Індивідуальні контрольні завдання
Завдання 1.
Дано
вершини трикутника
.
Знайти: 1) рівняння сторін та їх кутові
коефіцієнти;
2) кут
;
3) рівняння медіани та висоти, проведених
з вершини
;
4)
відстань від точки
до сторони
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 2.
Дано
координати вершин піраміди
.
Знайти: а) рівняння граней і ; б) кут між гранями і ;
б) рівняння ребра в) кут між ребром і гранню ;
г) відстань від точки до площини .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 3.
Знайти точку , симетричну до точки відносно прямої (варіанти 1 – 16)
або відносно площини (варіанти 17 – 32 ):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Завдання 4.
Рівняння кривих записати у канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис та асимптот. Побудувати криві.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
Контрольні запитання до модуля №2
1. Як можна задати лінію на площині?
2. Перерахувати основні компоненти полярної системи координат.
3. Як записуються параметричні рівняння лінії на площині?
4. Записати різні види рівнянь прямої на площині.
5. Які є формули для знаходження кута між прямими на площині?
6. Записати різні види рівнянь площини та прямої у просторі.
7. Які є формули для знаходження кута між площинами, між прямою і площиною?
8. Чому криві 2–го порядку називають конічними перерізами?
9. Сформулювати означення і властивості еліпса, гіперболи і параболи.