4 Проектирование статистической модели

К выполнению данного раздел рекомендуется приступать только после выполнения задач, поставленных в предшествующих разделах и у студента в основном сформируется представление и собственное мнение по выбранной тематике исследования на основании проведенного анализа, качественной и количественной характеристики объекта, а также после определения применяемых математических методов статистического моделирования, т.е. после выполнения предыдущих разделов.

Студенту предстоит решить несколько задач: сформулировать и описать факторы, выполнить их экспертизу на наличие взаимосвязей для использования в математической модели, выбрать или задать исходные данные для расчета, обработать их при помощи программы MODEL, выбрать расчетную модель и проверить ее на адекватность.

4.1 Общие требования, предъявляемые к формулированию и описанию факторов для математической модели

При установлении и формулировании выходного и перечня входных факторов, предполагаемых для включения в математическую модель, необходимо всегда помнить следующие правила:

1. Необходимо использовать, прежде всего, наиболее распространенные и применяемые в теории управления эксплуатационной работой показатели или других специальных областях, но при этом постараться учесть как можно больше сторон и состояний, характеризующих изучаемый процесс или технологию. Нет необходимости «изобретать велосипед» - лучше изучить и применить в своих исследованиях имеющийся багаж человеческих знаний.

2. Каждый формулируемый параметр (для использования в проектируемой модели) должен (или может) быть хорошо известен эксперту как минимум с двух основных сторон – качественной и количественной характеристики. К количественной характеристике относятся единицы его измерения и пределы возможного изменения в рассматриваемых условиях. К качественной стороне относится его характеристика относительно выходного параметра (или других входных факторов) – установление взаимосвязи (ее тесноты и характера).

3. Стараться не использовать факторы, которые для объекта исследования могут принимать только два известных положения или на практике принимают только целочисленные значения в очень узком диапазоне. Такие факторы могут выполнять лишь роль «выключателя», их, по сути, не возможно описать каким-либо вариационным рядом, а характеристика не удовлетворяет основным принципам статистического моделирования. Следовательно, факторы-выключатели не целесообразно применять в виде входных переменных параметров модели. Пример: «день − ночь», «ноль – единица», «количество локомотивов 1 или 2» и т.д.

4. Если требуется использовать новый (оригинальный) не известный эксперту фактор или учитывающий в себе влияние нескольких факторов, то рекомендуется использовать так называемую «балльную» систему интегральной оценки. В этом случае сочетание установленных экспертом характеристик определяется в пределах балльной шкалы измерения показателя – от минимального значения к максимальному или на оборот.

5. При установлении количества входных факторов для использования в статистической модели рекомендуется руководствоваться принципом полноты исследуемой картины. Если рассматривается менее 8 факторов, то имеется опасность одностороннего изучения объекта исследования. Если рассматривается 20 и более факторов, то повышается вероятность рассеивания приоритетов и нерационального использования исследовательских ресурсов на изучение второстепенных деталей.

Рекомендуется запомнить и использовать в процессе формулирования факторов формулу-памятку, которая звучит следующим образом: «Как назвать? Чем измерить? В каких пределах? или Сколько выбрать?». Или еще короче –«Как? Чем? Сколько?». Правильно сформулированный показатель или фактор может быть использован на следующих этапах проводимого исследования в том случае, - если у студента находятся ответы на три поставленных вопроса.

В качестве выходного фактора будущей аналитической модели может быть использован любой из известных исследователю качественных и количественных показателей эксплуатационной деятельности железных дорог или может быть сформулирован студентом самостоятельно (что значительно сложнее). Этот показатель должен рассматриваться, как результат оценки уровня эффективности организации перевозочного процесса.

В качестве входных факторов, рассматриваемых в исследовании, прежде всего, рекомендуется использовать количественные показатели, удовлетворяющие избранным критериям исследователя (студента) и наиболее полноценно и всесторонне характеризующие объект исследования, но именно с той точки зрения, относительно которой проводится изучение.

