Контрольные вопросы

1. В каких случаях применяется прямозубая цилиндрическая передача? 2. Что является основным критерием работоспособности зубчатых передач? 3. Что учитывают коэффициенты , , при расчете на контактную прочность? 4. Какой параметр зубчатой передачи определяется из расчета на контактную прочность? 5. Какие условия должны соблюдаться при расчете на контактную прочность и на изгиб? 6. Какое место зубчатого колеса является опасным при расчете на изгиб? 7. От чего зависит – коэффициент формы зуба? 8. Что учитывают коэффициенты нагрузки , , ? 9. Почему в расчетах рекомендуется принимать модуль зацепления минимальным?

10. В чем преимущества косозубых передач по сравнению с прямозубыми передачами? 11. Какие модули различают для косозубых передач и какова зависимость между ними? 12. Какие силы возникают в зацеплении косозубой передаче?

13. Каково условие контактной прочности косозубой передачи?

14. В каких случаях применяют конические зубчатые передачи? 15. Какое преимущество у конических колес с круговыми зубьями по сравнению с прямозубыми колесами? 16. В чем особенности модуля конических зубчатых колес? 17. Какая зубчатая передача называется планетарной?

18. В каком случае планетарная передача называется дифференциалом?

19. Каковы основные достоинства и недостатки планетарных передач по сравнению с простыми зубчатыми передачами

20. В каких областях широко применяют планетарные передачи?

21. Где применяется передача винт-гайка? 22. Каковы достоинства и недостатки передачи винт-гайка? 23. Какие материалы используются для изготовления винтов и гаек? 24. Какие виды винтов бывают в зависимости от назначения передачи? 25. Что является основным критерием работоспособности и расчёта передачи?

Червячные передачи

Основные сведения

Червячные передачи применяют для передачи вращательного движения между валами, у которых угол скрещивания осей обычно составляет 0 = 90° (рис.22).

Рис. 22. Червячная передача: 1 — червяк; 2 — венец червячного колеса.

В большинстве случаев ведущим является червяк, т. е. короткий винт с трапецеидальной или близкой к ней резьбой. Для облегания тела червяка венец червячного колеса имеет зубья дугообразной формы, что увеличивает длину контактных линий в зоне зацепления. Червячная передача — это зубчато-винтовая передача, движение в которой осуществляется по принципу винтовой пары.

Область применения червячных передач

Червячные передачи применяют при небольших и средних мощностях, обычно не превышающих 100 кВт. Применение передач при больших мощностях неэкономично из-за сравнительно низкого к.п.д. и требует специальных мер для охлаждения передачи во избежание сильного нагрева. Червячные передачи широко применяют в подъемно-транспортных машинах, троллейбусах и особенно там, где требуется высокая кинематическая точность (делительные устройства станков, механизмы наводки и т. д.). Червячные передачи во избежание их перегрева предпочтительно использовать в приводах периодического (а не непрерывного) действия.

Достоинства червячной передачи

1) Плавность и бесшумность работы. 2) Компактность и сравнительно небольшая масса конструкции. 3) Возможность большого редуцирования, т. е. получения больших передаточных чисел (в отдельных случаях в не силовых передачах до 1000). 4) Возможность получения самотормозящей передачи, т. е. допускающей передачу движения только от червяка к колесу. Самоторможение червячной передачи позволяет выполнить механизм без тормозного устройства, препятствующего обратному вращению колеса. 5) Высокая кинематическая точность.

Недостатки червячной передачи

1) Сравнительно низкий к.п.д. вследствие скольжения витков червяка по зубьям колеса. 2) Значительное выделение теплоты в зоне зацепления червяка с колесом. 3) Необходимость применения для венцов червячных колес дефицитных антифрикционных материалов. 4) Повышенное изнашивание и склонность к заеданию.

