6.6. Знак обращения на рынке.

Продукция, соответствие которой требованиям технических регламентов подтверждено в порядке, предусмотренном Федеральным законом о техническом регулировании, маркируется знаком обращения на рынке. Изображение знака обращения на рынке устанавливается Правительством Российской Федерации. Данный знак не является специальным защищенным знаком и наносится в информационных целях.

Маркировка знаком обращения на рынке осуществляется заявителем самостоятельно любым удобным для него способом.

Продукция, соответствие которой требованиям технических регламентов не подтверждено в порядке, установленном Федеральным законом о техническом регулировании, не может быть маркирована знаком обращения на рынке.

6.7. Права и обязанности заявителя в области

обязательного подтверждения соответствия.

Заявитель вправе:

– выбирать форму и схему подтверждения соответствия, предусмотренные для определенных видов продукции соответствующим техническим регламентом;

– обращаться для осуществления обязательной сертификации в любой орган по сертификации, область аккредитации которого распространяется на продукцию, которую заявитель намеревается сертифицировать;

– обращаться в орган аккредитации с жалобами на неправомерные действия органов сертификации и аккредитованных испытательных лабораторий (центров) в соответствии с законодательством Российской Федерации.

Заявитель обязан:

– обеспечивать соответствие продукции требованиям технических регламентов;

– выпускать в обращение продукцию, подлежащую обязательному подтверждению соответствия, только после осуществления такого подтверждения соответствия;

– указывать в сопроводительной технической документации и при маркировке продукции сведения о сертификате соответствия или декларации о соответствии;

– предъявлять в органы государственного контроля (надзора) за соблюдением требований технических регламентов, а также заинтересованным лицам документы, свидетельствующие о подтверждении соответствия продукции требованиям технических регламентов (декларацию о соответствии, сертификат соответствия или их копии);

– приостанавливать или прекращать реализацию продукции, если срок действия сертификата соответствия или декларации о соответствии истёк либо действие сертификата соответствия или декларации о соответствии приостановлено либо прекращено;

– извещать орган по сертификации об изменениях, вносимых в техническую документацию или технологические процессы производства сертифицированной продукции;

– приостанавливать производство продукции, которая прошла подтверждение соответствия и не соответствует требованиям технических регламентов, на основании решений органов государственного контроля (надзора) за соблюдение требований технических регламентов.

ВОПРОСЫ:

1. Что такое сертификация?

2. Назовите основополагающий закон в области сертификации.

3. Каковы цели, принципы и формы подтверждения соответствия?

4. Как организуется добровольное подтверждение соответствия?

5. В каких случаях осуществляется обязательное подтверждение соответствия?

6. Как осуществляется декларирование соответствия?

7. Какую информацию содержит сертификат соответствия?

8. Как организуется обязательная сертификация?

9. Что такое знак обращения на рынке?

10. Каковы права и обязанности заявителя в области обязательного подтверждения соответствия?

ЛИТЕРАТУРА к разделу 6.

1. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология, стандартизация, сертификация: Учебное пособие. − М.: Логос, 2001. − 536 с.: ил., раздел III, стр. 388-503.

2. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов / В.И. Нефёдов, В.И. Хакин, В.К. Битюков и др. / под ред. профессора В.И. Нефёдова. − М.: Высш. шк., 2003. − 526 с.: ил., глава 16, стр. 461-476.

КОММЕНТАРИИ

{1К1}

Согласно [1],

единство измерений – «состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы»;

обеспечение единства измерений – «деятельность метрологических служб, направленная на достижение и поддержание единства измерений в соответствии с законодательными актами, а также правилами и нормами, установленными государственными стандартами и другими нормативными документами по обеспечению единства измерений»;

государственная система обеспечения единства измерений – «комплекс нормативных документов межрегионального и межотраслевого уровней, устанавливающих правила, нормы, требования, направленные на достижение и поддержание единства измерений в стране (при требуемой точности), утверждаемых Госстандартом страны»;

теоретическая метрология – «раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии»;

законодательная метрология – «раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимости точности измерений в интересах общества»;

практическая (прикладная) метрология – «раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии».

{1К2}

Согласно [1],

физическая величина – «одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них»;

единица физической величины* – «физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин»;

размер физической величины – «количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу»;

значение физической величины – «выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц»;

средство измерений – «техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени».

единица физической величины*

ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ (unit of mesurement) - физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1. Применяется для количественного выражения однородных с ней физических величин. Совокупность единиц физических величин образует систему единиц физических величин.

ДОЛЬНАЯ ЕДИНИЦА (sub-multiple of a unit) - единица физической величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы измерения. Термин сопряжён с кратной единицей, которая, напротив, в целое число раз больше. В табл. приведены множители и приставки для образования десятичных дольных единиц и их наименования.

Таблица

Множитель	Приставка	Обозначение приставки
		Международное	Русское
10-1	деци	d	д
10-2	санти	c	с
10-3	милли	m	м
10-6	микро		мк
10-9	нано	n	н
10-12	пико	p	п
10-15	фемто	f	ф
10-18	атто	a	а

{1К3}

Согласно [1],

прямое измерение – «измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно»;

косвенное измерение – «определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой»;

совокупные измерения – «проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях»;

совместные измерения – «проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними».

{1К4}

Согласно [1],

статическое измерение – «измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения»;

динамическое измерение – «измерение изменяющейся по размеру физической величины».

{1К5}

Согласно [1],

мера физической величины – «средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленныз единицах и известны с необходимой точностью»;

измерительный прибор* – «средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне»;

измерительная установка – «совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких физических величин и расположенная в одном месте»;

измерительная система* – «совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта и т. п. с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях».

измерительный прибор*

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРИБОР (measuring instrument) - средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне. В частности, электроизмерительные приборы предназначены для получения значений электрических величин (тока, напряжение, сопротивление и др.), а также любых других физических величин, преобразованных в электрические, например, температуры, преобразованной в т.э.д.с. посредством термопары. И.п. подразделяются на: а) аналоговые, имеющие шкалу с делениями и указатель (стрелка или световое пятно с риской) и цифровые, представляющие результат измерения в виде цифр; б) показывающие, допускающие только считывание показаний, и регистрирующие, допускающие считывание и регистрацию или только регистрацию в форме диаграммы (самопишущие) или в цифровой форме (печатающие); в) электромеханические, основу которых образуют измерительные механизмы, и электронные (аналоговые и цифровые); г) предназначенные для работы только на постоянном или только на переменном токе и универсальные – на том и другом; д) предназначенные для измерения только одной физической величины или нескольких (универсальные или мультиметры), например вольтамперомметр

измерительная система*

ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА (measuring system) - совокупность функционально объединенных мер, измерительных преобразователей, измерительных приборов, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта с целью измерений одной или нескольких физических величин, характеризующих состояние или поведение объекта. В отличие от измерительной установки элементы И.с. соединены между собой каналами связи. Особенностью И.с. является автоматический сбор и обработка измерительной информации от ряда датчиков и многократное (например, поочередное) использование преобразователей этой информации. Пример: И.с. теплоэлектростанции, позволяющая получать измерительную информацию о ряде физических величин в разных энергоблоках. Она может содержать сотни датчиков, соединенных с другими блоками И.с. протяженными каналами связи.

ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС (ИВК, measuring computering complex) - функционально объединенная совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе измерительной системы конкретной измерительной задачи. ИВК является универсальным ядром информационно-измерительных систем (ИИС), обеспечивая аналого-цифровые преобразования измеряемых физических величин, вычислительные процедуры, выдачу полученной информации, формирование командной и другой служебной информации и т.д. ИВК строятся на основе стандартного интерфейса из аналого-цифровых измерительных устройств и программируемых средств вычислительной техники со стандартными устройствами отображения и хранения информации. Для построения конкретной ИИС необходимо дополнить ИВК датчиками, измерительными цепями и разработать прикладное программное обеспечение.

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА (ИИС, information and measuring systems) - совокупность функционально объединенных измерительных, вычислительных и других вспомогательных технических средств для получения измерительной информации, ее преобразования и обработки. ИИС осуществляет также автоматически логические функции контроля, диагностики и идентификации. ИИС представляет собой класс средств информационно-измерительной техники, в который входят системы измерения, контроля, технической диагностики и распознавания.

ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА (ИИТ, measuring and information engineering) – технические средства, предназначенные для получения, обработки, передачи, представления и хранения измерительной информации об объектах и процессах материального мира. К ИИТ относят измерительные и информационно-измерительные системы, измерительно-вычислительные комплексы, измерительные приборы и устройства, меры, измерительные преобразователи и т.д.

{1К6}

Согласно [1],

средства измерительной техники – «обобщающее понятие, охватывающее технические средства, специально предназначенные для измерений»;

измерительный преобразователь* – «техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи»; примеры: измерительный усилитель, измерительный трансформатор тока;

первичный измерительный преобразователь – «измерительный преобразователь, на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, т. е. первый преобразователь в измерительной цепи измерительного прибора (установки, системы)»; пример: термопара в цепи термоэлектрического термометра;

датчик – «конструктивно обособленный первичный преобразователь, от которого поступают измерительные сигналы (он «даёт» информацию)»;

средство сравнения – «техническое средство или специально создаваемая среда, посредством которых возможно выполнять сравнения друг с другом мер однородных величин или показания измерительных приборов»;

компаратор – «средство сравнения, предназначенное для сличения мер однородных величин»;

индикатор - «техническое средство или вещество, предназначенное для установления наличия какой-либо физической величины или превышения уровня ее порогового значения… Индикатор близости к нулю сигнала называют нулевым или нуль-индикатором».

измерительный преобразователь*

Согласно [1], измерительные преобразователи не являются средствами измерений, а относятся к средствам измерительной техники. Дело в том, что средство измерений должно воспроизводить и (или) хранить единицу физической величины, а такие измерительные преобразователи, как измерительный усилитель, измерительный трансформатор тока и многие другие не обладают таким свойством. Поэтому «измерительный преобразователь или входит в состав какого-либо измерительного прибора (измерительной установки, измерительной системы и др.), или применяется вместе с каким-либо средством измерений».

Однако, согласно [1], к измерительным преобразователям относятся аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП). Целый ряд подобных преобразователей могут воспроизводить и (или) хранить единицу физической величины. Например, АЦП и ЦАП электрического напряжения могут иметь встроенные источники опорных напряжений, значения которых известны с высокой точностью. Такие АЦП и ЦАП с полным основанием можно считать средствами измерений, причем ЦАП – многозначной мерой электрического напряжения.

Как и средства измерений, все измерительные преобразователи имеют метрологические характеристики; их необходимо учитывать при проектировании измерительных установок и систем, в которых используются эти преобразователи.

Можно получить более подробную информацию по темам измерительный преобразователь**, датчик** и интеллектуальный датчик**.

измерительный преобразователь**

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (measuring transducer) - техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи. И.п. представляют собой измерительное устройство, входящее в состав средства измерений или применяемое вместе с ним. По характеру преобразования различают аналоговые, цифроаналоговые и аналого-цифровые И.п. По месту в измерительной цепи различают первичные и промежуточные И.п. Выделяют также масштабные и передающие И.п. Первичным называют И.п., на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, т.е. первый И.п. в измерительной цепи. Конструктивно обособленный первичный И.п. называют датчиком. Примеры И.п.: термопара в термоэлектрическом термометре; измерительный трансформатор тока.

датчик**

ДАТЧИК (transducer, sensor, transmitter) - измерительный преобразователь различных неэлектрических величин. Информативным параметром* входного сигнала Д. может быть температура, давление и другие неэлектрические величины. Информативным параметром выходного сигнала Д. может быть аналоговая величина (постоянный ток, частота и т.д.) или цифровой код. В первом случае Д. называется аналоговым, во втором - цифровым. В интеллектуальных датчиках встречается одновременное отображение входной величины на выходе как в аналоговой, так и в цифровой форме. Д. обычно удален от приемника сигнала (измерительный прибор, компьютер и т.д.) на расстояние от нескольких метров до нескольких километров. Иногда отсчетное устройство устанавливается непосредственно на Д. В этом случае приемник сигнала оказывается непосредственно у объекта измерения. В телеизмерительных системах Д. может быть удален от приемника сигнала на десятки и более километров. Класс точности Д. обычно лежит в пределах 0,05 - 2,5.

Структурная схема Д. всегда содержит чувствительный элемент, в качестве которого может выступать какой-либо преобразователь неэлектрической величины в электрическую (гальванический, гироскопический, емкостной, излучения, индуктивный, индукционный, ионизационный, кондуктометрический, оптоэлектрический, пьезоэлектрический, тензометрический, терморезисторный, термоэлектрический, трансформаторный, фотоэлектрический, электролитический и др.). Если этот преобразователь имеет нормированные метрологические характеристики, то он называется первичным измерительным преобразователем (допускается использовать термин "датчик").

Помимо чувствительного элемента Д. может содержать электронный модуль, собранный из отдельных элементов (резисторы, транзисторы, интегральные микросхемы и т.д.). Имеется тенденция повышения степени интеграции, когда в пределе все элементы электронного модуля, а, возможно, и чувствительный элемент выполняются в одной интегральной микросхеме. Основной функцией электронного модуля является преобразование выходного сигнала чувствительного элемента к стандартному сигналу. Для аналоговых Д. наиболее типичным диапазоном на выходе электронного модуля является постоянный ток от 4 до 20 мА. Электронный модуль может выполняться в виде конструктивно законченного устройства с нормированными точностными характеристиками. В этом случае он иногда называется вторичным измерительным преобразователем (ВИП). Информативным параметром входного сигнала ВИП часто является дифференциальное напряжение постоянного тока. При использовании соответствующего чувствительного элемента ВИП может быть использован в составе Д. для измерения различных неэлектрических величин (температура, давление и т.д.).

информативный параметр*

ИНФОРМАТИВНЫЙ ПАРАМЕТР (informative parameter) - параметр сигнала измерительной информации, функционально связанный с измеряемой физической величиной. Параметры сигнала, не несущие информации об измеряемой величине, называют неинформативными. Неинформативные параметры могут вызывать погрешности измерений и рассматриваться как влияющие величины. Например, при измерении действующего значения синусоидального напряжения (И.п.) в качестве неинформативного параметра может рассматриваться его частота.

интеллектуальный датчик**

ДАТЧИК ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ (smart transducer, smart transmitter, smart sensor, intelligent transducer) - датчик со встроенным микропроцессором, допускающий двухсторонний обмен информации с ведущим компьютером. Благодаря применению микропроцессора облегчается процесс изменения пределов преобразования - конфигурирование, производится обработка информации (усреднение результатов, извлечение квадратного корня и т.д.), упрощается линеаризация сенсоров, повышается точность преобразования как за счет снижения погрешности линейности, так и за счет коррекции дополнительных погрешностей, прежде всего - температурных. В Д.и. осуществляется диагностика, что существенно повышает надежность систем на их основе. Благодаря передаче информации от ведущего компьютера к Д.и., его конфигурирование и диагностика может осуществляться дистанционно, что особенно важно при измерениях в условиях, опасных для здоровья человека.

Д.и. возникли в конце восьмидесятых годов XX века. Их развитие является отражением общей тенденции децентрализации, когда ведущий процессор системы освобождается от решения многих задач, выполняемых в периферийных устройствах (в том числе - в Д.и.). Стимулом к децентрализации является повышение надежности и точности, а также упрощение проектирования, изготовления и эксплуатации различных информационно-измерительных систем.

Распространены Д.и., способные выдавать не только цифровой, но и аналоговый сигнал измерительной информации (обычно постоянный ток в диапазоне 4-20 мА). Соответствующая структурная схема показана на рис. 1.

Измеряемая неэлектрическая величина X (температура, давление, расход жидкости и т.д.) преобразуется в напряжение с помощью чувствительного элемента Ч1, а затем в цифровую форму с помощью аналого-цифрового преобразователя АЦП1. Влияющие величины также преобразуются в цифровую форму с помощью дополнительных АЦП. На рис. 1 в качестве примера показана одна влияющая величина - температура Т_д корпуса Д.и. и один дополнительный АЦП2. Результаты всех преобразований поступают в микропроцессор МП, где осуществляется их обработка - линеаризация, коррекция дополнительных погрешностей и т.д. Уточненная информация об измеряемой величине поступает на цифроаналоговый преобразователь ЦАП. На его выходе обычно образуется постоянный ток в диапазоне от 4 до 20 мА. Такие Д.и. называются двухпроводными, т.к. для связи с центральным устройством ЦУ используется кабель только с двумя жилами. При этом происходит экономия цветного металла и уменьшаются габариты линии связи. Ток питания в таких Д.и. является информативным параметром. Иногда для повышения точности используют выходные токи в диапазоне 0-20 мА. Однако поскольку электронный блок не может работать при нулевом токе питания, связь Д.и. с ЦУ приходится осуществлять с помощью кабеля с тремя жилами.

Для обмена информацией между ЦУ и Д.и. последний имеет цифровые вход и выход.

Эту функцию реализует устройство сопряжения УС. Его аппаратная реализация и соответствующее программное обеспечение зависят от выбранного типа протокола. Наибольшее распространение для Д.и. с начала девяностых годов приобрел протокол "ХАРТ" (HART - Highway Addressable Remote Transducer). Этот интерфейс был разработан фирмой Розмаунт (Rosemount) в 1986 году, а в 1989 году он стал открытым протоколом.

