4.1.8Заполнение матрицы случайными числами
Для заполнения матрицы псевдослучайными числами можно создать функцию, генерирующую числа из произвольного диапазона. Все-таки, хорошо знакомая нам функция rand() генерирует числа только из диапазона от 0 до 32767.
Ограничить диапазон можно с помощью взятия остатка от деления:
int rnum = rand()%100;
Число rnum будет псевдослучайным из диапазона от 0 до 99. Сместить диапазон можно посредством прибавления минимально желаемого значения. Например,
int r = rand()%100 - 20;
Теперь rnum будет псевдослучайным числом из диапазона от -20 до 79. Реализуем описанные действия в виде функции:
int rnd(int min, int max) {
return rand()%(max-min) + min;
}
Чтобы псевдослучайная последовательность всегда была разной, следует задать начальное значение при помощи функции srand() из библиотеки time.h и передать в нее, например, текущее время; тем самым получится аналог процедуры randomize() в Паскале.
void randomize() {
srand(time(0));
}
С использованием созданных функций rnd() и randomize() заполнение матрицы псевдослучайными числами (рис. 24) будет выглядеть так:
randomize();
for (int i=0; i<size; i++) {
for (int j=0; j<size; j++) {
matrix[i][j] = rnd(-99, 100);
}
}
Рисунок 24. Матрица, заполненная псевдослучайными числами
4.1.9Заполнение матрицы с условием
До настоящего момента алгоритм генерации всех элементов матрицы был одинаков. Рассмотрим теперь, как заполнить матрицу, разные элементы которой генерируются по-разному. Для примера заполним главную и побочную диагонали нулями, а остальные элементы – случайными числами.
Для решения задачи нужно понять, как отличить, принадлежит ли элемент одной из диагоналей или нет. Главная диагональ задается условием, что номер строки равен номеру столбца: i==j; для побочной диагонали условие следующее: i==size-j-1. Единица отнимается из-за того, что индексация элементов начинается с нуля, а не с единицы. Результат будет таким (рис. 25):
for (int i=0; i<size; i++) {
for (int j=0; j<size; j++) {
if (i==j || i==size-j-1) {
matrix[i][j] = 0;
} else {
matrix[i][j] = rnd(-9, 10);
}
}
}
Рисунок 25. Матрица, в которой на диагоналях расположены нули
4.1.10Обработка матрицы
Задача обработки матрицы во многом похожа на задачу обработки массива: требуется пробежаться по элементам матрицы и выполнить какие-то действия, но сделать это нужно с использованием вложенных циклов. Рассмотрим, как вычислить сумму элементов матрицы:
int sum = 0;
for (int i=0; i<size; i++) {
for (int j=0; j<size; j++) {
sum += matrix[i][j];
}
}
Поиск максимального элемента матрицы имеет следующий вид:
int max = 0;
for (int i=0; i<size; i++) {
for (int j=0; j<size; j++) {
if (max < matrix[i][j]) {
max = matrix[i][j];
}
}
}
4.1.11Обработка строк и столбцов
Мы уже рассмотрели, как вычислить сумму элементов всех матрицы или найти максимум во всей матрице. Рассмотрим теперь, как сделать это, но для строк или столбцов отдельно. Начнем с того, что вычислим сумму элементов в нулевой строке:
int sum = 0;
for (int j=0; j<size; j++) {
sum += matrix[0][j];
}
А теперь вычислим суммы элементов во всех строках (рис. 26):
for (int i=0; i<size; i++) {
int sum = 0;
for (int j=0; j<size; j++) {
sum += matrix[i][j];
}
cout << "Строка " << i << " ";
cout << "Сумма = " << sum << endl;
}
Рисунок 26. Вычисление суммы элементов построчно
Вычислить сумму элементов всех столбцов можно так (рис. 27):
for (int j=0; j<size; j++) {
int sum = 0;
for (int i=0; i<size; i++) {
sum += matrix[i][j];
}
cout << "Столбец " << j << " ";
cout << "Сумма = " << sum << endl;
}
Рисунок 27. Вычисление суммы элементов по столбцам
В этом примере цикл по i находится внутри, поскольку вначале нужно пробежаться по элементам столбца, а потом – по столбцам (используя переменную j).