Классификация червячных передач

В зависимости от формы внешней поверхности червяка (рис.23) передачи бывают с цилиндрическим (а) или с глобоидным (б) червяком. Глобоидная передача имеет повышенный к.п.д., более высокую несущую способность, но сложна в изготовлении и очень чувствительна к осевому смещению червяка, вызванному изнашиванием подшипников. 1. В зависимости от направления линии витка червяка червячные передачи бывают с правым и левым направлением линии витка. 2. В зависимости от числа витков (заходов резьбы) червяка передачи бывают с одновитковым или многовитковым червяком.

Рис. 23 Схемы червячных передач

3. В зависимости от расположения червяка относительно колеса (рис. 24) передачи бывают: с нижним (а), боковым (б) и верхним (в) червяками. Чаще всего расположение червяка диктуется условиями компоновки изделия. Нижний червяк обычно применяют при окружной скорости червяка u1,5 м/с во избежание потерь на перемешивание и разбрызгивание масла. 4. В зависимости от формы винтовой поверхности резьбы цилиндрического червяка передачи бывают: с архимедовым, конволютными и эвольвентным червяками. Каждый из них требует особого способа нарезания.

Рисунок 24 Виды расположения червяка

Эвольвентным червяк представляет собой цилиндрическое косозубое колесо с эвольвентным профилем и с числом зубьев, равным числу витков червяка. Практика показала, что при одинаковом качестве изготовления форма профиля нарезки червяка мало влияет на работоспособность передачи. Выбор профиля нарезки червяка зависит от способа изготовления и связан также с формой инструмента для нарезания червячного колеса. Наибольшее распространение получили архимедовы червяки (рис. 24).

Рисунок 25 Архимедов червяк

Основные геометрические соотношения в червячной передаче

Геометрические размеры червяка и колеса определяют по формулам, аналогичным формулам для зубчатых колес. В червячной передаче расчетным является осевой модуль червяка m, равный торцовому модулю червячного колеса. Значения расчетных модулей m выбирают из ряда: 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20 мм.

Основные геометрические размеры червяка (рис. 26):

Рисунок 26 Геометрические параметры червяка

угол профиля витка в осевом сечении 2а = 40° расчетный шаг червяка откуда расчетный модуль ход витка где z₁ — число витков червяка; - высота головки витка червяка и зуба колеса; - высота ножки витка червяка и зуба колеса; - делительный диаметр червяка, т. е. диаметр такого цилиндра червяка, на котором толщина витка равна ширине впадины, где q — число модулей в делительном диаметре червяка или коэффициент диаметра червяка. Чтобы червяк не был слишком тонким, q увеличивают с уменьшением m. Тонкие червяки при работе получают большие прогибы, что нарушает правильность зацепления. Значения коэффициентов диаметра червяка q выбирают из ряда: 7,1; 8,0; 9,0; 10,0; 11,2; 12,5; 14,0; 16,0; 18,0; 20,0; 22,4; 25,0.

Длина нарезанной части червяка зависит от числа витков.

Основные геометрические размеры червячного колеса

Рис.27 Геометрические параметры червячного колеса

диаметр вершин витков диаметр вершин витков делительный диаметр (2.5.6), диаметр вершин зубьев диаметр впадин колеса межосевое расстояние — главный параметр червячной передачи

где -коэффициент смещения инструмента, наибольший диаметр червячного колеса

Ширина венца червячного колеса зависит от числа витков червяка: В ГОСТе рекомендуются сочетания параметров z₁, z₂, q, m обеспечивающие при стандартных межосевых расстояниях получение различных передаточных чисел u.

Скорость скольжения в передаче. Передаточное число

Во время работы червячной передачи витки червяка скользят по зубьям червячного колеса рис. 28. Скорость скольжения направлена по касательной к винтовой линии делительного цилиндра червяка и определяется из параллелограмма скоростей

Передаточное число червячной передачи определяют по условию, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка:

где и — угловые скорости червяка и колеса; z₁ и z₂ — число витков червяка и число зубьев колеса. На практике в силовых передачах применяют червяки с числом витков z₁ = 1; 2; 4. С увеличением z₁ возрастают технологические трудности изготовления передачи и увеличивается число зубьев червячного колеса z₂. Число витков червяка z₁ зависит от передаточного числа и.

