Степень сжатия

Степень повышения давления при сжатии газа называется степенью сжатия ε (в некоторой литературе и в авиационной промышленности обозначение степени сжатия принято π и произносится «ПИ-КА»).

Ε = ;

Где : - начальное давление, - конечное давление.

Степень сжатия после преобразования динамического напора в статическое давление, определяется по формуле:

Е =

Где: Рн + ΔР = Рк

Анализ степени сжатия

Запишем значение давлений выраженный через напор и удельный вес газа:

Рн = Н ; Рк = Н ;

Тогда уравнение для Е примет вид: Е = ;

После сокращения Н получим: Е = ;

Из этой формулы следует, что степень сжатия есть степень увеличения удельного веса газа после сжатия газа.

Последнее уравнение позволяет сделать вывод, что степень сжатия газа зависит от степени увеличения удельного веса при сжатии. Чем больше при сжатии газа увеличивается удельный вес сжимаемого газа, том больше достигается степень сжатия и , наоборот, чем меньше увеличивается удельный вес газа при сжатии тем меньше достигается степень сжатия. В идеальном случае, для неподдающегося сжатию газа γ2 = γ1; и Е=1, следовательно Рк = Рн - в таком случае поднять давление центробежной машиной невозможно.

Степень сжатия при многоступенчатом сжатии.

Многоступенчатое сжатие применяется в тех случаях, когда необходимо получить более высокое потенциальное давление недостижимое при сжатии в одноступенчатой машине. В многоступенчатой машине на валу ротора размещается столько рабочих колес, сколько ступеней имеет машина. В многоступенчатых машинах поток газа сжатый после первой ступени направляется во вторую ступень, сжимается по тем же законам, что и в первой ступени и снова направляется в третью ступень и т.д. В многоступенчатых машинах давление на входе второй ступени равно давлению после первой ступени и для всех последующих ступеней давление на входе последующей ступени равно давлению на выходе предыдущей ступени, откуда:

Рн2 = Рк1; Рн3 = Рк2;……..Рнn = Рк(n-1) где: Рн – давление на входе в рабочие колеса каждой ступени, Рк – давление на выходе после рабочих колес каждой ступени.

Уравнение для общей степени сжатия многоступенчатой машины будет иметь вид:

Е = = * * * ….* где: n – количество ступеней.

= Е1; = Е2; ; ;

Подставляем значения отношений давлений, выраженные через степени сжатий ступеней

Е = Е1 Е2 Е3 ….. Еn; получим уравнение для общей степени сжатия в следующем виде: Е = Е1· Е2· Е3·….·Еn

Общая степень сжатия для многоступенчатой машины равна произведению степеней сжатия всех ступеней.

В том случае, когда степени сжатия всех ступеней одинаковые, общая степень сжатия будет равна степени сжатия одной ступени в степени количества ступеней.

При Е1 = Е2 = Е3 = …Еn; Е = ;

В практике часто приходится определять степень сжатия одной ступени, зная общую степень сжатия. Тогда приходится решать задачу в обратном порядке, искать степень сжатия одной ступени.

Зная, что: Е = находим ;

Если n такой показатель, который не позволяет извлечь корень из Е (например 5, 7 и т.д.), тогда степень сжатия одной ступени следует определять путем логарифмирования:

Е = ; lgЕ = n lg Е1; lg Е1 = ;

Получив это выражение, находим по таблицам логарифмов значение Е1, что и будет степенью сжатия одной ступени.

Аналогична зависимость степеней сжатия для нагнетателей последовательно работающих на компрессорных станциях.