8.3Опис середовища розробки

Для програмування розрахунків за цією роботою рекомендується застосовувати такі можливості MathCAD:

• робота з векторами: MathCAD дозволяє створювати масиви даних у вигляді векторів. Такий прийом дуже схожий на математичну матрицю, до якої також можуть входити текстові змінні (їх необхідно записувати у лапках). Кожна така матриця позначається своєю змінною, а звернення до кожного елементу матриці здійснюється за ім’ям матриці з відповідними індексами. З числовими матрицями або окремими числовими елементами можна виконувати типові математичні дії.

• вирішення системи алгебраїчних рівнянь: функція реалізується за допомогою операторів Given та Find. Синтаксис функції наступний: given – службовий оператор, що оголошує початок декларування системи рівнянь; кожне з рівнянь системи записується у вигляді окремої рівності з використанням булієвого оператора “=” (одночасно Ctrl та =); кожна зі змінних, що входить до системи рівнянь, має бути попередньо оголошеною; find(x, y, z, …) – оператор, що присвоює відповідній змінній корені системи рівнянь.

8.4Розрахунок

Вихідні дані

1. Вектори параметрів вихідного та кінцевого потоків (точки 8 і 9 на рисунку 1). Дані (витрати/год) отримані розрахунком матеріального балансу та представляються у векторі Point8, Point9:

2. Початкові температури газових потоків (за рисунком 1 та 2), °c:

   • вихідного: T0 := 135;

   • основного ходу, перед першою полицею: Tp1 := 480;

   • у точці 8: tp8 := 170;

   • у точці 9: tp9 := 380.

Тр8 := tp8 + 273, K

Tp9 := tp9 + 273, K

3. Вектор температурного профілю колони синтезу (для спрощення задається за технологічними параметрами, а не розраховується):

4. Продуктивність за аміаком, т/год: R0 := 56.6

5. Значення тиску, атм: Р := 320

8.5Алгоритм розрахунку з коментарями

Загальний тепловий розрахунок починають з визначення теплоємності вихідної суміші, що розраховується за правилом адитивності.

За температури у точці 8 (Тр8) значення теплоємкості компонентів суміші будуть наступні:

Cp8Ar := 20,82.

За температури Тр9 у точці 9 виконати аналогічні розрахунки теплоємності компонентів:

Cp9H2; Cp9N2 ; Cp9CH4 ; Cp9NH3; Cp9Ar = 20,82

Внесок в теплоємність за кожним компонентом визначають як добуток теплоємності (пункт 3) та об’ємної частки компоненту у суміші (відповідне значення у векторі Point8). Наприклад для аміаку:

Аналогічно для всіх компонентів, а потім знаходять суму внесків теплоємності:

CpIN := CpNH3 + CpH2 + CpN2 + CpAr + CpCH4;

CpIN кДж/(кмоль∙град)

Тоді теплота вихідної суміші визначатиметься за загальною об’ємною витратою:

Q_IN =

Тепловий ефект реакції кДж/кмоль аміаку) розраховується за емпіричною формулою в залежності від середньої температури на полицях колони TemIN, К, що розраховується за значеннями вектору температурного профілю колони синтезу Тр:

TemIN=273+(Тр_1,1+Тр_1,2+Тр_2,1+Тр_2,2+…)/6

Теплота, що виділяється в результаті перебігу реакції синтезу:

;

Q_REAKT = кДж/год

Таким чином, загальний прихід теплоти складатиметься з теплоти, що вноситься вихідним потоком та теплоти, що виділяється в результаті перебігу реакції синтезу:

; Q_INCOM =

Для розрахунку температури кінцевого потоку необхідно знайти теплоємність кінцевої суміші та її витрату (кмоль/год). Теплоємність кінцевого потоку визначають у повній аналогії з розрахунком теплоємності вихідного потоку, наприклад:

Молярну витрату кінцевої суміші знаходять як суму молярних витрат її компонентів:

CpOUT := CpNH3_OUT + CpH2_OUT + CpN2_OUT + CpAr_OUT + +CpCH4_OUT;

Нарешті температуру кінцевого потоку (°С), враховуючи 2% втрати теплоти:

; t_out =

Увага! Якщо значення температури t_out відрізняється від температури у точці 9 (tp9) хоча б на 1 градус, необхідно зробити перерахунок, підставивши отримане значення температури t_out у tр9 (вихідні дані). Таку підстановку необхідно провести таку кількість раз, щоб значення температури t_out відрізнялось від значення температури tр9 не більше ніж на один градус.

Для визначання температурного режиму колони задають систему рівнянь. Початкові умови такої системи можуть задаватися наступним чином:

G0 := Point8_6,2; G1 := 0.7∙G0; G1b := 0.1∙G0; G2b := 0.1∙G0; G3b := 0.1∙G0

де G0 – загальна витрата газу, що надходить, м³/год (з матеріального балансу);

G1 – витрата газу, що подається до колони за основним ходом, м³/год;

G1b, G2b, G3b – витрата газу, що подається на байпас, м³/год.

Систему чотирьох рівнянь з чотирма невідомими вирішують (знаходять корені системи) за допомогою вбудованих функцій Given-Find.

Першою рівністю задається загальний баланс колони:

G0 = G1 + G1b + G2b + G3b

Три наступні рівності (отримані з теплового балансу змішування гарячого і холодного потоків при умові сталої теплоємності за вказаними температурами) виражають витрати байпасних потоків з відповідним температурним регулюванням:

; ;

Корені системи рекомендується задати вектором Rash, а потім представити вектор загальних результатів розрахунку: Rash := Find(G1,G1b,G2b,G3b)

Приклад

Зробити висновок щодо величин байпасних потоків. Багатоваріантним розрахунком самостійно визначити параметри (вихідні дані), що впливають на обсяги байпасних потоків.