффициент показывает, какую долю богатства индивид готов потратить на потребление в конкретном году, поэтому его величина близка к значению процентной ставки .

Для краткосрочного периода богатство будет величиной постоянной, поэтому, как в модели Кейнса, средняя склонность к потреблению (C/y) с ростом дохода снижается. В долгосрочном же периоде часть дохода перерастает в богатство, функция потребления сдвигается вверх и средняя склонность к потреблению с ростом дохода не снижается (феномен Кузнеца).

3.4. Монетаристская концепция (теория перманентного дохода Фридмана14)

Теория перманентного дохода, так же как и теория жизненного цикла, сформирована под влиянием «феномена» Кузнеца о постоянстве средней нормы потребления. Так же как и в теории Модильяни, в основе модели Фридмана лежит предположение о стремлении домашних хозяйств обеспечить себе равномерный уровень потребления в течение всей своей жизни.

Однако, в отличие от приведенного выше хода рассуждений в модели Фридмана есть существенная особенность, которая заключается в том, что сбережения рассматриваются не только как отложенное потребление, но и как процесс формирования портфеля активов имущества субъекта.

Анализ первого аспекта сводится к оптимизации величины потребления в долгосрочном периоде, анализ второго — к оптимальному распределению текущего объема сбережений между приносящими доход активами исходя из особенностей представления субъекта о риске и доходности, выражаемых его функцией полезности.

Особое внимание в модели Фридмана уделяется способу фор­мирования субъектами оценок своего будущего (в течение всей жизни) дохода. Фридман рассуждает примерно следующим образом: предположим, что субъект получает доход один раз в месяц, например, 10-го числа. Однако это не означает, что его потребление 10-го числа будет выше, чем в другие дни, скорее следует ожидать равномерного распределения потребления по дням месяца. Если при этом субъект в начале года узнаёт, что с марта ему повысят зарплату, или у него есть на руках пакет облигаций, погашаемый в июне, он может повысить уровень своего потребления, уже начиная с января месяца. Аналогичным образом субъект оценивает и более отдаленные перспективы в изменении своих текущих доходов. Общим остается одно: для него не столь существенна мотивация получить к старости уровень потребления, значительно превышающий текущий уровень, но существенно, исходя из оценки своих сегодняшних и будущих возможностей, обеспечить достойный уровень потребления уже сегодня, примерно соответствующий среднему уровню потребления в течение жизни.

Как и в теории жизненного цикла, в модели перманентного до­хода большое значение имеет имущество. Однако при этом оцени­вается не только величина имущества, но и анализируется доход­ность от различных видов активов.

В результате имущество субъектов формируется не только в зависимости от величины фонда сбережений, но и в результате оп­тимизации структуры портфеля приносящих доход активов.

Предложенный подход, во-первых, позволяет оптимизировать по­токи доходов и потребления, причем с учетом дисконтированной оцен­ки, и во-вторых, делает доход и имущество тесно взаимоувязанными.

Таковы предпосылки и обоснование модели Фридмана. В самом общем виде модель перманентного дохода можно представить сле­дующим образом.

Сбережения интерпретируются как «отложенное» потребление: стремясь обеспечить себе равномерный уровень потребления в тече­ние всей жизни, домашние хозяйства формируют фонд сбережений, распределяя его между различными приносящими доход активами. Портфель активов субъекты оптимизируют, исходя как из формальных, так и из субъективных представлений о риске и доходности.

В монетаристской модели выделяется пять видов активов:

• деньги;

• акции;

• облигации;

• предметы потребления длительного пользования;

• человеческий капитал.

Если характеристика доходности первых трех видов активов понятна, то в последних двух случаях требуются пояснения. Доходность от предметов потребления длительного пользования не имеет однозначной денежной оценки и не фиксируется в системе бухгалтерского учета или национального счетоводства. Тем не менее, эта доходность реально существует и заключается в той пользе, которую приносит субъекту обладание указанными благами. Эту пользу можно формально оценить методом условно начисленной стоимости.

Человеческий капитал является более сложным, но очень важным понятием. Существует более десятка базовых теорий человеческого капитала. В самом общем приближении его можно определить как «сформированный в результате инвестиций и накопленный человеком запас здоровья, знаний, навыков, способностей, мотиваций, которые…ведут к росту заработков данного человека»¹⁵. В концепции Фридмана человеческий капитал трактуется как дисконтированная оценка суммы трудовых доходов, которые субъект может получить в течении жизни.

Текущий доход домашнего хозяйства складывается из двух составляющих:

• случайного дохода, который может быть как положительной, и отрицательной величиной (например, выигрыш в лотерею, дополнительный доход, полученный вследствие благоприятных непредвиденных обстоятельств, или наоборот, потери дохода вследствие тех же непредвиденных обстоятельств, но неблагоприятного характера);

• постоянного дохода, представляющего среднюю оценочную величину доходов, которые домашние хозяйства получат в течение своей жизни.

Случайный доход может быть представлен в модели в виде случайной величины, как имеющей, так и не имеющей вероятностную оценку. В дальнейшем изложении мы абстрагируемся от величины случайного дохода и сконцентрируем анализ на постоянном доходе.

Постоянный доход Фридман называет перманентным доходом и определяет его следующим образом:

Перманентный доход представляет собой усредненную дисконтированную оценку текущих доходов домашнего хозяйства, которые оно может получить от приносящих доход активов в течение всей жизни. Формально его можно выразить:

(*)

где Y^p — номинальный перманентный доход;

D_n — текущий доход от имущества в году n;

r — доходность от пяти видов имущества;

n — количество лет жизни. Соответственно функция потребления будет иметь вид:

C = C_yPY^p, (9)

где С_yp — предельная склонность к потреблению по перманент­ному доходу.

Внешне функция (9) достаточно похожа на кейнсианскую функцию потребления. Однако в данной функции текущий доход заменен на перманентный. Это означает, что если текущий доход субъекта становится выше перманентного, субъект увеличивает сбережения если ниже, то он обращается к кредиту или уменьшает размер своего имущества, чтобы увеличить потребление до среднего уровня.

Данная формула достаточно условна, однако она хорошо отража­ет суть теории перманентного дохода. Позднее Фридман дополнил модель перманентного дохода показателем, отражающим ожидания экономических субъектов, которые формируются в соответствие с концепцией адаптивных ожиданий. В упрощенной трактовке двухпериодной модели перманентный доход с учетом ожиданий можно выразить как доход предшествующего периода y_-1 плюс некая доля b изменения дохода между предшествующим и текущим периодами:

(10)

где 0 < b <1.

Таким образом, согласно выражению (10), в отличие от представленного в формуле (*), перманентный доход есть не постоянная, а просто устойчивая величина: с изменением текущего дохода перманентный доход также изменяется, но в меньшей степени, чем текущий доход.

Функция потребления по перманентному доходу, соответствующая формуле (10), будет выглядеть так:

(11)

Из (5.19) следует, что предельная склонность к потреблению в коротком периоде меньше, чем в длительном: при росте текущего дохода на единицу потребление увеличится лишь на С_ypb единиц в текущем году, а в следующем году дополнительно еще на С_yp (1 - b) единиц.

Концепция перманентного дохода лежит в основе всей теоретической конструкции монетаризма. Именно на нее опирается фридмановская теория денежного спроса, именно на ее основе делаются многие выводы монетаризма.