3.4.3. Измерительные цепи.

На рис. 3.4 показан неравновесный мост с терморезистором R₁, например, медным.

Рис. 3.4. Неравновесный мост с терморезистором.

Для медного терморезистора

R₁ = R₀(1 + αθ). (3.4)

При θ = 0 мост уравновешен, т.е. U = 0. Это будет при условии

R₀ R₃ =R₂ R₄,

в частности, при

R₀ = R₄ (3.5)

и

R₂ = R₃ = R. (3.6)

При θ ≠ 0

Введём обозначение А = R/ R₀. Тогда с учётом (3.4) – (3.6)

. (3.7)

Из (3.7) видно, что при линейной зависимости R₁(θ), функция преобразования моста U(θ) оказывается нелинейной. Оценим нелинейность функции U(θ) как её отклонение от касательной, проходящей через начало координат. Можно показать, что уравнение этой касательной будет

(3.8)

а относительное отклонение от неё

. (3.9)

Как выбрать значение А = R / R₀ или как выбрать R при известном R₀?

Выделим в (3.8) ЕА/(1 + А) и подставим сюда А = R/ R₀:

где I – ток, протекающий по R₂ = R и R₁ = R₀ (см. рис. 3.4). Тогда вместо (3.8) получим

(3.10)

Из (3.10) видим, что чем больше I и чем больше R, тем больше U, а из (3.9) – что чем больше R, тем меньше δ, т.е. тем меньше нелинейность функции U(θ). Увеличение тока I ограничено нагревом терморезистора этим током и, соответственно, изменением его сопротивления не от воздействия измеряемой температуры θ, а от нагрева током. Существует эмпирическая формула

где I – ток в амперах; d – диаметр проволоки терморезистора в миллиметрах; Δθ – превышение температуры терморезистора по сравнению с измеряемой температурой из-за нагрева током в ^оС.

Пример.

Пусть при d = 0,1 мм и Δθ = 0,1^оС имеем I = 20 мА.

Полагая в (3.10) R >> R₀, т.е А >> 1 + αθ, получим

U ≈ IR₀αθ, (3.11)

что означает линейную зависимость R от θ.

Но при заданном значении I увеличение R требует увеличения Е, ибо

Е = I (R + R₀). {3К13}

Очевидно, что стремление увеличить Е и R₂ = R в схеме рис. 3.4 соответствуют стремлению заменить их на источник тока. Ток идеального источника тока остаётся неизменным при температурных изменениях R₁, и именно это исключает нелинейность функции U(θ). В схеме рис. 3.5 равенство (3.11) будет не приближённым, а точным.

Рис. 3.5. Замена неравновесного моста на схему с источниками тока.

Практически идеальных источников тока не существует, но к ним приближаются некоторые элементы с нелинейными характеристиками, например, вольтамперная характеристика транзистора, включённого по схеме с общей базой. Например, микросхема ADТ70 фирмы Analog Devices содержит в своём составе два источника тока как на рис. 3.5, так что к ней достаточно подключить только R₁ и R₂, чтобы получить преобразователь температуры θ в код. {3К14}

Другая разновидность измерительных цепей с терморезисторами – равновесные мосты с автоматическим уравновешиванием. {3К15}

ВОПРОСЫ:

1. Что представляет собой терморезисторный измерительный преобразователь? Для измерения каких неэлектрических величин он используется?

2. Каков принцип действия терморезисторного измерительного преобразователя?

3. Какие материалы используются для изготовления терморезисторных измерительных преобразователей? Каковы технические требования к этим материалам?

4. Каковы технические характеристики медных терморезисторных измерительных преобразователей? Укажите их достоинства и недостатки.

5. Каковы технические характеристики платиновых терморезисторных измерительных преобразователей? Укажите их достоинства и недостатки.

6. Каковы технические характеристики полупроводниковых терморезисторных измерительных преобразователей? Укажите их достоинства и недостатки.

7. Нарисуйте простейшие схемы включения терморезисторных измерительных преобразователей.