Основная особенность протокола ХАРТ по сравнению с большим числом других типов интерфейса - это возможность применения передовых решений, характерных для цифровых систем, при сохранении совместимости с существующими системами, в которых измерительная информация передается сигналом 4-20 мА. Цифровой сигнал от Д.и. к ЦУ передается по каналу связи с помощью модемов синусоидальным током амплитудой около 0,5 мА с частотой 1200 Гц для логической единицы и 2200 Гц для логического нуля. Цифровой сигнал от ЦУ к датчикам передается напряжением на тех же частотах с амплитудой порядка 0,5 В. Среднее значение переменного тока даже за сравнительно небольшой отрезок времени порядка 20 мс оказывается при этом пренебрежимо малым по сравнению с диапазоном изменения тока 16 мА. Поэтому возможно, например, одновременно передавать от Д.и. по одной и той же паре проводов аналоговым сигналом в диапазоне 4-20 мА информацию об одной физической величине, а цифровым сигналом передавать информацию о другой физической величине или различные команды. Эти команды могут передаваться не только от первичного ведущего компьютера (Primary Master), размещаемого в ЦУ, но и от вторичного (Secondary Master). Последнее устройство обычно является переносным. С его помощью можно вести контроль работы любого Д.и. и проводить его конфигурацию.

Передача цифровых сигналов сравнительно плавным синусоидальным сигналом позволяет облегчить вопросы искробезопасности систем, а также допускает сравнительно большое удаление Д.и. от ЦУ - до 1,5 км, а при использовании телефонной сети и определенных ограничениях - значительно дальше. Сети с протоколом ХАРТ могут передавать цифровую информацию по одной паре проводов при параллельном подключении до 15 Д.и. При этом, однако, не может быть использован аналоговый выход. Поэтому для новых разработок интерфейса аналоговый выход не предусматривается. В качестве примера бурно развивающегося чисто цифрового интерфейса можно назвать разновидность протокола "Полевая шина" ("Fiedbus").

Ограничения широкого применения протокола ХАРТ связаны с его относительно высокой стоимостью (как в аппаратной, так и в программной части) и недостаточно высоким для некоторых применений быстродействием. Поэтому при небольшом расстоянии между Д.и. и ЦУ (порядка 10 м) и при отсутствии особых требований к искробезопасности на практике продолжают использовать более простые интерфейсы типа RS232.

{1К7}

Согласно [1],

точность результата измерений (точность измерений) – «одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения»;

погрешность результата измерения (погрешность измерения) – «отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины»;

результат измерения физической величины (результат измерения) – «значение величины, полученное путем ее измерения»;

значение физической величины – «выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц»;

истинное значение физической величины – «значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину»;

действительное значение физической величины – «значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него»;

абсолютная погрешность измерения – «погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины»

относительная погрешность измерения – «погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному или измеренному значению измеряемой величины».

{1К8}

Согласно [1],

инструментальная погрешность измерения – «составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений»;

погрешность метода измерений – «составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений»;

субъективная погрешность измерения – «составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора».

Примечание 1.

Некоторые авторы считают погрешность, вызванную взаимодействием средств измерений с объектом, инструментальной. Причиной этого служит другое определение инструментальной погрешности; в отличие от определения [1]; в нем слово «погрешностью» заменено словом «несовершенством». При этом к несовершенству, например, вольтметра относят не только его погрешность, но и конечное значение входного сопротивления (у идеального вольтметра оно бесконечно велико). При подключении такого вольтметра к зажимам активного двухполюсника со значительным выходным сопротивлением напряжение между ними уменьшается, что и вызывает погрешность.

Примечание 2.

1. Методические погрешности могут возникать вследствие неточности уравнений, описывающих связи между измеряемыми и искомыми величинами. Такие погрешности иногда называют теоретическими.

2. Методическая погрешность может быть не только систематической, но и случайной. Пример: измерение среднеквадратического отклонения стационарного эргодического случайного напряжения; теоретически время измерения должно быть бесконечно большим; при конечном времени измерения возникает случайная погрешность.

Примечание 3.

Погрешность отсчитывания отсутствует при использовании цифровых приборов. Дело в том, что погрешность квантования, свойственная всем цифровым приборам, рассматривается как часть инструментальной погрешности.

{1К9}

Согласно [1],

систематическая погрешность измерения – «составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины»;

cлучайная погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.

Погрешности Δ и - случайные величины, однако термин «cлучайная погрешность измерения» используют обычно применительно к .

{1К10}

По определению F(Δ) – вероятность того, что погрешность не превышает значения Δ,

,

,

,

,

где D[Δ] – дисперсия погрешности.

Функция распределения может быть выражена через плотность вероятности:

.

{1К11}

Для нормального закона распределения погрешностей

расчет доверительной вероятности может быть произведен с помощью таблицы функции Лапласа

по формуле:

При пользовании таблицей необходимо учитывать, что

Если Δ_с = 0 и –Δ_н = Δ_в = Δ_г, то расчет доверительной вероятности упрощается:

.

{1К12}

Согласно [1],

исправленный результат измерения – полученное при измерении значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие систематических погрешностей;

неисключенная систематическая погрешность (неисключенный (ные) остаток (остатки) систематической погрешности )– составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.

{1К13}

Согласно [1],

метрологическая характеристика средства измерений – «характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.

Примечания:

1. Для каждого типа средств измерений устанавливаются свои метрологические характеристики.

2. Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называют нормируемыми метрологическими характеристиками, а определяемые экспериментально – действительными метрологическими характеристиками.»

Согласно [1],

цена деления шкалы* – «разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы средства измерений»;

номинальное значение меры* - «значение величины, приписанное мере или партии мер при изготовлении»;

градуировочная характеристика средства измерения – «зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально»

деление шкалы*

ДЕЛЕНИЕ ШКАЛЫ (scale division) – промежуток между двумя соседними отметками шкалы средства измерений, т.е. знаками на шкале (чёрточка, зубец, точка и др.). Для цифровых шкал сами числа эквивалентны отметкам шкалы. С этим термином сопряжены два других: длина деления и цена деления. Длина деления – это расстояние между осями (или центрами) двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой линии, проходящей через середины самых коротких отметок, а цена деления – разность значений величины, соответствующая двум соседним отметкам. Для цифровых шкал цена деления – это значение единицы младшего разряда цифрового показания. У приборов с равномерной шкалой (например, у магнитоэлектрических) все деления имеют одинаковую длину и цену, а у приборов с неравномерной шкалой (например, у электромагнитных) деления имеют разную длину, но цена деления у всех или у большей части делений одинакова. Практически равномерной считается шкала, длины делений которой отличаются не более чем на 30% и имеют постоянную цену деления.

номинальное значение меры*

ЗНАЧЕНИЕ НОМИНАЛЬНОЕ МЕРЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ (nominal value) - значение, приписанное мере физической величины или партии мер при изготовлении. Пример: резистор с номинальным значением сопротивления 100 Ом. Разность между номинальным и действительным значениями меры называют абсолютной погрешностью меры.

{1К14}

Согласно [1],

диапазон показаний средства измерений – «область значений шкалы прибора, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы»;

начальное значение шкалы – «наименьшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений»;

конечное значение шкалы – «наибольшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений»;

диапазон измерений* средства измерений – «область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений. Примечание: Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним пределом измерений и верхним нижним пределом измерений»;

чувствительность средства измерений – «свойство средства измерений, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины. Примечание: Различают абсолютную и относительную чувствительность. Абсолютную чувствительность определяют по формуле S = Δl/Δx, относительную чувствительность – по формуле S_о = Δl/(Δx/x), где Δl – изменение сигнала на выходе, x – измеряемая величина, Δx – изменение измеряемой величины»;

порог чувствительности средства измерений – «характеристика средства измерений в виде наименьшего значения изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством»;

смещение нуля – «показание средства измерений, отличное от нуля, при входном сигнале, равном нулю»;

дрейф показаний* средства измерений – «изменение показаний средства измерений во времени, обусловленное изменением влияющих величин или других факторов. Если происходит дрейф показаний нуля, то применяют термин дрейф нуля»;

градуировочная характеристика средства измерения - «зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально. Примечание: Градуировочная характеристика может быть выражена виде формулы, графика или таблицы».

Функцией преобразования измерительного преобразователя называют функцию, устанавливающую связь между информативными параметрами сигналов на его входе и выходе. Эта функция может быть задана аналитически, графически или таблично.

диапазон измерений*

ДИАПАЗОН ИЗМЕРЕНИЙ (specified measuring range) – область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерения. С этим термином сопряжён другой: диапазон показаний – область, ограниченная начальным и конечным делениями шкалы. У приборов с равномерной шкалой эти два диапазона совпадают, а у приборов с неравномерной шкалой диапазон измерений несколько уже диапазона показаний и в этом случае предельные значения диапазона измерений отмечены точками под соответствующими отметками шкалы.

дрейф показаний*

ДРЕЙФ ПОКАЗАНИЙ (calibration drift) - изменение показаний средства измерений во времени, обусловленное изменением влияющих величин или других факторов. Если происходит Д.п. нуля, то применяют термин «дрейф нуля».

Количественной мерой дрейфа служит дополнительная погрешность средства измерений, когда в качестве влияющей величины выступает интервал времени или температура окружающей среды. Временной дрейф обычно нормируется на сравнительно большом временном интервале (Д.п. за 15 минут, 2 часа и т.д.). Сравнительно быстрая составляющая погрешности средства измерений во времени называется случайной погрешностью, или шумом. Температурный дрейф также проявляется на сравнительно большом интервале времени по сравнению с другими влияющими величинами вследствие тепловой инерционности средства измерений и обычно медленном изменении температуры окружающей среды. Именно в этом, вероятно, состоит причина объединения в одно понятие погрешностей от воздействия этих двух влияющих величин.

Особенно широкое распространение понятие «дрейф» получило для усилителей постоянного напряжения и средств измерений на их основе. Для этих устройств именно изменение температуры и времени являются обычно наиболее важными влияющими величинами.

Для борьбы с дрейфом разработан целый ряд методов и устройств. Некоторые из них наряду с дрейфом снижают погрешности и от других влияющих величин. К ним относится, например, метод образцовых сигналов. В простейшем случае в качестве образцового сигнала выступает нулевой сигнал, который в случае усилителей постоянного напряжения реализуется путем короткого замыкания входных зажимов. Выходной сигнал при этом приводится к желаемому уровню (обычно нулевому) или запоминается, а потом вычитается из результата измерений. Описанный метод позволяет кроме дрейфа нуля устранить в принципе любую погрешность аддитивную, если значения влияющих величин остается неизменным. Напротив, некоторые методы и соответствующие устройства направлены на снижение только дрейфа, причем иногда только временного или только температурного. К ним относятся, например, методы термостатирования усилителей постоянного напряжения или их отдельных узлов. Активное термостатирование, т.е. работа устройства при повышенной температуре, снижает температурный дрейф по всей шкале, а не только дрейф нуля. Временной дрейф и другие дополнительные погрешности при этом обычно не снижаются, а иногда даже могут возрасти.

{1К15}

Согласно [1],

точность средства измерений – «характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю. Примечание: Считается, что чем меньше погрешность, тем точнее средство измерений»;

погрешность средства измерений – «разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины»;

абсолютная погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины»;

относительная погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины»;

приведенная погрешность средства измерений – «относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Примечания: 1. Условно принятое значение величины называют нормирующим значением*. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений. 2. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах»

Чем различаются два понятия: «погрешность средства измерений» и «погрешность результата измерений», полученного с помощью этого средства измерений?

Для ответа на этот вопрос необходимо учесть, что погрешность результата измерений, кроме инструментальной погрешности, содержит еще методическую и субъективную составляющие погрешности (см. раздел 1.1.2, формулу (1.5)).

Поэтому при экспериментальном определении, например, погрешности электромеханического вольтметра необходимо использовать такую методику измерений, при которой методическая и субъективная составляющие погрешности были бы достаточно малыми. Для этого поверяемый и образцовый вольтметры включают параллельно источнику регулируемого напряжения (исключается погрешность от взаимодействия, т.к. вольтметры измеряют одно и то же напряжение) и, кроме того, с помощью регулировки напряжения устанавливают стрелку поверяемого вольтметра на числовые отметки шкалы, что значительно уменьшает субъективную погрешность отсчитывания.

нормирующее значение*

ЗНАЧЕНИЕ НОРМИРУЮЩЕЕ (fiducial value) - условно принятое значение физической величины, используемое при определении приведенной погрешности средства измерений. З.н. устанавливаются в стандартах на конкретные средства измерений. Для измерительных приборов с равномерной или практически равномерной шкалой З.н. равно большему из пределов диапазона измерений, если нулевая отметка находится в начале шкалы или отсутствует. Например, для вольтметра с диапазоном измерений от 0 до 150 В З.н. равно 150 В; для частотомера с диапазоном измерений от 380 до 480 Гц З.н. равно 480 Гц. Если у измерительных приборов с равномерной или практически равномерной шкалой нулевая отметка находится внутри диапазона измерений, то в качестве З.н. принимается или больший по модулю или сумма модулей пределов измерений.

Если измеряемая величина имеет номинальное значение, то З.н. принимается равным ему. Например, для частотомера с диапазоном измерений от 45 до 55 Гц З.н. равно 50 Гц. Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой З.н. длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. При этом допускаемые значения абсолютной погрешности прибора зависят от его показаний. Примером могут служить многие омметры.

{1К16}

Согласно [1],

систематическая погрешность средства измерений – «составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся. Примечание: Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, вследствие чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность»;

случайная погрешность средства измерений – «составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом»;

статическая погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную»;

динамическая погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерения) физической величины».

Необходимо отметить, что в литературе нет однозначного толкования понятия «динамическая погрешность средства измерений».

{1К17}

Согласно [1],

влияющая физическая величина (влияющая величина) – «физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или) результат измерений»;

измерительная информация – «информация о значениях физических величин»;

измерительный сигнал – «сигнал, содержащий количественную информацию об измеряемой физической величине»;

нормальные условия измерений – «условия измерений, характеризуемые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результатов измерений пренебрегают вследствие малости»;

нормальное значение влияющей величины – «значение влияющей величины, установленное в качестве номинального»;

нормальная область значений влияющей величины – «область значений влияющей величины, в пределах которой изменением результата измерений под ее воздействием можно пренебречь в соответствии с установленными нормами точности»;

рабочая область значений влияющей величины – «область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений»;

рабочие условия измерений – « условия измерений, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей»;

основная погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях»;

дополнительная погрешность средства измерений – «составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений».

{1К18}

Согласно [1],

предел допускаемой погрешности средства измерений – «наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Примечания: 1. При превышении установленного предела погрешности средство измерений признается негодным для применения (в данном классе точности). 2. Обычно устанавливают пределы допускаемой погрешности, то есть границы зоны, за которую не должна выходить погрешность.»;

класс точности средств измерений – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемыз основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Примечания: 1. Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средства измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств… 2. Класс точности средств измерений конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или в других нормативных документах»

КЛАСС ТОЧНОСТИ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ (accuracy class) - обобщённая метрологическая характеристика средства измерений (СИ), определяющая допускаемые пределы всех погрешностей, а также все другие свойства, влияющие на точность СИ. Общие положения деления СИ по классам точности установлены стандартом. Для СИ, пределы допускаемых погрешностей которых выражают в виде приведённых или относительных погрешностей, установлен ряд чисел для выражения пределов допускаемых погрешностей: (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)10ⁿ , где n = 1; 0; -1; -2 и т.д. С использованием чисел этого ряда установлены обозначения К.т.с.и.

Для СИ, у которых основную погрешность нормируют в виде предела приведённой погрешности, класс точности численно равен этому пределу.

Для СИ, у которых основную погрешность нормируют в виде предела относительной погрешности по формуле

_пр = ± [ c + d (|X_k/X| – 1)],

где c и d – числа (обычно в процентах), X_k – конечное значение диапазона измерения, а Х значение измеряемой величины, в обозначение класса точности c/d вводятся оба эти числа, выбираемые из указанного ряда. Пределы всех дополнительных погрешностей и другие свойства СИ, влияющие на точность результатов измерений, также связаны с их классом точности. Эта связь раскрывается в частных стандартах на отдельные виды СИ.

Лит.: 1. ГОСТ 8.401-80 ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования.

{1К19}

Области возможных значений для основной абсолютной (Δ_о) и относительной (δ_о) погрешностей вольтметра, рассмотренного в примере 1.

Области возможных значений для основной абсолютной (Δ_о) и относительной (δ_о) погрешностей вольтметра, рассмотренного в примере 2.

Δ_о

{1К20}

Точное решение задачи суммирования погрешностей, т.е нахождение граничного значения Δ_г суммарной погрешности при заданной доверительной вероятности P, возможно лишь в случае, когда известны законы распределения слагаемых (Δ_i). Эти законы практически никогда не известны и их нахождение представляет собой большую самостоятельную задачу.

Если бы законы распределения слагаемых были известны, то задача свелась бы к известной из теории вероятностей задаче о композиции законов распределения, решение которой может быть найдено, например, по методу статистических испытаний.

{1К21}

Согласно [1],

однократное измерение – «измерение, выполненное один раз»;

многократное измерение – «измерение физической величины одного и того же размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, т. е. состоящее из ряда однократных измерений»;

наблюдение при измерении – «операции, проводимые при измерении и имеющие целью своевременно и правильно произвести отсчет показаний средства измерений».

Многократные измерения выполняются в случаях, когда результаты однократных измерений флуктуируют, например, из-за помех, причем среднеквадратическое отклонение погрешностей результатов однократных измерений соизмеримо или превышает предел инструментальной погрешности.

За результат многократного измерения после введения поправок обычно принимают среднее арифметическое результатов однократных измерений. Основанием для этого служит тот факт, что среднеквадратическое отклонение погрешности среднего арифметического из n некоррелированных результатов однократных измерений в раз меньше среднеквадратического отклонения погрешности результата однократного измерения. В этом смысле результат многократного измерения точнее результата однократного измерения.