Рис. 28 Схема определения скорости скольжения в червячной передаче

Силы в зацеплении

В приработанной червячной передаче, как и в зубчатых передачах, сила червяка воспринимается не одним, а несколькими зубьями колеса. Для упрощения расчета силу взаимодействия червяка и колеса Fn принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления П по нормали к рабочей поверхности витка. По правилу параллелепипеда Fn раскладывают по трем взаимно перпендикулярным направлениям на составляющие F_f1, F_r1, Fa₁ рис. 29 Для ясности изображения сил, u червячное зацепление раздвинуто.

Рис. 29 Схема сил, действующих в червячном зацеплении

Окружная сила на червячном колесе численно равна осевой силе на червяке , где T₂— вращающий момент на червячном колесе. Окружная сила на червяке численно равна осевой силе на червячном колесе : , где T1— вращающий момент на червяке; — к.п.д. передачи. Радиальная сила на червяке численно равна радиальной силе на колесе Направления осевых сил червяка и червячного колеса зависят от направления вращения червяка, а также от направления линии витка. Направление силы всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила направлена в сторону, противоположную вращению червяка.

Материалы червячной пары

Червяк и колесо должны образовывать антифрикционную пару, обладать высокой прочностью, износостойкостью и сопротивляемостью заеданию ввиду значительных скоростей скольжения в зацеплении. Червяки изготовляют из среднеуглеродистых сталей марок 40, 45, 50 или легированных сталей марок 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости 45...53 НКСЭ. При этом необходима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков. Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из цементуемых сталей (15Х, 20Х и др.) с твердостью после закалки 56...63 НRC. Зубчатые венцы червячных колес изготовляют преимущественно из бронзы, причем выбор марки материала зависит от скорости скольжения у5 и длительности работы. При высоких скоростях скольжения (ν_s = 5...25 м/с) и длительной работе рекомендуются оловянные бронзы марон БрО10Ф1, БрО10Н1Ф1, которые обладают хорошими противозадирными свойствами. При средних скоростях скольжения (ν_s = 2...5 м/с) применяют алюминиевую бронзу марки БрА9ЖЗЛ. Эта бронза обладает пониженными противозадирными свойствами, поэтому применяется в паре с закаленными до твердости ?45НRСЭ шлифованными и полированными червяками. В отдельных случаях ее применяют до ν_s = 8 м/с. При малых скоростях скольжения (ν_s < 2 м/с) червячные колеса можно изготовлять из серых чугунов марок СЧ12 СЧ15 и др. При выборе материала колеса предварительно определяют ожидаемую скорость скольжения по эмпирическое формуле

Практика показала, что срок службы бронзовых венцов червячных колес сильно зависит от способа отливки заготовок. Большее сопротивление изнашиванию оказывают зубья венцов, отлитых центробежным способом. Для наиболее распространенных материалов венцов червячных колес механические характеристики приведены.

Виды разрушения зубьев червячных колес

В червячной паре менее прочным элементом является зуб колеса, для которого возможны все виды разрушений и повреждений, встречающиеся в зубчатых передачах, т. е. усталостное выкрашивание, изнашивание, заедание и поломка зубьев. Из перечисленного наиболее редко встречается поломка зубьев колеса. В передачах с колесами из оловянных бронз (мягкие материалы) усталостное выкашивание рабочих поверхностей зубьев колеса наиболее опасно. Возможно и заедание, которое проявляется в намазывании бронзы на червяк; сечение зуба постепенно уменьшается, при этом передача может еще продолжать работать длительное время. Заедание в венцах колес из твердых бронз (алюминиевых) переходит в задир с последующим катастрофическим изнашиванием зубьев колеса частицами бронзы, приварившимися к виткам червяка. Этот вид разрушения зубьев встречается наиболее часто. Для предупреждения заедания рекомендуется тщательно обрабатывать поверхности витков и зубьев, применять материалы с высокими антифрикционными свойствами. Изнашивание зубьев колес червячных передач зависит от степени загрязненности масла, точности монтажа, частоты пусков и остановок, а также от значений контактных напряжений. Излом зубьев червячных колес происходит в большинстве случаев после изнашивания.