К основным аспектам (или группам) формулирования входных факторов могут быть отнесены:

• технологические составляющие перевозочного процесса (погрузка, выгрузка, переработка, формирование, расформирование поезда…);

• элементы, характеризующие эксплуатационные затраты (оплата труда, обслуживание локомотивов или поездов, различные отчисления на содержание, текущие расходы на электроэнергию и топливо…);

• трудоемкость выполнения функциональных обязанностей должностных лиц (время ведение ГДП, телефонные переговоры, время заполнения журналов );

• уровень квалификации, психофизическая характеристика производственного персонала (уровень образования, тип темперамента, стаж работы);

• технологические причины, не позволяющие организовать эффективную работу железнодорожного участка, рабочего места (низкое качество пути, взаимодействие различных подразделений и организаций, ограничения на снижение скорости, морально и физическое состояние оборудования);

• погодные и метеорологические условия (температура воздуха, давление, выпадение осадков, ветер и т.д.);

• надежность оборудования и устройств (количество, вероятность или интенсивность отказов, …);

• уровень информационно-программного обеспечения работы (уровень автоматизации работы, количество и качество применяемых программных продуктов, );

• факторы социального аспекта (мотивация работы, социальная защищенность, взаимоотношения в коллективе..)

Входные факторы должны быть однородными, обладать свойствами однозначности и неповторяемости содержания уже названных факторов, и оказывать непосредственное влияние на выходной показатель. Они не должны превращаться в элементарное именование (перечисление) составляющих производственного процесса, реализуемого оперативным работником (станции, участка), если только это не является осознанной целью проводимого исследования.

По возможности, необходимо стараться не применять сложные качественные показатели (например - оборот вагона или коэффициент использования маневровых локомотивов или вместимости вагона), потому что такие показатели выступают лишь в роли некоторого критерия (меры) какого-нибудь действия или события. А разве может критерий (величина) иметь какое-нибудь влияние на фактор, характеризующий другое событие или действие? Конечно же - нет. Это нужно исследователю всегда иметь в виду.

Начинать необходимо, прежде всего, с формулирования и словесного описания выходного фактора как основной характеристики объекта или технологии. Обосновывается адекватность применения именно такого параметра для количественной оценки объекта исследования. Устанавливается область изменения фактора для рассматриваемых эксплуатационных условий, а также предполагаемая тенденция изменения величин статистических данных. Описание должно обязательно содержать обязательную информацию: символьное обозначение и единицы измерения фактора; область изменения (в величинах); все известные внешние и внутренние ограничения; предполагаемый способ и источник сбора статистических данных.

Если моделируется технология (система) с точки зрения прибыли, то оценка затратности выходного продукта может измеряться финансовыми средствами. Если целью системы является оценка общественной полезности, то выход системы описывается в терминах полезности, причем различия в определении этой полезности могут привести к разным ответам. Если рассматривается статическая модель на определенный момент времени, то все затраты должны быть отнесены к какому-то отчетному периоду времени, например рабочему дню (или году).

Пример 1.

Выходным фактором, характеризующим эффективность деятельности поездного диспетчера, является − загрузка (Z_пд). Этот показатель рассчитывается отношением времени, затрачиваемого только на выполнение функциональных обязанностей, ко времени продолжительности смены. Загрузка поездного диспетчера считается нормальной для стабильной и безошибочной работы, если она не превышает 0,8…0,85. Исследование загрузки проводятся на основании анализа фотографии рабочей смены поездного диспетчера.

Пример 2.

Выходным фактором, нормирующим маневровую работу на ст. Лихая парка А, является время выполнения маневрового полурейса (t_А). Маневровая работа на станции может включать в себя полурейсы вытягивания и осаживания состава, перестановочные и холостые полурейсы. Анализ выполнения маневровых полурейсов выполняется на основе хронометражных наблюдений основных параметров и учетом множества факторов. Система учета − минуты.

Далее студентом выполняется перечисление входных факторов (их должно быть не менее 15… 20) и уточнение их наименования. Для этого можно воспользоваться формой таблицы 2.

Таблица 2 – Перечень входных факторов

.	Поездопоток станции		Количество локомотивов (если изменяется)
	Количество путей станции, используемых в технологии (если изменяется)		Надежность устройств СЦБ
	Уровень автоматизации рабочего места		Выгрузка вагонов на станции
	Количество транзитных грузовых поездов за смену		Уровень квалификации оперативного персонала
	Время ведение переговоров с ДСП, машинистами поездов		Пассажирооборот дороги
	Время, затрачиваемое на организацию маршрута движения одного поезда		Общее время на ведение документации поездным диспетчером
	Передача вагонов по стыковым пунктам		Средняя динамическая нагрузка вагонов
	Погрузка вагонов за смену на станциях участка		Количество маневровых локомотивов
	Производительность локомотива		Средняя участковая скорость
	Оборот вагона		…

Таблица 2 – Перечень входных факторов

.