{1К22}

Если ΔX₁, ΔX₂, … ΔX_i, … ΔX_n – погрешности прямых измерений, X_1и, X_2и, … X_iи, … X_nи – истинные значения величин X₁, X₂, … X_i, … X_n, а Y_и и Δ – соответственно истинное значение измеряемой величины Y и погрешность результата косвенного измерения, то

Y_и + Δ = φ(X_1и + ΔX₁, X_2и + ΔX₂, … X_iи + ΔX_i, … X_nи + ΔX_n). (1.43а)

Разложив функцию φ в ряд и ограничиваясь линейным приближением, получим:

Y_и + Δ = φ(X_1и, X_2и, … X_iи, … X_nи) + . (1.43б)

Частные производные необходимо брать в точке истинного значения (X_1и, X_2и, … X_iи, … X_nи), однако практически их можно брать в близкой точке – точке (X₁, X₂, … X_i, … X_n). Учитывая, что Y_и = φ(X_1и, X_2и, … X_iи, … X_nи), из (1.43б) получим:

Δ = . (1.44а)

Слагаемое – составляющая погрешности результата косвенного измерения, вызванная погрешностью ΔX_i результата X_i прямого измерения. Это слагаемое называют частной погрешностью, а приближенную формулу (1.44а) – законом накопления частных погрешностей.

Нетрудно заметить, что формула (1.44а) подобна формуле (1.35), использованная ранее (см. подраздел 1.2.7) при анализе точности средства измерений. Это связано с тем, что математическое описание рассмотренных задач практически одно и то же. При выводе формулы (1.35) речь шла о суммировании частных погрешностей, вызванных отклонением влияющих величин от номинальных значений, а при выводе формулы (1.44а) – о суммировании частных погрешностей, вызванных погрешностями результатов прямых измерений.

{2К1}

ВОЛЬТМЕТР (voltmeter) - электроизмерительный прибор для измерения электрического напряжения. По способу представления результата измерения В. разделяются на аналоговые и цифровые.

У аналоговых для получения результата производится отсчёт показания по положению указателя на шкале, а у цифровых результат непосредственно представлен в виде именованного числа, выражающего результат измерения. Аналоговые В. по элементной базе разделяются на электромеханические и электронные. Основу электромеханических составляют различные измерительные механизмы – магнитоэлектрический, электромагнитный, электродинамический, ферродинамический, электростатический, а основу электронных – усилители и выпрямители (с магнитоэлектрическим механизмом на выходе).

Основными характеристиками любого В. являются: род измеряемого напряжения (постоянное, переменное), диапазон измерения, класс точности, входное сопротивление, частотный диапазон (для В., измеряющих переменное напряжение). По роду измеряемого напряжения В. разделяются на измеряющие только напряжение постоянного тока, только напряжение переменного тока и универсальные, т.е. способные измерять и то и другое.

Показания В., измеряющих переменное напряжение, обычно соответствуют действующему значению этого напряжения. При этом некоторые В. по своему принципу действия реагируют именно на действующее значение, независимо от формы кривой напряжения, если только его спектр не выходит за пределы частотного диапазона В. (например, электромагнитные). Многие В. реагируют на другие значения, например, на средневыпрямленное (выпрямительные В.), но результат представляют в действующих значениях для синусоидальной формы кривой напряжения. Такие В. в принципе дают правильный результат только при измерении синусоидального напряжения.

Особую группу составляют импульсные В., показание которых соответствуют максимальному значению импульса.

Чем больше входное сопротивление В., тем меньше погрешность от взаимодействия В. с источником измеряемого напряжения. Это объясняется тем, что при измерении напряжения между какими-либо двумя точками электрической цепи экспериментатора обычно интересует значение этого напряжения до подключения вольтметра. Подключение В. в большей или меньшей степени – в зависимости от соотношения между его входным сопротивлением и выходным сопротивлением источника измеряемого напряжения – уменьшает это напряжение, т.е. создаёт погрешность.

Входное сопротивление электромеханических В. составляет килоомы, электронных – мегаомы, цифровых – до гигаомов. У электромеханических В. обычно нормируется не входное сопротивление, а ток полного отклонения указателя “на всю шкалу”, который для многопредельных В. с переключаемыми добавочными резисторами остаётся одним и тем же на разных пределах.

Для В., измеряющих переменное напряжение в широком диапазоне частот, существенно не только активное входное сопротивление, но и входная ёмкость, составляющая обычно единицы пикофарад. В этом случае говорят не о входном сопротивлении, а о входном импедансе. Входной импеданс В. – это параллельное соединение входного сопротивления и входной ёмкости. Верхняя граница частотного диапазона достигает у электромагнитных, электро- и ферродинамических В. единиц килогерц, у выпрямительных – десятков килогерц, у электростатических, термоэлектрических – мегагерц, у некоторых электронных аналоговых и цифровых – гигагерц.

{2К2}

АМПЕРМЕТР (ammeter) - прибор для измерения электрического тока.

Основу электромеханических аналоговых А., т.е. приборов со шкалой и указателем, образуют измерительные механизмы. Для измерения постоянного тока используются магнитоэлектрические приборы (микроамперметры, миллиамперметры, амперметры и килоамперметры). При значении верхнего предела диапазона измерения 20 – 30 мА ничего кроме собственно измерительного механизма не требуется, для измерения бoльших токов (А, кА) применяют шунты. Для измерения очень малых значений постоянного тока (верхний предел 1 мкА и менее) служат гальванометры. Переносные А. имеют классы точности 0,1; 0,2 и 0,5. Обычно они имеют много (до нескольких десятков) переключаемых пределов измерения. Щитовые магнитоэлектрические А. обычно однопредельные и имеют классы точности 1,0 и 1,5.

Электромагнитные, электродинамические и ферродинамические А. предназначены для измерения действующего значения переменного тока, причём их показания не зависят от формы кривой тока, если его спектр не выходит за пределы частотного диапазона прибора. Они могут измерять и постоянный ток, причём показания электродинамических А. принципиально одинаковы на постоянном и переменном токе, если значение постоянного тока равно действующему значению переменного тока. Это позволяет обеспечивать высшие классы точности 0,1 и 0,2 у этих А., потому что их можно точно проградуировать на постоянном токе, а применять на переменном. Показания электромагнитных и ферродинамических А. немного различаются на постоянном и переменном токе из-за потерь энергии в магнитопроводе на перемагничивание и на вихревые токи. Классы точности этих А. обычно не выше 0,5. Обеспечение нескольких (чаще двух, обычно не более четырёх) пределов измерения у электромагнитных А. достигается секционированием обмотки, у электродинамических и ферродинамических – переключением соединения подвижной и неподвижной обмоток с последовательного (для токов до 0,5 А) на параллельное.

Расширение пределов измерения в сторону больших токов достигается применением трансформаторов тока. Верхняя граница частотного диапазона А. переменного тока не превышает нескольких килогерц. Более широкий частотный диапазон достигается у А. на основе магнитоэлектрических измерительных механизмов с преобразователями переменного тока в постоянный: до нескольких десятков килогерц у выпрямительных А. (с преобразователями на полупроводниковых диодах) и до нескольких мегагерц у термоэлектрических А. (с преобразователями на термопаре с нагревателем, по которому протекает измеряемый ток). Классы точности этих А. обычно не выше 1,0; диапазон измерения выпрямительных А. – от единиц миллиампер до единиц ампер, термоэлектрических – от десятых долей миллиампера до 100 А. Чаще всего выпрямительные А. выпускают универсальными, т.е. способными измерять как переменный, так и постоянный ток (отключение преобразователя) и комбинированными, т.е. предназначенными для измерения не только токов, но и напряжений, а иногда и сопротивлений. Универсальные А. имеют разные шкалы для постоянного и переменного тока. В отличие от других приборов, выпрямительные предназначены для переменного тока только синусоидальной формы.

Цифровые А. не выпускаются, но измерение тока (постоянного и переменного) входит в число функций, выполняемых комбинированными приборами (мультиметрами), в основе которых лежит цифровой вольтметр с входными преобразователями различных измеряемых величин в постоянное напряжение.

{2К3}

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ (measuring mechanism) – совокупность элементов средства измерений, которые обеспечивают необходимое перемещение указателя (стрелки, светового пятна и т. д.). Термин относится к электромеханическим измерительным приборам. Существует шесть типов измерительных механизмов: магнитоэлектрический, электромагнитный, электродинамический, ферродинамический, электростатический и индукционный. В основе каждого из них лежат фундаментальные законы электричества. Например, магнитоэлектрический И.м. основан на силовом действии магнитного поля на проводник с током.

Во всех измерительных механизмах электрическая энергия, создаваемая измеряемой величиной (ток, напряжение и др.), преобразуется в механическую энергию углового перемещения подвижной части. При этом возникает вращающий момент, поворачивающий подвижную часть в сторону возрастающих показаний. Если бы этому повороту ничего не препятствовало, то подвижная часть при любом значении измеряемой величины, отличном от нуля, повернулась бы до упора (это относится ко всем И.м., кроме индукционного). Но при повороте подвижной части образуется ещё и противодействующий момент, направленный навстречу вращающему и пропорциональный углу поворота. Он создаётся упругими элементами, – растяжками, на которых подвешена подвижная часть, или спиральными пружинками, если подвижная часть крепится на оси, – которые закручиваются при повороте. По достижении равенства вращающего и противодействующего моментов подвижная часть останавливается и по положению указателя на шкале можно делать отсчёт значения измеряемой величины.

{2К4}

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ (moving-coil measuring mechanism) – измерительный механизм, в котором вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитного поля постоянного магнита и магнитного поля катушки с измеряемым током. Используют И.м.м. с подвижной катушкой или с подвижным магнитом. И.м.м. с подвижной катушкой применяются в электромеханических амперметрах, вольтметрах, гальванометрах, омметрах, а с подвижным магнитом – в вибрационных гальванометрах.

Одна из конструкций И.м.м. представлена на рис. 1. Магнитную цепь И.м.м. образуют постоянный магнит 1 и изготовленные из магнитомягкого материала полюсные наконечники 3, сердечник 4 и магнитопровод 5. В воздушном зазоре между сердечником и полюсными наконечниками, где создается равномерное радиальное магнитное поле, помещается подвижная катушка 2 прямоугольной формы, подвешенная на растяжках 8. С подвижной катушкой скреплена стрелка 7, уравновешенная грузиками 6. Цепь измеряемого тока состоит из обмотки катушки и последовательно соединенных с ней растяжек, которые создают противодействующий момент M_пр, пропорциональный углу  отклонения катушки: M_пр = W, где W = const – удельный противодействующий момент.

Рис. 1. Магнитоэлектрический измерительный механизм.

При постоянном токе I возникает вращающий момент M = BswI, где B – магнитная индукция в воздушном зазоре, s – площадь катушки, w – число витков обмотки катушки. Когда вращающий момент равен противодействующему, катушка неподвижна. При этом  = BswI/W = S_II, где S_I – чувствительность И.м.м. к току. При B = const угол  пропорционален току, причем знак этого угла зависит от направления тока.

При переменном токе i(t) вращающий момент зависит от времени t: M(t) = S_I i(t). Характер движения подвижной катушки зависит в этом случае от периода T ее собственных колебаний и спектра тока. Если И.м.м. предназначен для работы в цепях постоянного тока, то значение T обычно не менее одной секунды. При этом подвижная катушка практически не реагирует на гармоники i(t) с частотами 50 Гц и более, а угол  пропорционален среднему значению тока:  = S_I I_ср. Поэтому для построения, например, вольтметров аналоговых переменного тока на основе И.м.м. необходимо использовать преобразователи переменного напряжения в постоянный ток.

В зависимости от назначения используются различные конструкции И.м.м. с подвижной рамкой. В малогабаритных амперметрах и вольтметрах постоянного тока часто используется И.м.м. с внутрирамочным магнитом. В омметрах часто используют логометрический И.м.м. (см. логометр).

Если И.м.м. предназначен для работы в цепях переменного тока (в осциллографических и вибрационных гальванометрах), то его конструкция должна обеспечивать малую инерционность подвижной части. В настоящее время такие И.м.м. используются редко.

{2К5}

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ (electromagnetic measuring mechanism) – измерительный механизм, в котором вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитного поля неподвижной катушки с током и одним или несколькими подвижными ферромагнитными сердечниками.

Одна из конструкций И.м.э. представлена на рис. 1, где 1 – катушка с обмоткой из медного провода, 2 – эксцентрически укрепленный на оси 3 ферромагнитный сердечник. При постоянном токе I в катушке сердечник втягивается в катушку, поворачиваясь вокруг оси вместе с закрепленной на ней стрелкой. Противодействующий момент, пропорциональный углу поворота сердечника, создается спиральной пружиной. При переменном токе вращающий момент зависит от времени. Однако из-за большой инерционности подвижной части И.м.э. она не колеблется, если спектр тока не содержат гармоник с частотами, существенно меньшими 50 Гц, а ее положение определяется средним значением вращающего момента. При равенстве вращающего и противодействующего моментов  = 0,5(dL/d)I²/W, где  - угол поворота сердечника, L – индуктивность катушки, I – постоянный ток или действующее значение переменного тока, а W – удельный противодействующий момент.

Рис. 1. Электромагнитный измерительный механизм.

И.м.э. используются для построения, амперметров и вольтметров постоянного и переменного токов (примерно до 10 кГц). Кроме того, логометрические И.м.э. (см. логометр) применяются в частотомерах.

{2К6}

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЙ (electrodynamic measuring mechanism) – измерительный механизм, в котором вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитных полей неподвижных и подвижных катушек с токами.

Принцип действия И.м.э. иллюстрирует рис. 1. Внутри неподвижной катушки 1 с током I₁ размещена укрепленная на растяжках подвижная катушка 2 с током I₂. B₁ и B₂ – векторы магнитной индукции в катушках 1 и 2. При постоянных токах вращающий момент M зависит от их произведения, а противодействующий M_пр, пропорционален углу  отклонения подвижной катушки: M_пр = W, где W = const – удельный противодействующий момент. При M = M_пр катушка неподвижна и  = (dM_1,2/d)I₁I₂/W, где M_1,2 – взаимная индуктивность катушек 1 и 2. При переменных токах в катушках вращающий момент зависит от времени. Однако из-за большой инерционности подвижной катушки она не колеблется, если спектры токов не содержат гармоники с частотами, существенно меньшими 50 Гц, а ее положение определяется средним значением вращающего момента. При синусоидальных токах  = (dM_1,2/d)I₁I₂cos/W, где  - угол фазового сдвига между токами в неподвижной и подвижной катушках, а I₁ и I₂ – действующие значения этих токов.

Рис. 1. Электродинамический измерительный механизм.

И.м.э. используются для построения вольтметров, амперметров и ваттметров постоянного и переменного токов (примерно до 10 кГц). Кроме того, логометрические И.м.э. применяются в частотомерах и фазометрах.

{2К7}

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ ФЕРРОДИНАМИЧЕСКИЙ (cored electrodynamic measuring mechanism) – измерительный механизм, в котором вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитных полей неподвижных и подвижных катушек с токами, причем катушки имеют магнитопровод из магнитомягкого материала.

По принципу действия И.м.ф. не отличается от измерительного механизма электродинамического. Благодаря наличию магнитопровода ферродинамические приборы обладают большей чувствительностью и меньшим собственным потреблением энергии по сравнению с электродинамическими, на их показания мало влияют внешние магнитные поля, однако по точности они уступают электродинамическим.

{2К8}

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МЕХАНИЗМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЙ (electrostatic measuring mechanism) – измерительный механизм, в котором вращающий момент возникает в результате взаимодействия электрически заряженных электродов.

Одна из конструкций И.м.э. представлена на рис. 1, где 1 – электрически соединенные неподвижные электроды, 2 – подвижный электрод, укрепленный на оси вместе с указателем 3. При постоянном напряжении U между электродами подвижный электрод поворачивается. Противодействующий момент, пропорциональный углу поворота, создается спиральной пружиной. При переменном напряжении вращающий момент зависит от времени. Однако из-за большой инерционности подвижной части И.м.э. она не колеблется, если спектр напряжения не содержат гармоник с частотами, существенно меньшими 50 Гц, а ее положение определяется средним значением вращающего момента. При равенстве вращающего и противодействующего моментов  = 0,5(dC/d)U²/W, где  - угол поворота подвижного электрода, C – емкость между подвижным и неподвижным электродами, U – постоянное или действующее значение переменного напряжения, а W – удельный противодействующий момент.

Рис.1. Электростатический измерительный механизм.

И.м.э. используются для построения вольтметров с верхними пределами измерений примерно от 10 В до 100 кВ и частотным диапазоном до 10 МГц.

{2К9}

ДЕЛИТЕЛЬ НАПРЯЖЕНИЯ (voltage divider) - преобразователь напряжения постоянного или переменного тока в такое же напряжение, но меньшее по размеру в строго определённое число раз. Простейший Д.н. – это два последовательно соединённые резистора R₁ и R₂ (два плеча делителя), на которые подаётся входное напряжение U_вх и с одного из которых, например, с R₂ снимается выходное напряжение U_вых. Коэффициент преобразования (деления) при отсутствии нагрузки определяется формулой

К = U_вых/U_вх = R₂/(R₁ + R₂).

Отклонения значений R₁ и R₂ от номинальных обусловливает соответственно отличие К от номинала, т.е. погрешность делителя. В точных Д.н. применяют резисторы с малым температурным коэффициентом сопротивления и высокой временной стабильностью, например, из манганиновой проволоки. Нагрузка, подключаемая параллельно R₂, в частности, входное сопротивление последующего звена измерительной цепи, влияет на К тем меньше, чем меньше выходное сопротивление делителя

R_вых = R₁ R₂/(R₁ + R₂)

и чем больше сопротивление нагрузки. Если нагрузка постоянна, то она может быть учтена при определении номинального коэффициента преобразования, но изменения нагрузки вызывают погрешность. Требование малого R_вых находится в противоречии с требованием большого входного сопротивления R_вх = R₁ + R₂, что соответствует малой погрешности от взаимодействия делителя с источником измеряемого напряжения. На переменном токе к Д.н. может предъявляться требование не только близости коэффициента преобразования к номиналу, но и синфазности выходного напряжения со входным (сдвиг фаз может возникать из-за остаточных реактивностей резисторов, особенно на высоких частотах).