Допускаемые напряжения для материалов венцов червячных колес

Допускаемые напряжения вычисляют по эмпирическим формулам в зависимости от материала зубьев колеса, твердости витков червяка, скорости скольжения и ресурса. 1. Допускаемые контактные напряжения. для оловянных бронз (БрО10Н1Ф1, БрО10Ф1 и др.) определяют из условия сопротивления усталостному выкашиванию рабочих поверхностей зубьев:

где — коэффициент долговечности при расчете на контактную прочность, N — число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи Сu — коэффициент, учитывающий интенсивность изнашивания зуба колеса в зависимости от скорости скольжения ν_s: ν_s м/с……..................... 5 6 7 >8 С………..................................0,95 0,88 0,83 0,80 допускаемое контактное напряжение, соответствующее пределу контактной выносливости при числе циклов перемены напряжений ,

предел прочности бронзы при растяжении большие значения но принимают для червяков с твердостью витков > 45 НRC. 2. Допускаемые контактные напряжения для безоловянных бронз и латуней (БрАЭЖЗЛ, ЛЦ23А6ЖЗМц2 и др.) определяют из условия coпротивления заеданию. Большие значения принимают для червяков с твердостью витков 45 НRC 3. Допускаемые контактные напряжения для чугунов (СЧ12, СЧ15 и др.) определяют из условия сопротивления заеданию. Для всех червячных передач (независимо от материала зуба колеса) при расположении червяка вне масляной ванны значения уменьшают на 15%. Экспериментом установлено, что изгибная прочность зубьев колеса зависит от материала, ресурса и характера нагрузки.

Расчет на прочность червячных передач

В червячных передачах, аналогично зубчатым передачам, зубья червячного колеса рассчитывают на контактную прочность и на изгиб. В червячных передачах кроме выкашивания рабочих поверхностей зубьев велика опасность заедания и изнашивания, которые зависят от значений контактных напряжений (рис. 30). Поэтому для всех червячных передач расчет по контактным напряжениям является основным, а расчет по напряжениям изгиба — проверочным.

Расчет по контактным напряжениям

В основу вывода расчетных формул для червячных передач положены те же исходные зависимости и предположения, что и в зубчатых передачах. Формула проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям:

где - расчетное контактное напряжение для поверхностей зубьев и витков в зоне зацепления, Н/мм², d₁, d₂ - диаметры червяка и колеса, мм; - окружная сила на червячном колесе, Н, - коэффициент нагрузки, учитывающий неравномерность распределения нагрузки вследствие деформации деталей и дополнительные динамические нагрузки (при окружной скорости червячного колеса - К = 1, при - К = 1,1…1,3). Червячные передачи работают плавно, бесшумно, поэтому в них дополнительные динамические нагрузки невелики. Хорошая приработка зубьев колес к виткам червяков значительно уменьшает концентрацию нагрузки.

Рис.30. Схема расположения контактных линий (1...5) в процессе зацепления червячной пары.

Если в формуле для расчета контактных напряжений подставить значения d1=gm , d2=mz2 , , q , К=1, то получим формулу проектировочного расчета червячных передач:

где - межосевое расстояние в мм, Т2 - вращающий момент на червячном колесе в Н мм. Если червячная передача должна быть стандартной, то полученное расчетным путем значение округляют в большую сторону до стандартного значения, которому соответствуют определенные m, q, z₁ , z₂. Для нестандартных червячных передач полученное значение округляют до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров.

