3.5. Индуктивные измерительные преобразователи.

3.5.1. Принцип действия.

Упрощенная схема (модель) индуктивного ИП показана на рис. 3.6, где 1 – катушка, по которой протекает ток I; 2 и 3 – магнитопровод (ферромагнетик); 2 - неподвижная часть; 3 – подвижная часть, приближающаяся или отдаляющаяся от 2 под воздействием измеряемой величины, изменяя при этом воздушный зазор, размер которого δ; пунктир – средняя силовая линия магнитного потока; l – путь по средней силовой линии; l_ф –часть l, соответствующая прохождению по ферромагнетику (магнитопровду); 2δ – часть пути, соответствующая прохождению по воздуху (дважды через воздушный зазор).

Рис. 3.6. Модель индуктивного преобразователя.

Индуктивность катушки

L = Ψ / I = Φw / I, (3.11)

где Ψ – потокосцепление; Φ – магнитный поток; w – число витков катушки.

Магнитный поток в магнитных цепях аналогичен току в электрических цепях. По этой аналогии между магнитными и электрическими цепями вводится понятие магнитного сопротивления R_м с размерностью Гн^–1. Аналогом ЭДС в электрической цепи является произведение Iw – т.н. «намагничивающая сила» или «ампер-витки» – в магнитной цепи:

Φ = Iw / R_м, (3.12)

В рассматриваемой модели R_м можно представить состоящим из двух последовательно соединённых частей: соответствующих прохождению магнитного потока по ферромагнетику и по воздуху:

R_м = R_ф + R_в.

Из (3.11) и (3.12) следует, что

Пренебрегая краевыми эффектами можно считать, что

где μ_ф и μ_в относительные магнитные проницаемости ферромагнетика и воздуха; μ₀ = 4π×10^–7 Гн / м –магнитная проницаемость вакуума; q – площадь поперечного сечения магнитопровода.

Пренебрегая различием магнитных проницаемостей воздуха и пустоты, т.е. считая μ_в = 1, получим

(3.13)

и

(3.14)

Как видим, зависимость L(δ) нелинейна.

Чувствительностью индуктивного преобразователя называют отношение относительного изменения индуктивности к вызвавшему его изменению подвижной части:

Из (3.14) получим

и, следовательно,

Пример.

Пусть l_ф = 100 мм; μ_ф = 2000; δ = 0,5 мм; Δδ = 0,05 мм.

При этом l_ф / μ_ф = 100 / 2000 = 0,05 мм << 2δ, а значит S ≈ – 1 / δ = – 2 мм ^–1.

Отсюда ΔL / L = S Δδ = – 0,1 = – Δδ / δ. Знак минус физически понятен: если зазор увеличивается, то индуктивность уменьшается.

Конструкции индуктивных преобразователей весьма разнообразны. {3К16}

3.5.2. Измерительные цепи.

Основой измерительных цепей с индуктивными преобразователями

является неравновесный мост переменного тока. На рис. 3.7 показан такой мост с дифференциальным индуктивным преобразователем.

Рис. 3.7. Неравновесный мост с дифференциальным индуктивным преобразователем.

Напряжение в его выходной диагонали

,

где – напряжение питания моста; Z = R_к + jωL – комплексное сопротивление катушки (каждой из двух); R_к – её активное сопротивление; ω = 2πf – круговая частота и f – частота напряжений и .

Реактивное сопротивление катушки jωL зависит от частоты, и уже при нескольких килогерцах для конструкций с замкнутым магнитопроводом ωL >> R_к, так что можно считать, что ΔZ / Z ≈ ΔL / L, а значит

Пример. Пусть δ₀ = 1 мм и можно считать, что чувствительность индуктивного преобразователя S ≈ 1 / δ₀ = 1 мм ^–1. Тогда при Δδ = (0,3 ÷ 0,4) δ₀ имеем ΔL / L = S Δδ = 0,3 ÷ 0,4 и при U_п = 10 В получим U = 3 ÷ 4 В, что вполне достаточно для получения отсчёта измеряемой величины без усиления.

Таким образом, в отличие от тензопреобразователей, напряжение на выходе неравновесного моста – это единицы вольт, а не единицы милливольт, однако это переменное напряжение, а не напряжение постоянного тока. Если измерять действующее значение этого переменного напряжения, то при двустороннем перемещении подвижной части магнитопровода относительно симметричного положения образуется неоднозначность: одному и тому же значению напряжения U будут соответствовать два значения Δδ, одинаковые по модулю, но разные по знаку (рис. 3.8).

Δδ

U

0

Рис. 3.8.

Как устранить эту неоднозначность? Для этого надо выяснить, различаются ли между собой напряжения на выходе моста при одном и том же значении |Δδ|, но при Δδ > 0 и при Δδ < 0. Оказывается, да. При проходе через точку Δδ = 0 на 180^о изменяется фаза выходного напряжения. Для того, чтобы это изменение фазы отразилось на показании выходного прибора можно применить фазочувствительный выпрямитель. {3К17}