Д.н. могут быть не только однопредельными, т.е. с одним номинальным коэффициентом преобразования, но и многопредельными, а также не только с постоянным, но и с регулируемым отношением плеч (плавно, дискретно или комбинированно). Обычный магазин сопротивлений с отводами от одной или нескольких декад можно использовать в качестве делителя напряжения с дискретно регулируемым в широком диапазоне значением коэффициента преобразования.

На переменном токе кроме резистивных Д.н. используются также индуктивные и емкостные. Индуктивные делители на низких и средних частотах позволяют получить более высокую точность, чем резистивные. Например, у делителя на тороидальном сердечнике из пермаллоя отличие действительноых коэффициентов деления от номинальных, определяемых отношением чисел витков обмоток, может быть 0,001 % и менее. Емкостные Д.н. применяют для деления высоких напряжений. Д.н. входят в состав многих средств измерений в качестве звена измерительной цепи. Например, резистивные Д.н. с номинальными значениями коэффициента деления 10, 100, и 1000 применяются во входных цепях многопредельных аналоговых и цифровых вольтметров. Кроме того, Д.н. выпускают как самостоятельные изделия с нормированными метрологическими характеристиками, т.е. как измерительные преобразователи.

{2К10}

ГАЛЬВАНОМЕТР (galvanometer) - электроизмерительный прибор с высокой чувствительностью к току и напряжению, имеющий неградуированную шкалу. Г. строятся на основе измерительных механизмов магнитоэлектрических и используются для измерения малых постоянных токов и напряжений, количеств электричества, для измерения и регистрации переменных токов, а также в качестве нуль-индикаторов в цепях постоянного и переменного тока.

В цепях постоянного тока обычно используются переносные и стационарные Г. с подвижной рамкой. Переносные Г. имеют встроенную шкалу, а стационарные - выносную, что обеспечивает более высокую чувствительность. Цена деления шкалы по току для наиболее чувствительных стационарных Г. составляет примерно 10^-11 А, по напряжению - 10^-8 В, а для переносных соответственно 10^-9 А и 10^-6 В. Допускается отклонение значения цены деления от указанной в паспорте на Г. от 0,5 до 10%. Время установления показаний Г. зависит от особенностей его конструкции и сопротивления внешней цепи, на которую замкнута обмотка рамки Г. Регулируя сопротивление внешней цепи, можно устанавливать один из трех возможных режимов работы Г.: колебательный, критический или апериодический. Наименьшее время установления обеспечивает колебательный режим, близкий к критическому.

Если через обмотку рамки Г., работающего в колебательном режиме, пропустить импульс тока, длительность которого много меньше периода свободных колебаний подвижной части Г., то первое наибольшее отклонение указателя будет пропорционально количеству электричества, протекшему через обмотку. Для того, чтобы наибольшее отклонение указателя мало зависело от длительности импульса, увеличивают момент инерции подвижной части Г., увеличивая тем самым период свободных колебаний примерно до 20 с. Такие Г. называют баллистическими. У наиболее чувствительных баллистических Г. цена деления шкалы составляет примерно 10^-9 Кл. Чувствительность баллистических Г. зависит от сопротивления внешней цепи, поэтому ее необходимо определять экспериментально. Баллистические Г. используются для измерения магнитных потоков.

В качестве нуль-индикаторов в цепях переменного тока в диапазоне частот от 30 до 100 Гц используют вибрационные Г. Подвижная часть такого Г. состоит из укрепленных на растяжках маленького постоянного магнита и зеркальца. Подвижный магнит находится под действием магнитного поля вспомогательного постоянного магнита и переменного магнитного поля, создаваемого электромагнитом, по обмотке которого протекает входной ток Г. Под действием переменного магнитного поля подвижный магнит вместе с зеркальцем колеблется, причем амплитуда колебаний зависит не только от значения тока, но и от его частоты. При равенстве этой частоты частоте собственных колебаний подвижной части (резонансный режим) амплитуда колебаний максимальна. При этом максимальна ширина световой полосы, которую создает луч света, отраженный от зеркальца, на шкале Г. Чувствительность вибрационных Г. сильно зависит от частоты входного тока. Цена деления шкалы вибрационных Г. составляет примерно 10^-7 А по току и 10^-5 В по напряжению.

Для регистрации и измерения переменных токов в осциллографах светолучевых используются Г. с малым моментом инерции подвижной части – осциллографические Г. Рабочая полоса частот таких Г. лежит в пределах от 0 до 10 кГц.

{2К11}

ВОЛЬТМЕТР АНАЛОГОВЫЙ (analog voltmeter) – вольтметр, у которого результат измерения определяют по положению указателя на шкале. По элементной базе В.а. разделяются на электромеханические и электронные.

Основу электромеханических образуют измерительные механизмы – магнитоэлектрические, электромагнитные, электродинамические, ферродинамические, электростатические. Магнитоэлектрические В.а. – милливольтметры и вольтметры – предназначены для измерения постоянного напряжения. У них последовательно с обмоткой измерительного механизма включён добавочный резистор из материала, сопротивление которого мало зависит от температуры (сплав манганин). Чем больше верхний предел диапазона измерения, тем больше сопротивление добавочного резистора и тем меньше температурная погрешность прибора, обусловленная температурными изменениями сопротивления обмотки из медного провода. У милливольтметров добавочный резистор может вовсе отсутствовать, и тогда принимают меры для компенсации температурной погрешности, в частности, применяют термозависимые магнитные шунты, повышающие магнитную индукцию в воздушном зазоре магнитопровода с ростом температуры. Переносные приборы имеют классы точности 0,1; 0,2 и 0,5. Обычно они имеют несколько переключаемых пределов измерения. Щитовые приборы обычно однопредельные и имеют классы точности 1,0 и 1,5.

Стремление использовать высокую чувствительность магнитоэлектрического измерительного механизма и снять ограничение, связанное с тем, что он не работает на переменном токе, привело к созданию магнитоэлектрических приборов с преобразователями переменного напряжения в постоянное – выпрямительных и термоэлектрических. У выпрямительных В.а. (преобразователи на полупроводниковых диодах) частотный диапазон достигает обычно нескольких десятков килогерц, у термоэлектрических (преобразователи на основе термопары с нагревателем) - нескольких мегагерц. Классы точности этих В.а. обычно не выше 1,0; диапазон измерения – от долей вольта до 600 В. Чаще всего выпрямительные приборы выпускают универсальными, т.е. способными работать как на переменном, так и постоянном токе (при этом преобразователь отключен) и комбинированными, т.е. предназначенными для измерения не только напряжений, но и токов, а иногда и сопротивлений. Универсальные и комбинированные приборы имеют разные шкалы для разного рода измеряемых величин.

Электромагнитные, электродинамические и ферродинамические В.а. предназначены для измерения действующего значения переменного напряжения, причём их показания не зависят от формы кривой напряжения, если его спектр не выходит за пределы частотного диапазона прибора. Они могут измерять и постоянное напряжение, причём показания электродинамических приборов принципиально одинаковы на постоянном и переменном токе, если постоянное напряжение равно действующему значению переменного. Это позволяет обеспечивать высшие классы точности 0,1 и 0,2 у этих приборов, так как их можно точно проградуировать на постоянном токе, а применять на переменном. Показания электромагнитных и ферродинамических В.а. немного различаются при измерении постоянного и переменного напряжения из-за потерь энергии в магнитопроводе на перемагничивание и на вихревые токи. Классы точности этих приборов обычно не выше 0,5. У электромагнитных В.а. последовательно с обмоткой включён добавочный резистор. Для того, чтобы температурная погрешность не выходила за допускаемые пределы, отношение сопротивления добавочного резистора из манганина к сопротивлению обмотки из меди не должно быть меньше определённого значения. Поэтому у вольтметров на малые пределы измерения уменьшают сопротивление катушки, т.е. уменьшают число витков, увеличивая тем самым ток полного отклонения указателя “на всю шкалу”. У электро- и ферродинамических в.а. обе обмотки (подвижная и неподвижная) и добавочный резистор включены последовательно. Для измерения напряжений выше 600 В применяют измерительные трансформаторы напряжения. Верхняя граница частотного диапазона названных В.а. не превышает нескольких килогерц.

Электростатические В.а. существенно отличаются от остальных. Добавочный резистор у них отсутствует, измеряемое напряжение прикладывается непосредственно между подвижной и неподвижной пластинами измерительного механизма. Электростатические вольтметры на разные пределы измерения отличаются друг от друга расстоянием между пластинами: оно тем больше, чем на большее напряжение рассчитан вольтметр. Электростатический измерительный механизм используется для построения не только вольтметров, но и киловольтметров. Верхняя граница частотного диапазона электростатических вольтметров достигает единиц мегагерц. Это объясняется тем, что вращающий момент в электростатическом измерительном механизме зависит от напряжения, а не от тока (как в электромагнитном, электро- и ферродинамическом), уменьшающегося с ростом частоты из-за возрастания индуктивного сопротивления обмоток. Входное сопротивление электростатических вольтметров очень велико – это сопротивление изоляции между пластинами, входная ёмкость – единицы пикофарад.

Основу электронных В.а. составляют усилители и выпрямители с магнитоэлектрическим измерительным механизмом на выходе. В зависимости от взаиморасположения усилителя и выпрямителя образуются две простейших структурных схемы: усилитель – выпрямитель – магнитоэлектрический измерительный механизм (У – В – М) и выпрямитель – усилитель – магнитоэлектрический измерительный механизм (В – У – М). В первой схеме применяют усилитель переменного напряжения и двухполупериодный выпрямитель на диодах, а во второй – амплитудный детектор и усилитель постоянного напряжения. В.а., построенные по этим двум схемам, существенно различаются по своим свойствам. Усилитель в схеме У – В – М обеспечивает высокую чувствительность и ограничивает частотный диапазон на уровне нескольких мегагерц. В.а., соответствующие этой схеме, предназначены для измерения только переменного напряжения и обычно имеют переключаемые верхние пределы диапазонов измерения 1 мВ; 3 мВ; 10 мВ; 30 мВ; 100 мВ; 300 мВ; 1 В; 3 В; 30 В; 100 В; 300 В. На верхних пределах используется делитель напряжения, на нижних изменяется коэффициент усиления. В.а., со схемой В – У – М имеют гораздо меньшую чувствительность (верхний предел от 0,3 до 1 В на нижнем диапазоне), но более широкий частотный диапазон (до гигагерц), ограниченный выпрямителем. Обычно эти В.а. являются универсальными: при отключении выпрямителя они позволяют измерять постоянное напряжение. Высокое входное сопротивление – мегаомы – характерно для обеих схем, а входная ёмкость второй схемы – несколько пикофарад – меньше, чем у первой. У первой схемы она определяется не только входной ёмкостью усилителя, но и ёмкостью кабеля, которым В.а. присоединяется к источнику измеряемого напряжения. У второй схемы выпрямитель, построенный по схеме амплитудного детектора, помещается в выносной головке, и ёмкость кабеля, которым она соединена с остальной частью вольтметра, не имеет значения, потому что по нему передаётся постоянное напряжение. Шкалы В.а., построенных по обеим схемам, проградуированы в действующих значениях для синусоидального измеряемого напряжения, но В.а. по схеме В –У –М обычно реагирует на средневыпрямленное значение измеряемого напряжения, а У – В – М – на амплитудное, поэтому оба вольтметра могут правильно работать только при синусоидальном измеряемом напряжении.

Особую группу составляют импульсные В.а. Они тоже построены по схеме В – У – М, но их шкалы проградуированы в максимальных значениях измеряемого напряжения. В.а., позволяющие измерять действующие значения напряжения независимо от формы кривой, имеют более сложные схемы по сравнению с рассмотренными. Электронные В.а. по сравнению с электромеханическими имеют более высокую чувствительность, более широкий частотный диапазон, большее входное сопротивление и меньшую точность: пределы основной приведённой погрешности обычно не меньше  2,5 %.

{2К12}

Подобные проблемы возникают при работе не только с аналоговыми электронными вольтметрами, но и с другими электронными средствами измерений, например, с электронно-лучевыми аналоговыми и цифровыми осциллографами и цифровыми вольтметрами. Наиболее радикально эти проблемы решаются двумя способами:

- путем использования во входных цепях электронных средств измерений дифференциальных измерительных усилителей;

- путем использования схем гальванического разделения между входными и выходными цепями средств измерений с электростатическим экранированием входных цепей.

При этом средство измерений имеет 3 входных зажима: «землю» (или зажим электростатического экрана) и 2 зажима, на которые подается измеряемое напряжение (например, U₅₄ на схеме рис. 2.6). При правильном подключении средства измерений паразитные токи не создают падений напряжений, искажающих измеряемое напряжение.

{2К13}

КОМПЕНСАТОР (compensator, potentiometer) - средство измерений, основанное на применении нулевого метода измерения. Нулевой метод измерения является разновидностью метода сравнения с мерой, когда результирующий эффект воздействия величин на компаратор доводят до нуля. Наибольшее распространение получили К. (синоним - потенциометры) для измерения напряжения. Различают К. постоянного и переменного тока. Принцип действия К. постоянного тока иллюстрирует рисунок:

Источники измеряемого и компенсирующего сигналов представлены соответственно в виде эквивалентных генераторов ЭДС E_X и E_К и внутренних сопротивлений R_X и R_К. Компенсирующая ЭДС E_К изменяется до тех пор, пока компаратор (нуль-индикатор НИ) не зафиксирует равенства E_X = E_К, которое является функцией преобразования К. при идеальном компараторе. Из этого равенства следует, что точность К. определяется точностью ЭДС и не должна зависеть от величин R_X и R_К. Приведенная погрешность E_К снижается вплоть до 0,001 % благодаря применению точной меры ЭДС - нормального элемента. Относительную погрешность измерения E_X по отношению к E_К удается уменьшить благодаря прецизионным делителям напряжения до 0,0001 %.

К . переменного тока должны иметь две регулировки компенсирующего напряжения. В зависимости от вида регулировок различают полярно-координатные и прямоугольно-координатные К. В первом случае регулируется амплитуда и фаза, во втором - амплитуды сдвинутых на 90 напряжений. Поскольку на переменном токе нет столь точных мер напряжения, как на постоянном, то абсолютная точность измерения на переменном токе ниже и обычно характеризуется классом точности не лучше 0,1.

В связи с успехами построения прецизионных аналого-цифровых преобразователей удалось достигнуть примерно той же точности измерения на постоянном и переменном токе с помощью цифровых электроизмерительных приборов, которые вытеснили К. с ручным уравновешиванием. Однако идея уравновешивания, показанная на рис. 1, широко используется на практике, например, в аналого-цифровых преобразователях с последовательным приближением.

{2К14}

ВОЛЬТМЕТР ЦИФРОВОЙ (voltmeter digital) - вольтметр, выполняющий автоматическое преобразование измеряемого напряжения в цифровой код, в соответствии с которым на цифровом отсчетном устройстве (ЦОУ) индицируется результат измерения. В большинстве современных В.ц., кроме того, предусматривается вывод напряжений – носителей кода на специальный выходной разъем. Это дает возможность передать код в какое-либо устройство обработки измерительной информации, например, в персональную ЭВМ, на цифровую печать и т. д. Автоматическое преобразование измеряемого напряжения В.ц. в код осуществляет аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Кроме указанных функциональных узлов, В.ц. содержат предварительные аналоговые преобразователи (АП), предназначенные для изменения масштаба входного напряжения или его преобразования в другую физическую величину, более удобную для кодирования выбранным методом.

К основным техническим характеристикам В.ц. относят: диапазон измерений, чувствительность, разрешающую способность, входное сопротивление, входной ток, точность, помехозащищенность и быстродействие. Обычно общий диапазон измерений делится на несколько поддиапазонов, для которых указывают номинальные значения. Чувствительность определяется как цена единицы младшего разряда. Разрешающей способностью называют величину, обратную числу “ступеней” цифровой шкалы на поддиапазоне. Входное сопротивление В.ц. характеризует его потребление от источника измеряемого напряжения. Точность В.ц. количественно оценивается погрешностью.

В нашей стране для В.ц. нормируют предельное значение относительной погрешности (в процентах) по формуле  = c+d(U_ном/U  1) , где c и d – постоянные числа, %; U_ном – номинальное значение напряжения на данном поддиапазоне; U–значение измеряемого напряжения. Под помехами понимают паразитный сигнал, действующий на входе В.ц. вместе с измеряемым напряжением и искажающий результат измерения, а под помехозащищенностью – способность В.ц. уменьшать влияние помех на результат измерения. Быстродействие В.ц. характеризуется длительностью одного цикла измерения или количеством измерений в секунду.

По роду измеряемой величины В.ц. подразделяют на вольтметры постоянного и переменного тока. В.ц. постоянного тока (В.ц. ПТ) образуют самую большую группу вольтметров. Вольтметры переменного тока в подавляющем большинстве случаев строят на основе В.ц. ПТ, дополненных преобразователем переменного напряжения в постоянное. Технические характеристики В.ц. ПТ во многом определяются методом преобразования напряжения в код.

В современных В.ц. преимущественное распространение получил метод время-импульсного интегрирующего преобразования, который предполагает предварительное преобразование среднего значения измеряемого напряжения в интервал времени с последующим кодированием последнего. Этот метод имеет ряд разновидностей, среди которых самым распространенным является метод двухтактного интегрирования.

При двухтактном интегрировании на первом такте выполняется интегрирование измеряемого напряжения за фиксированный интервал времени t_1, затем на втором такте выполняется интегрирование опорного напряжения U_0, знак которого противоположен знаку U, до тех пор, пока результирующий интеграл не станет равным нулю. Интервал времени t₂ интегрирования U₀ пропорционален значению U:

U = U₀t₂/t₁.

Интервал t₂ заполняется импульсами генератора образцовой частоты, количество которых, подсчитанное счетчиком, дает код значения U.

