Контрольные задания

Дан временной ряд. Построить мультипликативную и аддитивную модели этого ряда. Сделать прогноз на три ближайших временных такта. Проанализировать полученные результаты. Сравнить качество моделей.

Номер задачи соответствует номеру варианта.

1. Объем поквартального кредитования коммерческим банком сельскохозяйственных предприятий области (тыс.руб): 12,6; 24,1; 40,4; 12,8; 13,7; 24,7; 42,7; 12,6; 13,4; 25,2; 50,1; 15,2; 14,4; 27,3; 53,6; 15,7; 15,9; 29,4; 58,8; 16,4.

2. Количество оформленных сделок фирмы по дням (ед.): 28, 22, 20, 24, 27, 29, 27, 25, 30, 32, 33, 27, 26, 28, 32, 34, 29, 30, 33, 35, 36, 31, 30, 37, 38.

3. Прибыль фирмы (тыс. руб. в мес.): 8,3; 8,7; 103; 10,7; 9,9; 8,6; 8,9; 9,1; 10,9; 10,8; 10,2; 8,9; 9,4; 9,7; 11,2; 11,0; 9,4; 9,3; 10,2; 10,1; 11,1; 12,2; 10,4; 9,7.

4. Валовая продукция цеха (тыс. руб. в мес.): 160, 172, 178, 173, 170, 165, 169, 173, 175, 174, 171, 168, 170, 178, 182, 175, 172.

5. Количество опозданий работников за отчетные месяцы: 18, 17, 16, 15, 16, 14, 13, 12, 14, 13, 10, 10, 11, 10, 9, 8.

6. Количество бракованных деталей за смену: 55, 51, 50, 57, 54, 53, 59, 56, 54, 60, 58, 55.

7. Запасы продукции на складе по кварталам (тыс. руб.): 10,8; 10,4; 10,3; 10,1; 11,3; 10,7; 10,5; 10,4; 12,3; 12,0; 11,4; 11,0; 13,3; 12,7; 12,0; 11,9.

8. Коэффициент ритмичности работы цеха по сменам: 0,62; 0,61; 0,6; 0,63; 0,62; 0,61; 0,65; 0,64; 0,62; 0,67; 0,66; 0,65; 0,71; 0,70; 0,68.

9. Месячное потребление электроэнергии (кВт.ч): 171, 183, 198, 185, 183, 177, 179, 188, 198, 189, 187, 179, 180, 192, 199, 186, 184, 180.

10. Месячный процент премии на предприятии (%): 15, 16, 18, 20, 17, 18, 20, 22, 19, 21, 23, 25, 20, 26, 28, 29.

Преимущества и недостатки метода скользящей средней

Метод скользящей средней имеет как преимущества, так и недостатки. Этот метод прост, легко применим, дает близкую к действительности картину долговременных изменений, но требует существования относительно стабильной периодичности временного ряда.

Минимальная информация, необходимая для построения прогноза по методу скользящей средней, легко доступна (либо на предприятии, либо из посторонних источников).

Анализ временных рядов методом скользящей средней используется, как правило, в краткосрочном прогнозировании.

При недостатке данных этот метод бесполезен. Да и проекция на будущее старых схем не всегда оказывается оправданной. Невозможность учета влияния случайных факторов – это еще один недостаток метода.

Простая модель экспоненциального сглаживания

При использовании метода скользящей средней все данные равноправны. Более правильным представляется способ, в котором данным приписывают веса: более поздним придается больший вес, более ранним – меньший. Этот метод обеспечивает быстрое получение прогноза на один период и автоматически корректирует любой прогноз в свете различий между фактическим и спрогнозированным результатом.

Из-за простоты модели и точности прогнозов широкое распространение получило экспоненциальное сглаживание.

Простая модель экспоненциального сглаживания имеет вид: , где  новый прогноз,  фактический результат в последний период,  прогноз в последний период. Константу исследователь выбирает из отрезка . В условиях стабильности часто .

Excel позволяет быстро провести простое экспоненциальное сглаживание. Для этого нужно выбрать режим Сервис\Анализ данных\Экспоненциальное сглаживание. В появившемся диалоговом окне нужно указать: Входные данные  диапазон значений X, Фактор затухания  это значение (по умолчанию он равен 0,3).

Замечание. Для получения прогноза нужно указать в диапазоне данных необходимо количество пустых ячеек.

Пример 24.

Рассмотрим данные примера 22 и проведем по ним простое экспоненциальное сглаживание. Задаем параметр , тогда . Предполагаем, что на первый квартал был дан прогноз 3.

Квартал	Объем продаж (факт)	(прогноз)
1	4	3
2	6	3,8
3	4	5,56
4	5	4,3
5	10	4,9
6	8	8,98
7	7	8,19
8	9	7,24
9	12	8,65
10	14	11,33
11	15	13,47
12		14,69

Третий столбец заполняется следующим образом: , .

В конце получаем прогноз на 12 квартал: 14,69.

Аналогичные данные получаем с помощью сервиса Анализ данных.