Метод Солодовникова:

Е диничная трапеция:

- частота равномерного пропускания

- частота пропускания

- угол наклона.

Солодовников создал h-таблицы, в которых по и по времени t можно получить переходный процесс соответствующий данной единичной трапеции.

Для того, чтобы от трапеции с произвольной высотой перейти к единичной трапеции – переходный процесс, соответствующий данной единичной трапеции с данным наклоном домножается на высоту

39.Косвенная приближённая оценка показателей кач-ва по виду вещественной частотной хар-ки

; ;

Основные свойства косвенной оценки переходного процесса по виду

1. Близким вещественным характеристикам соответствуют близкие переходные характеристики .

2. При исследовании вещественной характеристики ограничиваются исследованием спектра частот , поскольку при частотах больших , вещественная характеристика определяет начало переходной характеристики .

3. 

4. Вещественным характеристикам, охватывающим большую площадь соответствует более быстрый переходный процесс (чем шире , тем меньше время переходного процесса).

5. Е сли - положительно убывающая функция, то переходная характеристика имеет апериодический характер: перерегулирование

6. Е сли - положительно невозрастающая функция, то переходная характеристика имеет вид затухающих колебаний: перерегулирование

7. Е сли вещественная характеристика имеет явно выраженный max, то переходная характеристика будет иметь вид затухающих колебаний и перерегулирование

8. Чем выше , тем больше амплитуда в переходной характеристике .

9. Характер переходного процесса может быть определен по формуле:

10. Для монотонных процессов: , для ?????????? процессов: .

11. Е сли вещественную характеристику можно разложить на ряд трапеций, то по параметрам трапеций можно определить перерегулирование . Все трапеции должны быть прямоугольные:

,

где - значение высоты трапеции, имеющей на осях - положительное значение, - значение высоты трапеции, имеющей на осях - отрицательное значение.

40.Косвенные методы оценки качества

4. Корневые методы

5. Частотные методы

6. Интегральные методы

Корневые методы для определения косвенной оценки показателя качества используют корни характеристического уравнения замкнутой системы и их расположения на комплексной плоскости.

В корневых методах используют так называемые корневые показатели качества:

• - среднегеометрический корень

• - степенная устойчивость

• - степень колебательности

4. определяется как: , а фактически , где - из характеристического уравнения.

определяет центр расположения всех корней характеристического уравнения и влияет на быстродействие системы.

П усть : Чем ближе к мнимой оси , тем ближе САУ к границе устойчивости.

П оскольку - - астатические системы, - статические системы.

Чем выше коэффициент усиления, тем больше коэффициент , тем выше быстродействие системы (меньше переходных процессов).

5. характеризуется ближайшим к мнимой оси корнем или парой сопряженных корней. - расстояние от мнимой оси до ближайшего корня.

Ближайшие к мнимой оси корни определяют доминирующее состояние в переходном процессе.

Если ближайший корень – это пара сопряженных корней: , тогда

Вывод: доминирующая составляющая является колебательность системы и переходный процесс имеет вид приближенной затухающей синусоиды.

Степень устойчивости определяет время переходного процесса по формуле:

- для апериодического процесса,

- для колебательного процесса.

6. определяется той парой сопряженных корней, которые дают наибольший угол между действительной осью и лучами, соединяющими начало координат с этими корнями.

, где ;

определяет колебательные процессы в системе.

- допустимое - перерегулирование.