Длительность интервала t₁ выбирается равной или кратной периоду наиболее часто встречающейся помехи – периоду напряжения промышленной сети. За счет этого обеспечивается высокая помехоустойчивость В.ц. ПТ, реализующих метод двухтактного интегрирования.

На практике, кроме напряжения постоянного тока, часто возникает необходимость измерять другие величины – переменные напряжения, постоянный и переменный ток, сопротивление постоянному току и т.д. Многофункциональные цифровые приборы – мультиметры (М) выполняют на основе В.ц. ПТ, дополненных преобразователями измеряемых величин в напряжение постоянного тока. Такие преобразователи иногда выполняют в виде сменных блоков. При измерении переменного напряжения в мультиметрах применяют преобразователи среднего по модулю и среднеквадратического (действующего) значений.

По области применения В.ц. и М подразделяются на лабораторные, системные и щитовые.

Современные модели В.ц. и М по точности и разрешающей способности близки к практическим пределам. Например, погрешности наиболее точных зарубежных и отечественных моделей В.ц. и ЦМ близки к погрешностям государственных эталонов. Так точность В.ц. ПТ модели 7081 фирмы Солартрон характеризуется погрешностями (0,0005% U +0,00006% от U_ном) в течение трех месяцев работы после калибровки. Разрешающая способность В.ц. ПТ фирмы Дэтрон равна 10^8.

Помимо высоких метрологических показателей современные В.ц. и ЦМ характеризуются расширенными функциональными возможностями: позволяют, например, выполнять арифметические операции над результатами измерений, статистически их обрабатывать и т.д. Оба направления технического совершенствования В.ц. и ЦМ связаны с применением встроенных микро-ЭВМ, выполненных на основе средств микропроцессорной техники: микропроцессоров и однокристальных микроконтроллеров. Использование микропроцессорной техники дало возможность усовершенствовать известные и создать новые структурные и схемотехнические решения, позволившие проектировать надежные и технологичные приборы с высокими метрологическими и сервисными характеристиками.

{2К15}

АНАЛОГО-ЦИФРОВОЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (АЦП, analog-to-digital converter) - устройство для автоматического преобразования непрерывных величин в значения числовых кодов. АЦП преобразует непрерывную по времени и значениям физическую величину (аналоговый сигнал) в последовательность числовых кодов (цифровой сигнал), осуществляя при этом три основные операции: дискретизацию по времени, квантование по значениям и кодирование. АЦП широко используются в качестве функциональных блоков средств измерений (цифровых электроизмерительных приборов, измерительно-вычислительных комплексов и т.д.), а также других устройств и систем (например, систем цифровой обработки речевых сигналов).

Аналоговый сигнал на входе АЦП может иметь различную физическую природу. Это может быть температура, давление, перемещение, электрическое напряжение, ток, мощность, сопротивление и т.д. В подобных случаях АЦП состоит обычно из двух основных узлов: аналогового преобразователя входной величины в электрическое напряжение, мгновенные значения которого пропорциональны значениям входного сигнала, и АЦП этого напряжения. Поэтому часто под АЦП подразумеваются измерительные преобразователи электрического напряжения в цифровой сигнал.

Современные АЦП выполняются по микроэлектронной технологии. В их состав часто входят вспомогательные узлы, существенно улучшающие метрологические характеристики и расширяющие функциональные возможности АЦП: буферные усилители, автоматические переключатели диапазонов, программируемые усилители, устройства выборки и хранения напряжения, схемы автокалибровки, цифровые оперативные и постоянные запоминающие устройства, цифровые фильтры, устройства предварительной цифровой обработки данных и т.п. Практически все современные АЦП ориентированы на совместную работу с микропроцессорными системами и содержат элементы интерфейса: буферные регистры, дешифраторы адреса и т.п.

Зависимость значений числовых кодов на выходе АЦП от напряжения на его входе устанавливает характеристика преобразования (ХП). Номинальная ХП представляет собой ступенчатую кривую, ширина каждой ступеньки которой постоянна и равна единице младшего разряда (кванту), а высота соответствует приращению кода на единицу. В технической документации обычно задается диапазон преобразования АЦП и количество двоичных разрядов, равное двоичному логарифму от номинального числа возможных различных кодовых комбинаций на выходе АЦП; эти данные позволяют определить номинальную ХП АЦП, а также его номинальный коэффициент преобразования, определяемый тангенсом угла наклона к оси абсцисс прямой, проведенной через начальную и конечную точки номинальной ХП АЦП. Значение единицы младшего разряда характеризует разрешающую способность АЦП, а количество двоичных разрядов позволяет судить о его точности.

Погрешности (П) АЦП характеризуют различия между номинальной и действительной ХП. Определение П сводится к определению напряжений межкодовых переходов (НМП) - значений напряжения на входе АЦП, соответствующих переходу от предыдущего к заданному значению выходного кода. П АЦП в заданной точке ХП называют обычно разность между действительным и номинальным значениями НМП.

Нормируют следующие основные составляющие П: напряжение смещения нуля - аддитивную П АЦП, П коэффициента преобразования - мультипликативную П АЦП, П дифференциальной линейности, П линейности (нелинейность). Первые две составляющие несущественны для ряда областей применения АЦП и, кроме того, могут быть значительно уменьшены путем аддитивной и мультипликативной коррекции.

П дифференциальной линейности (дифференциальной нелинейностью) называется разность между действительным и средним значением кванта АЦП; она определяет два важных свойства АЦП: непропадание кодов и монотонность ХП (при изменении входного напряжения от начальной до конечной точки диапазона преобразования на выходе АЦП должны последовательно возникать все возможные кодовые комбинации).

П линейности (нелинейность, интегральная нелинейность) - нелинейная составляющая П АЦП - позволяет оценить нелинейные искажения сигнала при аналого-цифровом преобразовании.

Кроме приведенных выше, нормируются и другие технические характеристики АЦП - отношение сигнал-шум, зависимости ХП от времени, температуры и напряжения питания, коэффициенты подавления помех, входное сопротивление, максимальное число преобразований в секунду и т.д. Важнейшей динамической характеристикой АЦП является время преобразования - интервал времени от начала скачкообразного изменения входного напряжения до момента установления кода на его выходе с заданной точностью.

Разработано много типов АЦП, различающихся по принципу действия, точности, быстродействию, способности подавлять помехи и другим характеристикам: параллельные, последовательного приближения, параллельно-последовательные, с промежуточным преобразованием в интервал времени или частоту, с сигма-дельта модуляцией и др. Параллельные АЦП реализуют метод считывания и обладают наибольшим быстродействием (до 10⁸ - 10⁹ преобразований в секунду). Однако количество двоичных разрядов n такого АЦП обычно не превышает 10. Это связано с особенностью его схемы, в которую должен входить набор компараторов{2К16} напряжения, число которых примерно равно 2ⁿ (для 10-разрядного АЦП требуется более 1000 компараторов).

АЦП последовательного приближения (ПП), упрощенная схема которого представлена на рис. 1, реализует компенсационный метод измерений напряжений (см. {2К13}). Входное напряжение сравнивается последовательно с набором образцовых напряжений, вырабатываемых цифроаналоговым преобразователем ЦАП, управляемым логической схемой ЛС. Сравнивающее устройство СУ (компаратор) определяет знак разности входного и образцового напряжений и передает эту информацию ЛС, которая формирует для ЦАП команды на увеличение или уменьшение образцового (компенсирующего) напряжения. Время преобразования (t_пр) АЦП ПП обычно не менее 10 мкс, n  16.

Большим быстродействием (t_пр = 1 - 5 мкс) обладают параллельно-последовательные АЦП. В таких АЦП входное напряжение сначала преобразуется в код старших разрядов вспомогательным параллельным АЦП, управляющим образцовым ЦАП. Полученное образцовое напряжение вычитается из входного, разность этих напряжений усиливается и преобразуется вторым вспомогательным АЦП в код младших разрядов.

АЦП с предварительным преобразованием напряжения в частоту или интервал времени широко применяются в цифровых вольтметрах и мультиметрах. Они обладают высокой точностью и способностью подавлять помехи, но малым быстродействием (обычно t_пр  20 мс). В ряде областей применения эти АЦП вытесняются более современными сигма-дельта АЦП, обладающими примерно такими же точностью и быстродействием, но более широкими функциональными возможностями, способностью работать со сравнительно высокочастотными сигналами и более эффективно подавлять помехи. Например, 24-разрядный 5-канальный сигма-дельта АЦП типа AD7714 фирмы Analog Devices имеет программируемые усилители и цифровой фильтр, трехпроводный последовательный интерфейс; коэффициент подавления синфазных помех промышленной частоты у этого АЦП не менее 150 дБ, помех нормального вида - не менее 100 дБ, нелинейность не хуже 0,0015 %, частота выдачи данных - до 1 кГц.

{2К16}

КОМПАРАТОР (comparator) - устройство сравнения параметров двух сигналов. Синонимами являются понятия "прибор сравнения", "схема сравнения", "сравнивающее устройство", "индикатор баланса", "нуль-орган" и др. Различают цифровые и аналоговые К. Первые используются для сравнения кодов, а вторые - для сравнения информативных параметров двух сигналов. Аналоговые К. (измерительные приборы сравнения) разработаны для сравнения многих физических величин: веса (рычажные весы), длины (К. для линейных мер) и т.д.

Наибольшее распространение получили К. напряжений, которые с 60-ых годов выпускаются в виде интегральных схем. К. напряжений обычно имеют дифференциальный вход. При этом информативным параметром входного напряжения является разность напряжений на неинвертирующем и инвертирующем входах К. (U_вх.диф), а их полусумма (синфазное входное напряжение) является неинформативным параметром входного напряжения. Выходное напряжение обычно предусматривает согласование с определенным видом логических схем. Для этого U_вых.max - максимальное выходное напряжение К. - должно несколько превышать уровень логической единицы U¹, а U_вых.min - минимальное выходное напряжение К. - должно быть несколько меньше уровня логического нуля U⁰. Например, для логических схем типа ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика) U¹  2,4 В, U⁰  0,4 В.

Идеальная функция преобразования К. с дифференциальным входным напряжением U_вх.диф показана на рис. 1 и описывается уравнением U_вх.диф = 0 при U⁰ U_вых U¹. Для реального компаратора U_вх.диф  0 в диапазоне U⁰ U_вых U¹ и является функцией выходного напряжения, синфазного входного напряжения и других величин, которые можно рассматривать как влияющие величины. Примерно такая же функция преобразования типична и для операционного усилителя. Отличия могут состоять в различных диапазонах выходного напряжения и выходного тока, которые для операционного усилителя обычно симметричны относительно общей точки ("земли"). Однако эти отличия не очень существенны, особенно для прецизионных устройств с малым значением U_вх.диф. Важнее отличия динамических характеристик. Определяющим параметром компаратора является время восстановления после перегрузки (от сотен до долей наносекунд), от которого зависит время преобразования аналого-цифровых преобразователей с последовательным приближением и параллельного типа. Быстродействующие К. снабжаются стробирующим устройством с триггером-защелкой. При подаче стробирующего сигнала на выходе компаратора после окончания переходного процесса устанавливается напряжение, соответствующее полярности входного дифференциального напряжения в момент подачи строба. В подобных К. удается снизить апертурную задержку до уровня менее 1 нс. Соответственно появляется возможность уменьшить примерно до того же уровня такую важнейшую динамическую характеристику средств измерений с данным К, как время датирования.

{2К17}

ИНДУКТИВНОСТИ ИЗМЕРЕНИЕ (measurement of inductance) – измерение физической величины, характеризующей основной параметр индуктивной катушки  индуктивность. Возможные значения индуктивности L_х катушек колебательных контуров, дросселей, обмоток трансформаторов и электрических машин лежат в пределах примерно от 1 нГн до 10 кГн. Различные методы и средства измерения L_х обеспечивают предельные значения погрешности от тысячных долей до десятков процентов. Государственный эталон индуктивности воспроизводится с погрешностью порядка 10^-3 %.

Простейший способ И.и. – использование зависимости переменного тока или напряжения в какой-либо ветви от значения измеряемой индуктивности

Резонансный метод измерения – основан на применении высокочастотного генератора Г с LC-контуром которого слабо связан – через ёмкость С_р (рис. 1) или индуктивно – измерительный контур с опорным конденсатором с ёмкостью С₀ и измеряемой индуктивностью L_х. Изменением ёмкости С генератор настраивают в резонанс с собственной частотой f измерительного контура по максимальному показанию электронного вольтметра V. При фиксированном значении С₀ конденсатор с ёмкостью С можно снабдить шкалой в значениях индуктивности L_х. Другой вариант: при фиксированной частоте генератора измерительный контур настраивают в резонанс с помощью опорного конденсатора переменной ёмкости С₀, снабжённого шкалой в значениях L_x.

Разновидностью резонансного является генераторный метод измерения. В нём используются два идентичных высокочастотных генератора Г₁ и Г₂ (рис. 2). В контур Г₁ включён опорный конденсатор переменной ёмкости С₀, а в контур Г₂ последовательно с его индуктивной катушкой – катушка с измеряемой индуктивностью L_х. До подключения катушки с индуктивностью L_х генераторы настраивают на одинаковую частоту по нулевым биениям, выделяемым с помощью смесителя См, низкочастотного фильтра Ф, усилителя У и индикатора (телефон Т и магнитоэлектрический прибор, подключённый через выпрямитель В). При подключении L_х исчезнувшие нулевые биения восстанавливают изменением С₀. Если установить С₀ на условный нуль при начальной настройке, то при втором получении нулевых биений индуктивность L_х будет равна отсчёту по шкале С₀. Эти методы применяются для измерения малых индуктивностей (до единиц миллигенри) на высокой частоте (до сотен мегагерц); на низких частотах резонансный эффект слабо выражен.

Наиболее точное измерение индуктивности обеспечивает мостовой метод измерения. Применяются уравновешиваемые измерительные мосты переменного тока, в простейшем случае четырёхплечие. В диагональ питания моста подаётся синусоидальное напряжение, частота которого обычно составляет 1 кГц или 100 Гц, но иногда бывает и существенно более высокой. В одно из плеч включается катушка с измеряемой индуктивностью L_х и сопротивлением R₁( комплексное сопротивление этого плеча обозначим Z₁), в три других – в общем случае три комплексных сопротивления Z₂, Z₃ и Z₄ (Z₂ и Z₄ – смежные с Z₁, Z₃ – противоположное). Для равновесия моста необходимы два условия: z₁z₃ = z₂z₄ и φ₁ + φ₃ = φ₂ + φ₄, где z₁÷ z₄ – модули Z₁÷ Z₄, φ₁÷ φ₄ – углы сдвига фаз между током и напряжением в Z₁÷ Z₄. Из этих условий следует, что: а) Z₂÷ Z₄ должны иметь минимум два регулируемых параметра; б) в двух плечах могут быть не комплексные, а чисто активные сопротивления, например, Z₂ = R₂ и Z₄ = R₄, а Z₃ – эквивалентное сопротивление параллельно соединённых резистора R₃ и конденсатора С (рис. 3). Обычно одновременно с L_х измеряется добротность катушки Q = 2πfL_х/R₁ (см. добротности измерение). Из условий равновесия моста легко получить формулу L_х = R₂R₄С. При уравновешивании вручную резисторы R₂ и R₃ регулируют поочерёдно, добиваясь каждый раз нового минимального показания нуль-индикатора НИ и приближаясь к нулевому показанию. Высокая чувствительность НИ обеспечивается применением усилителя с выпрямителем и магнитоэлектрическим прибором на выходе. На звуковых частотах иногда применяют телефон.

Наиболее высокую точность (погрешность до 0,001 %) обеспечивают трансформаторные мосты с тесной индуктивной связью плеч. Недостатком мостового метода измерения, особенно на высоких частотах, является отсутствие в мостах общей точки источника питания и НИ. Этого недостатка нет в двойных Т-образных мостах, но они являются частотозависимыми, т.е. при изменении частоты нарушается равновесие. В мостах с автоматическим уравновешиванием и цифровым отсчётом значений L_х (цифровые мосты) применяются разные способы управления регулируемыми элементами по двум каналам.

Обычно промышленность выпускает универсальные мосты, позволяющие измерять не только параметры индуктивных катушек, но и конденсаторов, а также сопротивления резисторов. Отечественные приборы, предназначенные для измерения только индуктивности обозначаются Е3, а универсальные – Е7.

{2К18}

ДОБРОТНОСТИ ИЗМЕРЕНИЕ (Q-factor measurement) – измерение безразмерной величины, характеризующей качество колебательных контуров или их элементов: индуктивных катушек и конденсаторов. Добротность колебательного LС-контура Q = (L/C)^0,5R^-1, где L – индуктивность катушки, С – ёмкость конденсатора, R = R_L + R_C – суммарное сопротивление потерь индуктивной катушки и конденсатора для эквивалентных схем с последовательным соединением активного и реактивного элементов. Добротность катушки Q_L = ωL/R_L, где ω – угловая частота; на резонансной частоте ω_р = (L C)^{- 0,5} она равна Q_L,р = (L/C)^0,5/R_L. Добротность конденсатора Q_C = (ωR_CC)^-1 на резонансной частоте равна Q_C,р = (L/C)^0,5/R_C, поэтому Q^-1 = (Q_L)^-1 + (Q_C)^-1. Обычно Q_C » Q_L, поэтому Q ≈ Q_L. Таким образом, Q легко найти, зная Q_L и Q_C (или только Q_L ), но можно и непосредственно измерить.

Существуют два основных метода Д.и. – резонансный и мостовой. Резонансный метод измерения применяется на высоких частотах (до сотен мегагерц). На нём основаны куметры – универсальные приборы для измерения добротности, индуктивности, ёмкости, резонансной частоты и др. параметров контуров колебательных. Куметр содержит три основных компонента (рис.1): генератор высокой частоты Г, измерительный контур с конденсатором переменной ёмкости С₀ и электронный вольтметр V.

