2.2. Измерение параметров электрических цепей.

2.2.1. Измерение сопротивлений постоянному току.

Существующие в настоящее время методы и технические средства позволяют измерять сопротивления в диапазоне от 10^-8 до 10¹⁷ Ом. Наиболее часто на практике приходится измерять сопротивления в диапазоне от 10^-3 до 10⁷ Ом. Далее рассмотрены особенности измерений в этом диапазоне.

Простейшие омметры строятся на базе магнитоэлектрического измерительного механизма. Одна из возможных схем такого омметра представлена на рис. 2.8.

Ток через измерительный механизм ИМ при заданных значениях ЭДС Е источника питания и сопротивления R регулировочного резистора зависит от значения измеряемого сопротивления R_x. Поэтому шкалу ИМ можно проградуировать в значениях R_x. В процессе эксплуатации прибора ЭДС Е батарейки разряжается и градуировка нарушается. Для уменьшения погрешностей измерения необходимо периодически производить следующие корректирующие операции:

1. До подключения R_x необходимо проверить показание омметра. Он должен показывать, что R_x = ; в противном случае необходимо установить указатель прибора на эту отметку шкалы путем регулировки с помощью механического корректора ИМ.

2. Закоротить входные зажимы прибора и проверить, показывает ли он, что R_x = 0. Если нет, то необходимо установить указатель прибора на эту отметку шкалы путем регулировки сопротивления R.

Подобные схемы на основе магнитоэлектрических ИМ используются в составе универсальных приборов – ампервольтомметров. Погрешности измерений с помощью подобных приборов составляют обычно единицы процентов.

Гораздо большую точность обеспечивают мосты постоянного тока и цифровые омметры; последние обычно не выпускаются как самостоятельные изделия, а реализуются в составе универсального цифрового прибора – мультиметра.

Простейший четырехплечий мост постоянного тока показан на рис. 2.9.

Можно показать, что если напряжение U_ab = 0, то R_x = R₂R₃/R₄ и значение R_x можно определить, если известны R₂ и отношение R₃/R₄. Установить равенство U_ab = 0 можно путем плавной регулировки сопротивления R₂, а зафиксировать его - по показанию гальванометра Г, обладающего высокой чувствительностью. Точность результата измерения определяется, в основном, точностью, с которой известны значения R₂ и R₃/R₄. При достаточно большой чувствительности схемы точность мало зависит от изменений ЭДС Е.

Для измерений сопротивлений с помощью мультиметра обычно используют измерительный преобразователь сопротивления в напряжение с дальнейшим измерением полученного напряжения с помощью цифрового вольтметра. Упрощенная схема такого преобразователя показана на рис. 2.10.

Для этого преобразователя U_вых = - U₀R_x/R₁, поэтому при известных U₀ и R₁ по измеренному значению U_вых можно определить значение R_x.

Погрешности измерения сопротивлений с помощью мостов и мультиметров обычно лежат в пределах от ± 0,05 % до ± 0,001 %.

В качестве примера рассмотрим характеристики мультиметра типа HP3458А, используемого в режиме цифрового омметра: 9 диапазонов измерений от 10 Ом до 1 ГОм, минимальная цена единицы младшего разряда –

10 мкОм, наименьшие пределы приведенной погрешности (они разные для различных диапазонов) – примерно ± 0,001 %.

Измерения малых сопротивлений имеют свои особенности. Дело в том, что на результаты измерений оказывают существенное влияние сопротивления подводящих проводов и контактов, а также паразитные термоЭДС.

Пусть, например, требуется измерить сопротивление порядка 0,0001 Ом с погрешностью ± 0,1 %. Как произвести такое измерение, если соединительные провода и контакты имеют нестабильные сопротивления порядка 0,001 Ом?

Прежде всего, необходимо грамотно построить объект исследования. Одна из возможных конструкций представлена на рис. 2.11а.

К металлическому бруску из материала, имеющего очень маленькое удельное сопротивление, припаяны проводники, подсоединенные к зажимам 1 – 4. Если зажимы 1 и 4 подключить к источнику тока I, то на зажимах 2-3 возникнет напряжение U; отношение U/I = R является измеряемой величиной. Зажимы 1 и 4 называют токовыми, а 2 и 3 – потенциальными. Условное графическое изображение рассмотренной четырехзажимной конструкции (например, шунта) показано на рис. 2.11b.

Схема рис. 2.11с поясняет, почему отношение U/I = R не зависит от больших и нестабильных сопротивлений R₁ – R₄ подводящих проводов и контактов. Действительно, напряжение на зажимах 2-3 не зависит от R₂ и R₃, так как ток в них отсутствует. Изменения сопротивлений R₁ и R₄ могут вызвать изменение тока в последовательной цепи R₁- R- R₄, однако пропорционально изменится и падение напряжения на R; отношение U/I = R при этом не изменится.

Для измерений малых сопротивлений с высокой точностью можно использовать двойные (шестиплечие) мосты. Однако проще произвести косвенное измерение по схеме рис. 2.12.

Резистор, сопротивление R_x которого измеряется, включен последовательно с резистором, сопротивление R₀ которого известно. По этим резисторам протекает один и тот же ток I. С помощью цифрового вольтметра или компенсатором с высокой точностью измеряются напряжения U_x и U₀, а затем вычисляется значение R_x = R₀U_x/U₀. Максимальная точность результата измерения определяется, в основном, точностью, с которой известно значение R₀.