1.4. Логика и язык.
Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление есть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком.
Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык – средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопление информации передается с помощью знаков (слов) языка.
Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой (как, например, у глухонемых), речью внешней (для других) или внутренней, речью, выраженной с помощью естественного или искусственного языка. С помощью научного языка, в основе которого лежит естественный язык, сформулированы положения всех наук.
В логике исследуются отдельные аспекты естественных языков, которые возникли и развиваются в основном стихийно.
На базе естественных языков возникли искусственные языки науки. К ним относятся языки математики, символической логики, химии, физики, а также алгоритмические языки программирования для ЭВМ, которые получили широкое применение в современных вычислительных машинах и системах. Одним из таких языков является язык логики предикатов, широко используемый при выявлении связей между мыслями по их логическим формам. Основное достоинство этого языка заключается в том, что его выражения однозначны. В нем нет омонимов и нет неясных выражений. Это позволяет строго фиксировать ход рассуждений и точно решать вопрос об их правильности или неправильности.
При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.
Знак – это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.
Можно выделить знаки трех типов:
Знаки – индексы. Они связаны с представляемыми объектами как следствия с причинами (дым говорит о наличии огня, повышенная температура человека – о заболевании).
Знаки – образы. Ими являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах, поскольку они находятся в отношении подобия с обозначаемыми объектами (картина, карта местности, чертеж).
Знаки – символы. Эти знаки не связаны причинно и не сходны с представляемыми объектами.
Логика исследует знаки последнего вида.
Знаки имеют предметное (денотат) и смысловое (концепт) значение.
Предметным значением является тот объект, который представляется знаком. Смысловым значением является выражаемая знаком характеристика объекта, представителем которого является знак (информация об этом объекте, позволяющая отличить обозначаемый объект от других объектов).
Предметное значение так и называют значением, а смысловое значение – смыслом. Поскольку смысл позволяет выделить объект, обозначаемый знаком, значение знака является функцией его смысла. Например, знак «ранняя пташка» при условии, что известны значения и смыслы слов «ранняя» и «пташка», обозначает птицу, которая просыпается раньше всех. Теория знаков и знаковых систем называется семиотика. Семиотика рассматривает язык как систему знаков, связанных определенными, четко фиксируемыми отношениями. В качестве основных можно выделить следующие отношения:
синтаксические;
семантические;
прагматические.
Синтаксические отношения – это отношения между знаками, которые фиксируются в способах и правилах образования и преобразования языковых выражений.
Семантические отношения знаковой системы возникают между знаками и тем, что эти знаки обозначают.
Прагматические отношения – это отношения между потребителем знаковой системы и самой знаковой системой. Этот вид отношений не используется формальной логикой, поэтому нас в большей мере интересует логический анализ языка на уровне синтаксиса и семантики.
Синтаксические правила языка устанавливают способы образования сложных выражений из простых.
Семантические правила определяют способы придания значений выражениям языка. Это достигается указанием тех обстоятельств, в которых должны приниматься предложения определенного вида.
Правила значения обычно делятся на три группы: аксиоматические, дедуктивные и эмпирические.
Аксиоматические правила требуют принятия предложений определенного вида во всех обстоятельствах. Примером могут служить правила русского языка, предписывающие всем говорящим на этом языке всегда принимать предложения «Красное не есть черное», «Холодное не есть горячее» за истину.
Дедуктивные правила требуют принятия следствий, вытекающих из некоторых посылок, если приняты сами посылки. То есть при принятии предложения «Если лиса живет в лесу, то она – дикое животное» и «Лиса живет в лесу», следует принять также предложение «Лиса – дикое животное».
Эмпирические правила требуют принятия предложений, предполагающих выход за пределы языка и внеязыковое наблюдение. Например, можно принять предложения «Больно» в случае ощущения боли, «Этот предмет красный» при восприятии красного предмета. То есть данные правила направлены на указание с помощью предложений конкретных в данной ситуации свойств и признаков предметов. Языки, включающие эмпирические правила значения, принято называть эмпирическими. Языки логики и языки математики не являются эмпирическими, поскольку они при принятии или отбрасывании своих предложений обращения к непосредственному опыту и ощущению.
Все языки можно поделить на три группы:
Естественные. Часто их называют «разговорными», «повседневными», «обычными». История каждого такого языка связана с историей народа, владеющего им.
Искусственные. Сознательно создаются людьми для специальных целей. Это языки математики, логики, алгоритмические языки программирования для ЭВМ. Строгая определенность словаря, синтаксиса и семантики – одна из особенностей искусственных языков. Эти языки генетичны и функционально вторичны в отношении естественного языка, так как возникают только на их базе и могут функционировать только в связи с ними.
Частично искусственные. К этой группе мы относим языки естественных и гуманитарных наук, так как учебники, по которым их изучают, пишутся, как правило, на определенном, естественном языке, но в то же время включают в материал и специальную терминологию, являющуюся интернациональной.
Традиционная логика пользуется для описания мышления обычным языком. Однако, для целей логики необходим искусственный язык, строящийся по строго сформулированным правилам. Этот язык не предназначен для общения. Он должен служить только одной задаче – выявлению логических связей наших мыслей.
Принципы построения искусственного логического языка разработаны в современной логике. Создание его имело то же значение в области мышления для техники логического вывода, что и переход от ручного труда к труду механизированному.
Язык логики называют формализованным языком. Слова обычного языка заменяются в нем отдельными буквами и специальными символами. Формализованный язык – это символический язык. Введение его означает принятие особой теории логического анализа рассуждений.
В символической логике в качестве постоянных терминов (констант) обычно используются: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и существования.
Данные термины записываются следующим образом:
, , , ,
Конъюнкция соответствует союзу «и».
Конъюнктивное высказывание обозначается: a b или a b или a b
Например, «Закончился дождь (a) , и показалось солнышко (b)».
Дизъюнкция соответствует союзу «или».
Дизъюнктивное суждение обозначается: a b (нестрогая дизъюнкция);
a b (строгая дизъюнкция). Отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения.
Например «Он студент (a) или учащийся (b)» обозначается как a b.
«В данный момент студент Иванов находится в учебной аудитории (a) или в библиотеке (b)» обозначается a b .
Импликация
соответствует союзу «если… то».
Условное суждение обозначается:
а b; a b. Например: «Если будет хорошая погода, то мы пойдем в лес».
Эквиваленция соответствует словам «если и только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Эквивалентное высказывание обозначается: a b, или a b.
Отрицание соответствует словам «не», «неверно», «неверно, что». Например, «Идет дождь» (а), «Неверно, что идет дождь» (а). Отрицательное суждение обозначается: а, или а.
Квантор общности обозначается и соответствует кванторным словам «все» («всякий», «каждый», «ни один»). х Р (х) – запись в математической логике. Например, в суждении «Все красные мухоморы ядовиты» кванторное слово «все».
Квантор существования обозначается и соответствует словам «некоторые», «существует». х Р(х) – запись в математической логике. В суждениях «Некоторые люди имеют высшее образование» или «Существуют люди, которые имеют высшее образование» - кванторные слова некоторые, существуют.
Таким образом, говоря о языке логики, необходимо, прежде всего, иметь достаточные знания о его понятийном аппарате.