При измерении Q_L исследуемая катушка с индуктивностью L и сопротивлением R включается последовательно с конденсатором С₀. Изменением С₀ добиваются резонанса, индицируемого по максимальному показанию вольтметра V. При этом U₂ ≈ U_1. Д.и. LС-контура Q проводят почти так же, но с тем отличием, что параллельно С₀ подключают ещё конденсатор исследуемого контура с ёмкостью С и устанавливают С₀ в положение минимальной ёмкости. Настройку в резонанс производят путем регулировки частоты напряжения генератора или емкости С. Добротность LС-контура можно определить и по-другому: путём измерения резонансной частоты ω_р и полосы пропускания контура Δω на относительном уровне 2^-0,5 и расчёта по формуле Q = ω_р /Δω.

Мостовой метод измерения позволяет измерить Q_L или tgδ = 1/ Q_C одновременно с индуктивностью L или, соответственно, с ёмкостью С.

{2К19}

ВЗАИМНОЙ ИНДУКТИВНОСТИ ИЗМЕРЕНИЕ (measurement of mutual inductance) – измерение параметра М, характеризующего магнитную связь между двумя индуктивными катушками 1 и 2: е₂ = – Мdi₁/dt, где i₁ – ток в катушке 1; е₂ – эдс, наводимая в катушке 2 сцепленным с ней магнитным потоком, созданным током i₁. При синусоидальных i₁ и е₂ с частотой f и действующими значениями I₁ и Е₂ взаимную индуктивность М можно вычислить по показаниям амперметра, включённого последовательно с катушкой 1 и вольтметра с большим входным сопротивлением, подключённого к катушке 2: М = Е₂/ (2πfI₁).

Другой способ В.и.и.: если катушки 1 и 2 соединить последовательно и измерить индуктивность этого соединения, то при согласном включении (начало катушки 2 соединено с концом катушки 1 или конец катушки 2 с началом катушки 1) L_c = L₁ + L₂ + 2M, а при встречном (соединены начала или концы катушек) L_в = L₁ + L₂ – 2M. Измерив L_c и L_в, можно вычислить взаимную индуктивность: М = 0,25(L_c – L_в). При М « (L₁ + L₂) этот способ даёт большую погрешность. Этого недостатка лишён мостовой метод измерения, в котором используется схема, показанная на рис.

При равновесии моста, т.е. при нулевом показании нуль-индикатора НИ, достигаемого попеременными регулировками сопротивлений R₁ и R₂, взаимная индуктивность встречно включённых катушек 1 и 2 определяется формулами М = [(R₁ + R_L)R₄ – R₂ R₃]C и M = (R₂ + R₄)^-1[LR₄ + R₃(ω²C)^-1], где ω = 2πf – угловая частота напряжения питания моста U.

При этом должно выполнятся неравенство L > M, в противном случае катушки 1 и 2 можно поменять местами или добавить последовательно с катушкой 1 ещё одну с известным значением индуктивности. Из формул видно, что в общем случае для определения М нужно знать R_L катушки 1 или её индуктивность L, но при R₁ » R_L это не обязательно. Из второй формулы следует, что мост частотозависим, что является его недостатком: нужно знать частоту напряжения U, и любые её изменения влияют на результат измерения М. Этот недостаток устраняется при R₃ = 0, когда мост вырождается в более простую последовательно-параллельную цепь. При этом М = (R₁ + R_L)R₄C₂ (или М = R₁R₄C₂ при R₁ » R_L) и М = LR₄(R₂ + R₄)^-1.

Применяется также резонансный метод В.и.и. Схема содержит два контура: первый образован последовательным соединением источника синусоидального напряжения U, катушки 1 и конденсатора с ёмкостью С, а второй – последовательным соединением того же конденсатора, катушки 2 и вольтметра. Изменяя частоту f напряжения U, добиваются резонанса, при котором показание вольтметра минимально. При этом

М = (2πf)^–2 С^–1.

{2К20}

ЁМКОСТИ ИЗМЕРЕНИЕ (measurement of capacity) – измерение физической величины  ёмкости, характеризующей основной параметр электрического конденсатора (см. емкость электрическая). Практически измеряются емкости в диапазоне от 10^–15 до 1 Ф. Различные методы и средства измерения ёмкости обеспечивают предельные значения погрешности от 10^-3 до десятков процентов. Государственный эталон ёмкости воспроизводится с погрешностью порядка 10^-4 %. При некоторых методах измерения ёмкость измеряется одновременно с показателем качества конденсатора – тангенсом угла потерь.

Простейший способ Е.и. в диапазоне от 100 пФ до 10 мкФ – использование зависимости переменного тока или напряжения в какой-либо ветви от значения измеряемой ёмкости включённого в неё конденсатора. Другой метод Е.и. – метод заряда и разряда конденсатора (рис.1).

Магнитоэлектрическим прибором измеряется среднее значение I_ср тока разряда конденсатора с измеряемой ёмкостью С_х, перезаряжаемого импульсным напряжением u(t) с известной частотой f, поступающим от генератора Г: заряжается до напряжения U₁ через диод D и разряжается до напряжения U₂ через магнитоэлектрический прибор. Фильтр RC предотвращает нагрев подвижной части прибора переменной составляющей тока. Шкала прибора в значениях С_х получается равномерной: С_х = I_ср/f(U₁ - U₂), где U₁ и U₂ – соответственно напряжения, до которых заряжается и разряжается конденсатор. Пределы измерения от 100 пФ до 1 мкФ.

Метод дискретного счёта заключается в цифровом измерении интервала времени, равного постоянной времени τ цепи разряда конденсатора с измеряемой ёмкостью С_х через резистор с сопротивлением R₀. Для этого конденсатор С_х (рис. 2), заряженный до некоторого напряжения U, в момент t₁, задаваемый командой от устройства управления УУ, переключается от источника U на резистор R₀, а счётчик, входящий в состав цифрового измерителя интервалов времени ЦИИВ, начинает считать импульсы, поступающие на него с частотой f. Напряжение u_c на С_х (и на R₀) уменьшается по экспоненте и в момент t₂ достигает заданного уровня U/e, где е – основание натуральных логарифмов. Это фиксируется компаратором К и счёт прекращается. При этом t₂ – t₁ = τ = С_х R₀ =N/f, где N – количество импульсов, прошедших на счётчик, откуда С_х = N/(R₀f).

Метод наведения измерительной цепи вручную на резонанс – резонансный метод измерения – основан на применении высокочастотного генератора с LC-контуром которого слабо связан – индуктивно или через разделительный конденсатор С_р (рис.3) – измерительный контур с индуктивностью L₀ и измеряемой ёмкостью C_х. Изменением ёмкости С генератор настраивают в резонанс с собственной частотой f измерительного контура по максимальному показанию электронного вольтметра V. При фиксированном значении L₀ конденсатор С можно снабдить шкалой в значениях С_х. Метод применяется для измерения малых ёмкостей (не более 0,05 мкФ), погрешность измерения достигает 5 – 10 %. Её можно снизить до 1 % и менее, используя метод замещения. Для этого сначала вместо С_х подключают опорный конденсатор переменной ёмкости С₀ и при её максимальном значении С₀₁ настраивают генератор в резонанс. Затем параллельно С₀ включают С_х и уменьшением С₀ до некоторого значения С₀₂ восстанавливают резонанс. При этом С_х = С₀₁ – С₀₂.

Р азновидностью резонансного является генераторный метод измерения. В нём используются два идентичных высокочастотных генератора Г₁ и Г₂ (рис. 4).

В контур L₁C₀ генератора Г₁ включён опорный конденсатор переменной ёмкости С₀, а параллельно контуру L₂C генератора Г₂ – конденсатор с измеряемой ёмкостью С_х. До подключения С_х генераторы настраивают на одинаковую частоту по нулевым биениям, выделяемым с помощью смесителя См, низкочастотного фильтра Ф, усилителя У и индикатора (телефон Т и магнитоэлектрический прибор, подключённый через выпрямитель В). При подключении конденсатора с измеряемой ёмкостью С_х исчезнувшие нулевые биения восстанавливают изменением ёмкости С₀. Если установить С₀ на условный нуль при начальной настройке, то при втором получении нулевых биений С_х будет равна отсчёту по шкале С₀.

Наиболее точное измерение ёмкости обеспечивает мостовой метод измерения. Применяются уравновешиваемые измерительные мосты переменного тока, в простейшем случае четырёхплечие. В диагональ питания моста подаётся синусоидальное напряжение, а в одно из плеч включён конденсатор с измеряемой ёмкостью С_х (его комплексное сопротивление, соответствующее последовательной или параллельной схемам замещения обозначим Z₁), в трёх других в общем случае – три комплексных сопротивления Z₂, Z₃ и Z₄ (Z₂ и Z₄ – смежные с Z₁, Z₃ – противоположное). Для равновесия моста необходимы два условия: z₁z₃ = z₂z₄ и φ₁ + φ₃ = φ₂ + φ₄, где z₁÷ z₄ – модули Z₁÷ Z₄, φ₁÷ φ₄ – углы сдвига фаз между током и напряжением в сопротивлениях Z₁÷ Z₄. Из этих условий следует, что: а) Z₂÷ Z₄ должны иметь минимум два регулируемых параметра; б) в двух плечах могут быть не комплексные, а чисто активные сопротивления, например, Z₂ = R₂ и Z₃ = R₃, а Z₄ – сопротивление последовательного (рис.5) или параллельного соединения R₄ и С, соответственно для исследуемых конденсаторов с малыми и с большими потерями. Из условий равновесия моста при последовательном соединении R с С_х и R₄ с С легко получить формулу С_х = R₃ С / R₂.

При уравновешивании вручную R₃ и R₄ регулируют поочерёдно, добиваясь каждый раз нового минимального показания нуль-индикатора НИ и приближаясь к нулевому показанию. Высокая чувствительность НИ обеспечивается применением усилителя с выпрямителем и магнитоэлектрическим прибором на выходе. Наиболее высокую точность (погрешность до 0,001 %) обеспечивают трансформаторные мосты с тесной индуктивной связью плеч.

Недостатком мостов, особенно на высоких частотах, является отсутствие общей точки источника питания и НИ. Этот недостаток снят в двойных Т-образных мостах, но они являются частотозависимыми, т.е. при изменении частоты нарушается равновесие. В мостах с автоматическим уравновешиванием и цифровым отсчётом значений С_х (цифровые мосты) применяются разные способы управления регулируемыми элементами по двум каналам. Обычно промышленность выпускает универсальные мосты, позволяющие измерять не только параметры конденсаторов, но и индуктивных катушек, а также сопротивления резисторов. Отечественные приборы, предназначенные для измерения только ёмкости обозначаются Е8, а универсальные – Е7.

{3К1}

В таблице 3.1 указаны входные величины, непосредственно воздействующие на измерительные преобразователи (их иногда называют «естественными»); измеряемая величина может быть другой. Например, тензорезисторный ИП может быть применён для измерения давления жидкости или газа, которое в датчике {1К6} преобразуется в изменение размера базы (см. раздел 3.3) тензорезисторного ИП.

Название «параметрические» связано с тем, что выходными сигналами этих ИП являются параметры электрических цепей, точнее, изменения значений этих параметров под воздействием входных величин ИП. Для извлечения измерительной информации эти ИП принципиально требуют дополнительного источника энергии. Например, терморезисторный ИП может быть включён в мостовую измерительную цепь, к одной из диагоналей которой подключён источник напряжения.

{3К2}

Тензоэффект (от лат. tensum – натяжение)

Пуассон (Poisson) Симеон Дени (1781-1840) – французский математик и физик, почётный член Петербургской АН (1826).

Хвольсон Орест Даниилович (1852-1934) – русский физик.

Гук (Хук, Hooke) Роберт (1635-1703) – английский учёный, экспериментатор, архитектор.

Деформация (растяжение, сжатие, изгиб, кручение) называется упругой, если она исчезает после снятия нагрузки, и пластической, если она полностью не исчезает (остаточная деформация).

Юнг (Янг, Young) Томас (1773-1829) – английский физик.

Сильфон – тонкостенная металлическая цилиндрическая оболочка с поперечной гофрированной боковой поверхностью; расширяется или сжимается вдоль оси подобно пружине под действием разности давления внутри и снаружи.

Бурдон (Bourdon, 1808-1884) – французский инженер, по имени которого названы манометры, чувствительный элемент которых представляет собой упругую металлическую трубку, закрытую с одного конца и согнутую дугой. Под давлением жидкости трубка стремится увеличить свой объём и при этом несколько распрямляется.

{3К3}

Тензорезисторные ИП из фольги.

а) б) в)

Рис.1.

Решётка наклеивается на плёнку, а плёнка – на объект, претерпевающий деформацию. На рис. 1,а показан ИП, предназначенный для измерения линейных деформаций. Растягивающее или сжимающее усилие приложено вдоль петель решётки. Длина петель называется базой датчика l, её изменение Δl под действием приложенного усилия – деформацией, а ε_l = Δl/l - относительной деформацией. Расширения на концах решётки сделаны для припаивания выводов, а расширения в петлях – для уменьшения чувствительности к поперечным деформациям. На рис. 1,б показан ИП, наклеиваемый на мембрану для измерения давления, а на рис. 1,б – ИП, наклеиваемый на вал для измерения крутящего момента.

Другой способ изготовления тензорезисторных ИП – вакуумная возгонка металла или полупроводника и его конденсация на подложку. Такие ИП называют плёночными.

{3К4}

В простейшем случае это консольная балка. С одной стороны приклеены тензорезисторы, испытывающие деформацию растяжения (R₁ и R₃), а с другой – сжатия (R₂ и R₄).

У консольной балки один конец закреплён, а к другому приложена изгибающая её сила F.

{3К5}

Рис. 1. Тензодатчик, применяемый в весах, рассчитанных на номинальную нагрузку 5; 10; 15; 20; 30; 50; 75; 100 кгс. РКП = 2 мВ/В.

Рис. 2. Тензодатчик, применяемый в весах, рассчитанных на номинальную нагрузку 1; 1,5; 2 тс. РКП = 2 мВ/В.

Примечание. В технической документации по весоизмерительной технике часто используются внесистемные единицы измерения силы: «килограмм-сила» и «тонна-сила»; 1 кгс = 9,80665 Н.

{3К6}

Примером может служить модель AD7730 фирмы Analog Devices (рис. 1). Мост подключается к микросхеме шестью проводами:

• двумя проводами на мост подаётся напряжение питания от того же источника + 5 В, который служит напряжением питания для аналоговой части микросхемы и подаётся на вывод AV_DD; эти провода названы «силовыми» (+ FORCE и – FORCE);

• двумя проводами напряжение с диагонали питания моста подаётся на микросхему и оно в ней используется, как опорное для АЦП (выводы + V_REF и – V_REF); эти провода названы «чувствительными», «воспринимающими» (+ SENSE и – SENSE);

• двумя проводами напряжение с выходной диагонали моста подаётся на вход микросхемы (выводы +A_IN и – A_IN) и внутри микросхемы поступает на усилитель с программируемым коэффициентом усиления и далее на АЦП.

Рис. 1. Подключение моста с тензореситорными ИП к микросхеме AD7730

Примечания:

1. Число, код которого образуется на выходе любого АЦП пропорционально отношению входного напряжения к опорному. То, что в схеме рис. 1 одно и то же напряжение является и напряжением питания моста и опорным напряжением АЦП, обеспечивает независимость коэффициента преобразования деформации тензорезисторов в код от этого напряжения.

2. Почему две вершины моста соединены с микросхемой не одним, а двумя проводами (FORCE и SENSE), или, другими словами, почему вывод AV_DD не соединён перемычкой с выводом + V_REF, а вывод GND («земля») не соединён с – V_REF? Получилось бы не шесть проводов, а четыре.

Дело в том, что в схеме рис. 1 по «силовым» проводам идёт сравнительно большой ток (поэтому они так и названы). Если, например, сопротивления тензорезисторов R = 200 Ом, то при напряжении 5 В этот ток будет 25 мА. Он создаёт падение напряжения на сопротивлениях этих проводов, которые обозначены R_LEAD. В схеме рис. 1 оно не играет роли. А ток в проводах SENSE ничтожен, потому что он определяется большим входным для опорного напряжения сопротивлением АЦП. Если же перейти к четырёхпроводной схеме, то по проводам SENSE пойдёт большой ток и тогда напряжение питания моста и опорное напряжение АЦП перестанут быть одинаковыми.

{3К7}

Подстроечный резистор, изготовленный из фольги, показан на рис. 1.

Рис. 1. Наклеиваемый подстроечный резистор из фольги.

Изменение сопротивления достигается разрушением отдельных перемычек.

На рис. 2 показан неравновесный мост, в котором R₁ ÷ R₄ – рабочие тензорезисторы, а R₅ ÷ R₁₂ – подстроечные. Резисторы R₅ и R₆ служат для установки нулевого значения выходного напряжения моста U при отсутствии нагрузки и при некоторой исходной температуре θ₁, а R₇ и R₈ – для повторного выполнения этой операции при другой температуре θ₂ в пределах рабочего температурного диапазона (желательно поближе к верхнему пределу). Резисторы R₉ и R₁₀ служат для установки номинального значения U при номинальной нагрузке и температуре θ₁, а R₁₁ и R₁₂ – для повторного выполнения этой операции при температуре θ₂.

Рис. 2. Неравновесный мост с рабочими тензорезисторами R₁ ÷ R₄ и подстроечными резисторами R₅ ÷ R₁₂.

{3К8}

Гост 28836 – 90. Датчики силоизмерительные тензорезисторные. Общие технические требования и методы испытаний.

Стандарт устанавливает следующие значения РКП при номинальной нагрузке: 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0 мВ/В.

Метрологические характеристики определены следующими категориями точности: 0,02; 0,03; 0,04; 0,05; 0,06; 0,10; 0,15; 0,20; 0,25; 0,30; 0,40; 0,50; 0,60; 1,00; 2,00. Эти числа определяют пределы допускаемых значений составляющих погрешности в процентах от номинального значения «рабочего коэффициента передачи» (РКП), а именно: систематической составляющей погрешности, нелинейности и гистерезиса (первые две со знаком ±), а половинные значения этих чисел - среднеквадратическое отклонение случайной составляющей и изменение РКП при изменении температуры на 10 ⁰С.