Для каждого из входных факторов выполняется словесное описание и анализ возможности использования их в статистической модели. Дается краткая характеристика влияния на выходной фактор и тенденция взаимосвязей с учетом характеристики линейности и нелинейности на всем интервале изменяющихся величин. Устанавливается и обосновывается область изменения фактора для рассматриваемых эксплуатационных условий, а также предполагаемое место сбора статистических данных. Описание должно обязательно содержать в себе информацию по четырем основным позициям: символьное обозначение и единицы измерения фактора; область изменения (в величинах); все известные или возможные ограничения; предполагаемый способ и источник сбора статистических данных.

При формулировании и описании факторов, прежде всего, необходимо воспользоваться учебникам по теории эксплуатационной работы, управлению грузовой и коммерческой работой, проектирования станций и узлов, управления пассажирской работой [10,11,12] или другими известными студенту учебно-методическими материалами.

Пример 1.

Фактор «вагоно-часы простоя из-за оформления таможенных документов», связан с дополнительным временем на обработку документов вагонов, следующих под таможенным контролем или требующих «растамаживания», является одной из составляющих показателя эффективности работы станции Батайск − среднего простоя вагона под одной грузовой операцией. Такая процедура проводится с вагонами, следующими в адрес получателей или от заказчика: БЗСК «Трансхим», «Батайскснаб», «Ростнефтересурс», «Праймери-Дон», «Донской табак». В течение года значения этого показателя изменяется в пределах от 585 до 1566 вагоно-часов. Наибольшие величины приходятся на зимний период работы станции.

Пример 2 (билетные кассы).

Время, затрачиваемое пассажиром на приобретение одного билета, согласно действующим нормативам (утвержденным еще МПС) не должно превышать 20 минут. Оно включает в себя две составляющие: среднее время обслуживания пассажира и среднее время ожидания в очереди. Фактически этот показатель для станции Ростов-Главный принимает значения от 10 до 25 мин. Оценка величины принимаемых значений осуществляется при помощи хронометража процесса работы кассы в течение дневной смены. Время изменяется в зависимости от влияния различных причин: времени суток, дня недели, оставшегося времени до праздничных и выходных дней. В пиковые периоды работы касс увеличивается количество жалоб и нареканий от посетителей.

Важность процесса установления причинно-следственных связей, а также определение необходимых ограничений и (или) достаточных условий, обеспечивающих ожидаемое (заданное) поведение исследуемого объекта наглядно демонстрируется в ниже приведенном примере 3. Предположения о том, что является причиной, а что следствием в исследуемом объекте не всегда однозначны. В каждом конкретном случае факторы могут «поменяться местами». Если анализ не будет проведен качественно, то может быть получен совершенно противоположный результат функционирования объекта в заданных, но не полностью исследованных условиях.

Пример 3 (просрочка в доставке грузов).

Если рассматривается тема нарушения сроков доставки грузов, то исследователю следует прежде всего подвергнуть всестороннему анализу фактор «вагонопоток», который перерабатывается транспортной системой исследуемого полигона (станциями и железнодорожными участками). Напомним, что данная тема актуальна для современных условий деятельности железных дорог при нестабильных и неравномерных суточных вагонопотоках, неэффективное управление которыми приводит к сокращению доходов железной дороги из-за просрочки доставки грузов и дополнительных выплат пени по претензиям заказчиков на перевозку грузов (согласно статье 89 Устава железнодорожного транспорта Российской Федерации).

С одной стороны увеличивающийся вагонопоток, состоящий из мощных струй по назначениям, будет обеспечивать стабильную загруженность станций и прилегающих участков, так как будет приводить к снижению временных затрат на накопление при определенных условиях формирования составов, а следовательно и к снижению вероятности просрочки доставки грузов. Но такое развитие процесса, как показывают статистические наблюдения возможно до тех пор пока он будет иметь значения от 0.7 до 0.97 перерабатывающей способности исследуемой транспортной системы. Вагонопоток достигающий предельно возможных величин для стабильно функционирующего объекта становится новой проблемой в исследуемом объекте.

Таким образом, могут формулироваться и обосновываться с точки зрения использования в работе все «классические» эксплуатационные показатели перевозочного процесса для рассматриваемых производственных условий.