Расчет по напряжениям изгиба

Расчет зубьев червячного колеса на изгиб аналогичен расчету зубьев цилиндрических косозубых колес. Вследствие дугообразной формы зубьев считают, что их прочность на изгиб примерно на 40 % выше, чем зубьев цилиндрических косозубых колес. Формула проверочного расчета зубьев червячного колеса имеет вид:

где - расчетное напряжение изгиба в опасном сечении зубьев червячного колеса; коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от эквивалентного числа зубьев , где - делительный угол подъема линии витка. Витки червяка на изгиб как правило не проверяются, так как они более прочны, чем зубья колеса.

К.п.д. червячных передач

Роль смазывания в червячной передаче еще важнее, чем в зубчатой передаче, так как в зацеплении происходит скольжение витков червяка вдоль линий зубьев колеса. В случае несовершенства смазывания резко возрастают потери, возможность повреждения зубьев. Червячная передача является зубчато-винтовой, поэтому в ней имеются потери, свойственные как зубчатой передаче, так и передаче винт — гайка. В общем случае к.п.д. червячной передачи учитывает потери соответственно в подшипниках, зубчатом зацеплении, винтовой паре, а также на размешивание и разбрызгивание масла. На к.п.д. передачи влияет сорт масла и шероховатость рабочих поверхностей витков червяка, которая не должна быть грубее 0,63 мкм. Червячные передачи, как уже указывалось, имеют сравнительно низкий к.п.д., что ограничивает область их применения. К.П.Д. червячных передач колеблется от 0,7 до 0,95 и зависит от числа витков z₁ (заходов) червяка. С увеличением z₁ возрастает угол подъема витка червяка и повышается к.п.д. передачи. Рекомендуется: z₁ = 4 при u = 8…15, z₁ = 2 при u = 15…30, z₁ = 1 при u больше 30

Тепловой расчет

При работе червячных передач выделяется большое количество теплоты. Потерянная мощность Р₁ на трение в зацеплении и подшипниках, а также на размешивание и разбрызгивание масла переходит в теплоту, которая нагревает масло, а оно через стенки корпуса передает эту теплоту окружающей среде. Если отвод теплоты недостаточен, передача перегреется. При перегреве смазочные свойства масла резко ухудшаются (его вязкость падает) и возникает опасность заедания, что может привести к выходу передачи из строя. Поэтому червячные передачи во избежание их перегрева предпочтительно использовать в приводах периодического (а не непрерывного) действия. Тепловой расчет червячной передачи производится как проверочный после определения размеров корпуса при эскизном проектировании. Тепловой расчет червячной передачи при установившемся режиме работы производится на основе теплового баланса, т.е. равенства тепловыделения Qв и теплоотдачи Qo:

Количество теплоты, выделяющееся в непрерывно работающей передаче в одну секундy где A — площадь поверхности корпуса, омываемая внутри маслом или его брызгами, а снаружи воздухом, м². Поверхность днища корпуса не учитывается, так как она не омывается свободно циркулирующим воздухом; t_В — температура воздуха вне корпуса; в цеховых условиях обычно t_В = 20°С; t_м —температура масла в корпусе передачи, °С; К_m — коэффициент теплопередачи, т. е. число, показывающее, сколько теплоты в секунду передается одним квадратным метром поверхности корпуса при перепаде температур в один градус, зависит от материала корпуса редуктора и скорости циркуляции воздуха (интенсивности вентиляции помещения). Для чугунных корпусов, не обдуваемых вентилятором, принимают К_Т = 12... 18 Вт/(м2-°С). Большие значения используют при незначительной шероховатости и загрязненности поверхности наружных стенок, хорошей циркуляции воздуха вокруг корпуса и интенсивном перемешивании масла (при нижнем расположении червяка). Температура масла в корпусе червячной передачи при непрерывной работе без искусственного охлаждения

Если при расчете температура масла окажется больше допускаемой, то либо увеличивают поверхность охлаждения, применяя охлаждающие ребра, либо применяют искусственное охлаждение (обдувают корпус или охлаждают масло)