{3К9}

Обратим внимание, что функция преобразования R(θ) линейна, но не проходит через начало координат. Поэтому, если, например, нам известно, что при θ = θ₁ = 50 ^оС сопротивление R = R₁ = 121,4 Ом, а мы хотим найти R = R₂ при θ = θ₂ = 100 ^оС, то эту задачу нельзя решать, составив простую пропорцию θ₁ / θ₂ = R₁ / R₂. Правильное решение состоит в том, что надо составить систему двух уравнений

R₁ = R₀(1 + αθ₁);

R₂ = R₀(1 + αθ₂),

из которой следует, что

Ом.

{3К10}

ГОСТ Р 50 353-92. Термопреобразователи сопротивления. Общие технические условия.

Стандарт распространяется на медные, платиновые и никелевые ИП. Они обозначены соответственно ТСМ; ТСП и ТСН. Нормируется номинальная статическая функция преобразования (в стандарте названа номинальной статической характеристикой). Её обозначение содержит число, выражающее значение R₀ в Омах и букву, например: 50М (международное обозначение Сu50) – это ТСМ с R₀ = 50 Ом; 100П (Pt100) – это ТСП с R₀ = 100 Ом. У ТСМ R₀ = 10; 50; 100 Ом, у ТСП R₀ = 1; 10; 50; 100; 500 Ом. Номинальная функция преобразования нормируется в виде

R = W_θR₀,

где W_θ = R/R₀ –отношение значения R при данной температуре θ к значению R₀ при θ = 0.

Значения W_θ задаются таблично через каждый градус во всём диапазоне и аналитически в виде интерполяционных уравнений.

Стандарт устанавливает три класса допусков (А; В и С) на отклонения R₀ и W₁₀₀ (значение W_θ при θ = 100 ⁰С) от своих номинальных значений, а также на допускаемые отклонения действительных значений температуры от определяемых по номинальной функции преобразования. Например, для ТСП класса А (высший) допускаемое отклонение R₀ составляет ± 0,005 %, наименьшее значение W₁₀₀ = 1,3845 (номинальное значение 1,3850; наибольшее значение не нормируется), допускаемые отклонения действительных значений температуры от определяемых по номинальной функции преобразования Δ = ± (0,15 + 0,002| θ|) ⁰C. Аналогичные значении для ТСМ класса С (низший) равны ± 0,2 %; 1,4240 (номинальное значение 1,426); ± (0,5 + 0,0065| θ|) ⁰C.

Стандарт регламентирует ток, который можно пропускать через термопреобразователь: он должен быть ограничен сверху так, чтобы вызываемое им увеличение R₀ не превышало 1 % от его номинального значения. Значение тока должно выбираться из ряда: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,0; 3,0; 5,0;10,0;15,0; 20,0; 50,0 мА.

{3К11}

Название происходит от слов «термочувствительный резистор», что, конечно, мало оправдано, потому что металлические резисторы тоже чувствительны к температуре.

{3К12}

В качестве примеров на рис. 1 – 4 показаны некоторые из них.

На рис. 1 показан датчик, применяемый в приборах для измерения температуры помещений. Катушка с медной проволокой намотанной на каркас, находится в тонкостенной металлической трубке, а она заключена в полированный перфорированный экран для защиты от механических повреждений и лучистой теплоты.

Рис.1. Внешний вид датчика с медным терморезистором

На рис. 2 показаны датчики с платиновыми ИП.

Рис. 2. Датчики с платиновыми ИП: с бифилярной намоткой на слюдяной крестовине (а); со спиралью в кварцевых трубочках (б).

1 – платиновая проволока; 2 – крепление проводов; 3 – стеклянный кожух; 4 – слюдяной каркас-изолятор; 5 – четыре платиновых вывода; 6 – кварцевая трубка; 7 – сварное присоединение платиновых выводов; 8 – крепление платины к стеклу.

Полупроводниковый ИП, показанный на рис. 3, герметизирован, благодаря чему его можно применять в условиях любой влажности.

Миниатюрные полупроводниковые ИП (рис. 4) применяют для измерения температуры малых объектов и для измерения изменяющихся во времени температур (малая масса – малая тепловая инерционность). Терморезистор выполнен в виде шарика диаметром около 0,8 мм с выводами из тонкой платиновой проволоки, к концам которой приварены проводники из нихрома. Корпус сделан из стекла.

Рис. 3. Полупроводниковый ИП. 1 – полупроводниковый стержень; 2 – металлический корпус; 3 и 4 – стекло и олово для герметизации; 5 – металлическая фольга, в которую обёрнут стержень.

Рис. 4. Миниатюрный полупроводниковый

ИП бусинкового типа.

{3К13}

Пример.

Пусть I = 20 мА; R₀ = 100 Ом; θ = 0 ÷ 100 ^оС.

Зададим Е = 10 В. Тогда R + R₀ = 10 / 0,02 = 500 Ом; R = 400 Ом; А = 4; αθ = 0,428; δ = 0,428 / (1 + 0, 428 + 4) ≈ 0,08 = 8%.

Это очень большая нелинейность. Для того, чтобы погрешность линейности была на том же уровне, что и погрешность от нагрева терморезистора током нужно снизить δ примерно в 100 раз. Но тогда нужно примерно во столько же раз увеличить Е, т.е. взять Е = 1 кВ, что не реально.

{3К14}

Микросхемы серии AD77хх, применение одной из которых в тензометрии было показано в {3К6}, могут применяться и для термометрии, как показано на рис.1. Здесь применён один внешний по отношению к микросхеме источник тока 400 мкА, к которому подключены последовательно включённые платиновый терморезистор Pt RTD (Resistance Temperature Detector) с R₀ = 100 Ом и опорный резистор R_REF = 6,25 кОм. Падение напряжения на опорном резисторе используется в качестве опорного напряжения (V_REF = 400 мкА × 6,25 кОм = 2,5 В) для микросхемы, а падение напряжения на терморезисторе является входным, которое внутри микросхемы через мультиплексор MUX и усилитель PGA с программируемым коэффициентом усиления поступает на аналого-цифровой преобразователь ADC. Выходной последовательный код, несущий информацию об измеряемой температуре поступает на другую микросхему - микроконтроллер.

Рис.1. Применение микросхем серии AD77хх фирмы Analog Devices для измерения температуры посредством терморезисторов.

Следует отметить, что фирма Analog Devices создала также микросхемы с ещё более высоким уровнем интеграции: у них микроконтроллер входит в состав микросхемы. Для получения отсчёта к ним достаточно подключить цифровой индикатор. Фирма назвала их аналого-цифровыми микро преобразователями и обозначила ADuC (буква μ – микро заменена на u).

{3К15}

На рис. 1 показан такой мост. Терморезистор R₁ соединён с прибором трёхпроводной линией связи. Резисторы R₂ ÷ R₅ вместе c R₁ образуют мост, питаемый синусоидальным напряжением сетевой частоты. Мост уравновешен при

(R₁ + R_2,т)R₄ = R₃R₅. (1)

где R_2,т – текущее значение сопротивления переменного резистора R₂, зависящее от положения движка.

Рис. 1. Мост с автоматическим уравновешиванием для измерения и регистрации температуры. Пунктир – механические связи.

Состояние равновесия автоматически поддерживается следящей системой, содержащей усилитель переменного напряжения, реверсивный асинхронный двигатель Д и понижающий редуктор Р. Эта система перемещает движок переменного резистора R₂ так, чтобы выполнялось равенство (1): если температура θ, например, увеличивается, то R₁ увеличивается, а R_2,т на столько же уменьшается. Вместе с перемещением движка резистора R₂ перемещается указатель вдоль шкалы, проградуированной в ^оС и перо, вычерчивающее кривую изменений температуры во времени на бумажной диаграммной ленте равномерно перематываемой с верхнего подающего рулона на нижний принимающий (привод перемещения ленты на рисунке не показан).

При изменении температуры нужное направление вращения двигателя в сторону выполнения (1), а не наоборот в сторону отхода от него, получается благодаря тому, что фаза напряжения, поступающего на вход усилителя, изменяется на 180^о при увеличении и уменьшении R₁ относительно значения, соответствующего (1).

Трёхпроводная линия связи терморезистора R₁ при определённых условиях обеспечивает инвариантность показаний к изменениям сопротивлений проводов, вызванным изменением длины проводов или температуры помещения, в котором они находятся. Обозначим сопротивления проводов, идущих к R₁ на рис. 1, r₁, r₂, r₃ в порядке слева направо и запишем условие равновесия моста с учётом этих сопротивлений:

(R₁ + r₁ + R_2,т) R₄ = (R₃ + r₂)R₅. (2)

При r₁ = r₂ и R₄ = R₅ (2) превращается в (1), т.е. r₁ и r₂ не влияют. Третий провод включён в диагональ питания моста и, следовательно, его сопротивление r₃ принципиально не влияет на равновесие моста.

{3К16}

Некоторые конструкции индуктивных измерительных преобразователей показаны на рис. 1.

Рис. 1. Варианты конструкций индуктивных преобразователей.

В конструкции рис. 1,а подвижная часть магнитопровода подвешена на пружинах и перемещается под воздействием измеряемой величины Р – сосредоточенной силы, давления, линейного перемещения. В конструкции рис. 1,б при перемещении подвижной части магнитопровода изменяется площадь поперечного сечения воздушного зазора. В конструкции рис. 1,в с разомкнутой магнитной цепью принцип действия основан на изменении индуктивности катушки 1 при большем или меньшем внедрении в неё ферромагнитного сердечника 2 под воздействием измеряемой величины Р. Этот вариант применяется при сравнительно больших перемещениях сердечника.

Рис. 2. Дифференциальная конструкция индуктивного преобразователя.

Особый интерес представляет дифференциальная конструкция, пример которой показан на рис. 2. Здесь две катушки, каждая из которых создаёт магнитный поток: катушка 1 – поток Ф₁, катушка 2 – поток Ф₂. Потоки направлены так, что, замыкаясь через подвижную часть магнитопровода, подвешенную на пружинах, они в ней вычитаются. При исходном симметричном положении подвижной части и одинаковых токах в катушках Ф₁ – Ф₂ = 0. При перемещении вверх на Δδ индуктивность L₁ катушки 1 уменьшается, а индуктивность L₂ катушки 2 увеличивается, при перемещении вниз – наоборот.

Зависимости модулей комплексных сопротивлений Z₁ и Z₂ катушек 1 и 2 дифференциального индуктивного преобразователя и разности этих сопротивлений (Z₁ – Z₂) от воздушных зазоров между подвижной и неподвижными частями магнитопровода приведены на рис. 3, где δ₀ – воздушные зазоры при симметричном положении подвижной части; Δδ – отклонения в ту и другую стороны от этого положения; Δδ = (0,3 ÷ 0,4) δ₀ – рабочая область значений Δδ.

Рис. 3.

Дифференциальная конструкция обеспечивает ряд существенных преимуществ:

1. Позволяет сделать тонкой, а следовательно и лёгкой подвижную часть магнитопровода. Поперечное сечение магнитопровода делают таким, чтобы не было насыщения ферромагнетика, а разность (Ф₁ – Ф₂) при малых Δδ существенно меньше Ф₁ и Ф₂.

2. Подвижная часть магнитопровода притягивается к неподвижной (электромагнит), что в данном случае является вредным эффектом, но в дифференциальной конструкции сила притяжения к верхней и нижней неподвижным частям магнитопровода компенсируются.

3. Катушки 1 и 2 обычно включают в мостовые измерительные цепи (см. раздел 3.5.2.), реагирующие на разность их сопротивлений Z₁ и Z₂. Как видно на рис. 3, зависимость этой разности от Δδ более линейна, чем Z₁(δ) и Z₂(δ).

4. В мостовых измерительных цепях с дифференциальными индуктивными преобразователями компенсируется влияние температуры и других внешних факторов на Z₁ и Z₂.

{3К17}

Один из вариантов схемы фазочувствительного выпрямителя (ФЧВ) показан на рис. 1.

Рис. 1. Схема фазочувствительного выпрямителя.

Синусоидальное напряжение питания моста U_п служит для ФЧВ управляющим: оно открывает диоды во время своих положительных полуволн и закрывает их во время отрицательных. При этом оно не создаёт тока в выходном магнитоэлектрическом приборе {2К4}, т.к. токи в правой паре резисторов R одинаковы и направлены встречно. Напротив, выходное напряжение U создаёт полуволны тока в приборе, когда диоды открыты. Магнитоэлектрический прибор даёт показание, пропорциональное среднему значению этих полуволн за период. В двух случаях – когда Δδ > 0 и когда Δδ < 0 –эти полуволны либо синфазны, либо противофазны с положительными полуволнами управляющего напряжения, т.е. они либо положительны, либо отри-

цательны (рис. 2).

Рис. 2.

На рис. 2. синим цветом показано напряжение U_п; красным и зелёным – токи в магнитоэлектрическом приборе при Δδ > 0 и Δδ < 0. Соответственно, средний ток через прибор в этих двух случаях имеет разное направление. Присоединение ФЧВ к схеме моста рис.3.7 обеспечивает характеристику, показанную на рис. 3. Нулевая отметка (она соответствует Δδ = 0) находится в середине шкалы прибора.

Рис. 3. Зависимость среднего значения тока в выходном магнитоэлектрическом приборе от перемещения подвижной части дифференциального индуктивного преобразователя в схеме, содержащей мост (рис. 3.7), выходное напряжение которого подано на фазочувствительный выпрямитель.

{3К18}

На рис. 1,а показана конструкция дифференциального емкостного преобразователя, в которой под воздействием измеряемой величины изменяется l. Подвижная пластина плоского конденсатора висит на пружинах между двух неподвижных и под воздействием измеряемой величины меняет своё положение на Δ l относительно исходного симметричного положения.

Рис. 1. Конструкция (а) и эквивалентная схема (б) дифференциального емкостного преобразователя с изменением расстояния между пластинами (оранжевый цвет – корпус из изоляционного материала).

Эквивалентная схема такого преобразователя (рис. 1,б) представляет собой последовательное соединение двух конденсаторов. Если ёмкость одного из них – ёмкость между подвижной пластиной и верхней неподвижной – увеличивается на ΔС, то при этом ёмкость другого – ёмкость между подвижной пластиной и нижней неподвижной – на столько же уменьшается. Если измерительная цепь, в которую включён такой преобразователь, вырабатывает сигнал, пропорциональный не ΔС, а ΔZ, то, как ясно из (3.16) в разделе 3.6.1, этот сигнал будет прямо пропорционален Δl.

На рис. 2 показан преобразователь с изменением площади S между пластинами, предназначенный для измерения угла поворота вала. Подвижная пластина 1, скреплённая с валом 3, поворачивается относительно неподвижной пластины 2. При этом изменяется площадь S между пластинами, а расстояние между ними остаётся неизменным. Изменение площади ΔS пропорционально изменению угла поворота вала относительно некоторого начального положения. Из (3.15) следует, что в данном случае целесообразно применить такую измерительную цепь, которая вырабатывает сигнал, пропорциональный не ΔZ, а ΔС.

Рис. 2. Конструкция емкостного преобразователя с изменением площади между пластинами.

На рис. 3 показан преобразователь, предназначенный для измерения уровня жидкости h. Он представляет собой цилиндрический конденсатор (рис. 3,а и 3,б), состоящий из центрального стержня 1 и трубы 2. При изменении h изменяется объём диэлектрика, которым служит жидкость. Эквивалентная схема конденсатора показана на рис. 3,в. У конденсатора С₁ диэлектриком служит жидкость, уровень которой измеряется, а конденсатор С₂ – воздушный. Ёмкость конденсаторов С₁ и С₂ определяется выражениями:

; ,

где ε – относительная диэлектрическая проницаемость жидкости (в формуле для С₂, относительная диэлектрическая проницаемость воздуха принята равное единице). Общая ёмкость

,

где а = const; b = const для данного ε, т.е. для данной жидкости. Как видим, зависимость С(h) линейна.

Рис. 3. Емкостной преобразователь с изменением объёма диэлектрика: разрез (а); вид сверху (б); эквивалентная схема (в). Оранжевый цвет – изолятор; голубой – жидкость.

{3К19}

На рис. 1 показан мост с дифференциальным ёмкостным преобразователем С₁ - С₂. Резисторы R₁ и R₂ служат для уравновешивания моста при исходном значении измеряемой величины, воздействующей на С₁ - С₂ (уравновесить мост переменного тока одной регулировкой нельзя!). Пунктиром показаны экраны трёх кабелей 1, 2 и 3. Распределённые ёмкости этих кабелей, т.е. ёмкости между экранами-оплётками и соответствующими центральными жилами условно показаны в виде сосредоточенных емкостей С_к,1 , С_к,2, С_к,3. В выходную диагональ моста включён усилитель, назначение которого не только и не столько усиливать сигнал, сколько обеспечивать высокое входное сопротивление нагрузки моста. Заметим, что С_к,1 , С_к,2, С_к,3 находятся не в плечах, а в диагоналях моста, следовательно, они не влияют на равновесие при исходном значении измеряемой величины, но С_к,3 шунтирует вход усилителя.

Рис. 1. Неравновесный мост с дифференциальным емкостным преобразователем.

{3К20}

Примеры реализации интегрирующего и дифференцирующего преобразователей на базе операционных усилителей приведены на рис. 1.

Рис. 1. Интегрирующий (а) и дифференцирующий (б) преобразователи.

{3К21}

На рис. 1 показана конструкция датчика пьезоэлектрического акселерометра. [Акселерометр (от латинского accelero – ускоряю) – прибор для измерения ускорения.]

Рис. 1. Конструкция пьезоэлектрического акселерометра.

Все элементы датчика крепятся к металлическому основанию 1, на котором нарезана резьба для крепления на объекте. Преобразователь 2 состоит из двух параллельно включённых пьезоэлементов из кварца. Инерционная масса 3 из сплава высокой плотности создаёт силу, воздействующую на преобразователь. Напряжение с кварцевых пластин снимается с помощью латунной фольги 4, соединённой с центральной жилой кабеля 5. Датчик закрыт крышкой 6, навинченной на основание.

В данном случае можно составить такое же уравнение движения, как и для индукционного преобразователя:

,

но теперь сам пьезопреобразователь – это пружина с большой жёсткостью W, поэтому

Wy >> ,

и, значит,

где y – перемещение массы m относительно вибрирующего объекта; F – сила, создающая деформацию пьезопреобразователя; x – перемещение объекта относительно неподвижной базы.

Таким образом, в данном случае сила F, а значит и напряжение, снимаемое с датчика, пропорциональны ускорению вибрирующего объекта.

{3К22}

Томас Иоганн Зеебек (Seebeck; 1770 – 1831), профессор Берлинского университета.

{3К23}

ГОСТ 6616 - 94. Преобразователи термоэлектрические. Общие технические условия.

Стандарт распространяется на 14 типов термопар. Для них нормируется номинальная статическая функция преобразования Е(θ) при θ₀ = 0 ⁰С (в стандарте названа номинальной статической характеристикой) и допускаемые отклонения от неё. Функция Е(θ) даётся в табличной форме во всём диапазоне θ_min ÷ θ_max через каждый градус и аналитически в виде аппроксимирующих полиномов.

Эти таблицы и полиномы содержатся в отдельном стандарте: ГОСТ Р 50431– 92.

Нелинейность функции Е(θ) составляет несколько процентов.

Типы термопар и их номинальные функции преобразования имеют специальные обозначения.

Пример: платинородий-платиновая термопара типа ТПП 13. Один её термоэлектрод – это сплав платины (13 %) с родием, а другой – чистая платина. Её номинальная функция Е(θ) при θ₀ = 0 ⁰С обозначается R. Таблица этой функции содержит 1820 значений Е в диапазоне значений θ от – 50 ⁰С до 1769 ⁰С. При θ = – 50 ⁰С Е = – 0,226 мВ; при θ = 0 ⁰С Е = 0,000 мВ; при θ = 1769 ⁰С Е = 21,121 мВ. В диапазоне значений θ от – 50 ⁰С до 630,74 ⁰С аппроксимирующий полином имеет вид:

Е = 5,289139·10 ^-3 θ + 1,391111·10 ^-5 θ ² – 2,400524·10 ^-8 θ ³ + 3,620141·10 ^-11 θ –

- 4,464502·10 ^-14 θ ⁵ + 3,849769·10 ^-17 θ ⁶ – 1,537264·10 ^-20 θ ⁷.

При разработке стандарта предполагалось, что этот и подобные ему полиномы будут удобны для компьютерной обработки экспериментальных данных.

Для этой термопары установлено два класса допусков отклонения от номинальной функции преобразования: 1 и 2. Для класса 1 в диапазоне значений θ от 0 до 1100 ⁰С предел допускаемого отклонения составляет ± 1 ⁰С.

Наиболее широкий диапазон θ_min ÷ θ_max от 0 до 2200 ⁰С (до 2500 ⁰С при кратковременном применении) имеет термопара типа ТВР. Оба её термоэлектрода сделаны из сплава вольфрама с рением, но один содержит 95 % вольфрама и 5 % рения, а другой – 80 % вольфрама и 20 % рения.

Термопары и неблагородных металлов и сплавов имеют более узкий диапазон θ_min ÷ θ_max, но они более дёшевы. Например, термопара хромель-алюмель (тип ТХА), у которой один тероэлектрод (хромель) – это сплав никеля (90,5 %) с хромом, а другой (алюмель) – никеля (94,5 %) с алюминием, кремнием, марганцем и кобальтом, работает в температурном диапазоне от – 200 до 1200 ⁰С (до 1300 ⁰С при кратковременном применении).

Обилие типов термопар, включённых в стандарт, объясняется на только различием диапазонов θ_min ÷ θ_max и чувствительности dE/dθ, но и тем, что на них по-разному влияют агрессивные среды.

{3К24}

В качестве примера на рис. 1 показана конструкция термопреобразователя с платинородий-платиновой термопарой. Один из термоэлектродов для изоляции от другого помещён в фарфоровую трубку 1. Вся термопара помещена в защитную фарфоровую трубу 2. Нерабочая часть термопары дополнительно защищена стальной трубой 3.

Рис. 1. Конструкция платинородий-платинового термопреобразователя.

{3К25}

Первый вариант требует термостатирования.

Рассмотрим второй вариант на примере автоматического компенсатора для измерения и регистрации температуры (рис. 1).

Неравновесный мост на резисторах R₁ ÷ R₄; R создаёт в своей выходной диагонали напряжение, зависящее от положения движка переменного резистора R. Это напряжение уравновешивает термо-ЭДС E термопары. Состояние равновесия автоматически поддерживается следящей системой, содержащей преобразователь постоянного напряжения в переменное, усилитель переменного напряжения, реверсивный асинхронный двигатель Д и понижающий редуктор Р. Эта система перемещает движок переменного резистора R. Вместе с перемещением движка перемещается указатель вдоль шкалы, проградуированной в ^оС и перо, вычерчивающее кривую изменений температуры во времени на бумажной диаграммной ленте равномерно перематываемой с верхнего подающего рулона на нижний принимающий (привод перемещения ленты на рисунке не показан).

В состав неравновесного моста входит терморезистор R₁, находящийся при той же температуре θ₁, что и концы удлинительных термоэлектродов, присоединённые к прибору. Если θ₁ изменяется,

Рис. 1. Автоматический компенсатор для измерения и регистрации

температуры.

например, увеличивается, то термо-ЭДС E уменьшается, но параметры неравновесного моста выбраны так, что напряжение на его выходной диагонали настолько же уменьшается, и, следовательно, равновесие системы не нарушается, т. е. указатель и перо не изменяют своего положения. Другими словами, их положение зависит только от θ и не зависит от θ₁. Это и есть компенсация влияния изменений θ₁.

Состояние равновесия не нарушается также и при изменении сопротивления линии связи (r_л1 и r_л2), потому что в состоянии равновесия в контуре термопары отсутствует ток. Это – свойство компенсационного метода измерения.

{3К26}

Термодинамическая температурная шкала установлена по двум точкам: абсолютному нулю и температуре тройной точки* воды, принятой равной 0,01 ⁰С = 273,16 К. Принцип построения температурной шкалы по абсолютному нулю и ещё какой-либо одной выбранной точке был в 1848 г. предложен Томсоном (Кельвином). Поэтому эту шкалу называют также шкалой Кельвина, а её часть, равную 1/273,16 – градусом Кельвина (обозначается К без значка ⁰).

*Тройная точка – состояние равновесного сосуществования трёх фаз вещества: твёрдой, жидкой и газообразной. Для воды это лёд, вода и пар при давлении 6,09 ГПа (4,59 мм ртутного столба).

**Томсон Уильям, с 1892 г. за научные заслуги барон Кельвин (Kelvin, 1824-1907) – английский физик.

{4К1}

Единство измерений – состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах физических величин и погрешности измерений не выходят за установленные границы с заданной вероятностью.

{4К2}

27.05.04 Госстандарт переименован в «Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии».

{4К3}

Примечание: до недавнего времени в нашей стране вместо термина «рабочие эталоны» использовался термин «образцовые средства измерений», который в большинстве других стран не применяется.

{4К4}

Национальные, международные и межгосударственные эталоны.

По международной и национальной принадлежности эталоны подразделяют на национальные, международные и межгосударственные.

Национальный эталон – эталон, признанный официальным решением служить в качестве исходного.

Международный эталон – эталон, принятый по международному соглашению в качестве международной основы для согласования с ним по размеру единиц на­циональных эталонов.

Межгосударственный эталон – международный эталон СНГ, утвержденный в установленном порядке, обеспечивающий воспроизведение и хранение едини­цы физической величины с точностью, удовлетворяющей потребностям стран-членов СНГ, предназначенный и применяемый для передачи размеров единиц эталонам заинтересованных государств содружества.

Межгосударственные эталоны воспроизводят единицы Международной системы единиц (СИ). В необходимых случаях межгосударственные эталоны воспроизводят единицы величин, не входящие в СИ, но допускаемые к применению по международным согла­шениям.

Порядок создания, утверждения, применения межгосударственных эталонов, используемых для обеспечения единства измерений при экономическом и научно-техническом сотрудничестве, а также в народном хозяйстве государств-участников соглашения «О проведении согласованной политики в области стандартизации, метрологии и сертификации» (далее – Соглашение) регламентируется Положением о межгосударственном эталоне.

Межгосударственные эталоны создают с целью обеспечения единства измерений как при осуществлении межгосударственных связей в процессе экономического и научно-технического сотрудничества, так и при метрологическом обеспечении народного хозяйства государств-участников Соглашения.

В целях содействия обеспечению единства измерений в международном масштабе межгосударственные эталоны могут сличаться с эталонами Международного Бюро Мер и Весов (МБМВ) и (или) с национальными эталонами стран, не являющимися участниками Соглашения. Государства-участники Соглашения должны быть проинформированы о результатах сличений.

Межгосударственные эталоны создают на основе:

– одного или нескольких существующих государственных эталонов государств- участников Соглашения (межгосударственный одиночный или групповой эталон);

– комплекса средств измерений, специально разработанного для последующего утверждения в качестве межгосударственного (в соответствии с предварительно согласованными требованиями) двумя или более заинтересованными государствами-участниками Соглашения.

Приоритетным является создание межгосударственных эталонов в областях метрологической деятельности государств-участников Соглашения, обеспечивающей реализацию их экономического и научно-технического сотрудничества, в частности:

– при взаимных межгосударственных поставках продукции, особенно в случаях её обязательной сертификации и необходимости выполнения арбитражных измерений на эталонном уровне точности;

– при межгосударственном сотрудничестве в области охраны окружающей среды, здравоохранения, техники безопасности и в других социально значимых областях.

Приоритетным является также создание межгосударственных эталонов в видах измерений, в которых поверочные схемы регламентированы межгосударственными нормативными документами.

Межгосударственные эталоны возглавляют соответствующие межгосударственные поверочные схемы и применяются государствами-участниками Согла­шения в порядке, предусмотренном указанными поверочными схемами и документацией на эталоны.

Государственные эталоны государств-участников Соглашения, предлагаемые как основа для создания межгосударственных эталонов, должны удовлетво­рять следующим требованиям:

– метрологические характеристики государственного эталона, на основе которого создают межгосударственный одиночный эталон, должны удовлетворять потребностям сотрудничества государств-участников Соглашения и превышать характеристики других государственных эталонов государств-участников Соглашения (в случае их наличия).

– метрологические характеристики государственных эталонов, на основе которых создают межгосударственный групповой эталон, должны находится на од­ном уровне точности и превышать характеристики других государственных эталонов государств-участников Соглашения (в случае их наличия), а усреднённые метрологические характеристики межгосударственного группового эталона должны удовлетворять потребностям сотрудничества государств-участников Соглашения.

Для принятия решения о признании государственных эталонов в качестве межгосударственных проводят анализ метрологических характеристик и резуль­татов исследования государственных эталонов, и, при необходимости, взаимные сличения соответствующих государственных эталонов.

Комплексы средств измерений, предназначенные для их применения в качестве межгосударственных эталонов, создают на основе договора между двумя или более заинтересованными государствами-участниками Соглашения. Для принятия решения об их утверждении в качестве межгосударственных проводят исследования эталонов и, при необходимости и возможности, сличения (или сопоставления по опубликованным данным) с эталонами МБМВ и (или) эталонами других стран, метрологические характеристики которых находятся на мировом уровне.

Состав межгосударственных эталонов и способы выражения их погрешностей определяются требова­ниями, регламентированными соответственно стандартами [4] и [5] в отношении государственных эталонов.

По результатам создания межгосударственных эталонов оформляют документацию на межгосударственные эталоны, в том числе паспорт эталона. Допускается в качестве документации на межгосударственные эталоны использовать документацию на государственные эталоны, оформленную в установленном порядке.

Межгосударственные эталоны утверждает межгосударственный совет по стандартизации метрологии и сертификации.

Одновременно с межгосударственным эталоном утверждается нормативный документ, регламентирующий соответствующую межгосударственную поверочную схему.

Отказ какого-либо из государств от признания межгосударственного эталона не препятствует утверждению этого эталона (если за это решение проголо­сует не менее трех государств-участников Соглашения).

Государственные эталоны, утвержденные в качестве межгосударственных одиночных эталонов либо входящих в состав межгосударственных групповых эталонов, хранят в стране, государственным эталоном которой он является (именуемой далее страна-хранитель).

Одну из стран-хранителей государственных эталонов, входящих в состав межгосударственного группового эталона, определяют страной-координатором межгосударственного группового эталона.

Страна-хранитель межгосударственного эталона, разработанного на основе договора между двумя и более заинтересованными государствами, определяется условиями договора.

Утверждение государственных эталонов в качестве межгосударственных одиночных эталонов или включение их в состав межгосударственных групповых эталонов не затрагивает права собственности на эти эталоны.

Право собственности на межгосударственные эталоны, разработанные на основе договора между двумя или более заинтересованными государствами, определяется условиями договора.

Межгосударственные эталоны применяют для передачи размеров единиц величин, воспроизводимых этими эталонами, эталонам государств – участников Соглашения в порядке, предусмотренном межгосудар­ственными поверочными схемами.

Передача размеров единиц эталонам государств – участников Соглашения от межгосударственных эталонов, а также другие метрологические работы, выполняемые для заинтересованных государств, осуществляют на договорной основе со странами-хранителями межгосударственных эталонов.

{4К5}

История развития метрологии электрических измерений

Развитие электротехники и разработка ряда опытных электроизмерительных приборов потребовали вития метрологии в области электрических измерений. Для решения этой проблемы по инициативе Д.И. Менделеева – управляющего Главной палатой мер и весов – 1 февраля 1900 г. было организовано Электрическое отделение. Начало промышленного применения электроэнергии и необходимость её учёта для расчета с потребителями определили начальную задачу созданного электрического отделения Главной палаты мер и весов, а именно: организацию поверки и государственных испытаний счетчиков электроэнергии и стрелочных электроизмерительных приборов (амперметров, вольтметров, ваттметров).

В 1903 г. в организованном Д.И. Менделеевым издании «Временник Главной палаты мер и весов» впервые были опубликованы «Временные правила для испытания и поверки электрических измерительных приборов, представляемых в Главную палату мер и весов». В 1905 г. в Главной палате были созданы лабора­тории слабых и сильных токов. В первые годы работы электрического отделения в поверку принимались вольтметры постоянного тока (до 101 В), амперметры постоянного тока (до 500 А) и переменного тока (до 300 А), счетчики электроэнергии постоянного и переменного тока, нормальные элементы, магазины сопротивления. Проводились исследования внешних влияний (в основном температуры) на испытуемые приборы.

В начале XX в. в Электрическом отделении ещё не было отечественных эталонов электрических единиц. При поверках электроизмерительных приборов в качестве образцовых мер применялись катушки электрического сопротивления и нормальные элементы, создаваемые и аттестуемые в иностранных лабораториях. Организацию, совершенствование и разработку дальнейших направлений деятельности электроизмерительных лабораторий Главной палаты предложил и осуществ­лял Д.И. Менделеев.

После Лондонской международной конференции по электрическим измерениям и эталонам (1908 г.) и принятия спецификаций для осуществления эталонов Международных электрических единиц (ома, ампера и вольта) в Главной палате в 1909 г. были начаты работы по изготовлению отечественных нормальных элементов (Вестона) и изучению возможностей сереб­ряного вольтаметра на основе константы Фарадея. В организованной к тому времени лаборатории нормальных элементов, приступившей к созданию эталона вольта (на основе группы созданных нормальных элементов), одновременно начались работы по воспроизведению международного ампера (с помощью серебряного вольтаметра). В 1909 г. сотрудник Главной палаты А.Н. Георгиевский приступил к созданию ртутных образцов международного ома. Эти работы получили существенное развитие при участии в них М.Ф. Маликова, успешно завершившего создание пер­вого отечественного эталона ома. Все упомянутые работы стали фундаментом метрологической базы России в области электрических измерений.

Увеличение количества электроизмерительных приборов, используемых в промышленности и на транспорте, привело к необходимости дальнейшего развития их метрологического обеспечения. В течение 1909-1914 гг. в Главной палате силами лабораторных механиков и научных сотрудников с использованием производственной базы других предприятий были впервые созданы средства передачи размеров единиц от эталонов к рабочим приборам. Однако научные исследования в области метрологии су­щественно затормозились в связи с Первой мировой войной.

Новое развитие метрологии началось после революции. В 1918 г. Совет Народных Комиссаров РСФСР по предложению Главной палаты мер и весов принял декрет о введении Метрической системы мер в нашей стра­не. В 1921 г. Правительством было подписано Постановление о всероссийской поверке мер и весов; в 1922 г. Совет Труда и Обороны утвердил положение о Главной палате мер и весов. Этим было положено начало большим работам как по совершенствованию, созданию и хранению новых эталонов, так и по организации поверочного дела на всей территории нашего государства.

В эти годы получило существенное развитие электроприборостроение, был организован ряд исследовательских организаций и приборостроительных предприятий. Одним из основных направлений развития метрологических работ в области электрических измерений до Великой Отечественной войны являлось создание на основе теоретических и экспериментальных исследований спецификации для изготовления более совершенных отечественных нормальных элементов. Эта спецификация была улучшенной по сравнению с ранее известной международной. Было организовано отечественное производство и прекращён импорт зарубежных нормальных элементов.

В предвоенные годы впервые была разработана теория токовых весов, необходимая для создания эталона ампера.

Уже в 30-е гг. значительно расширилось участие Главной палаты мер и весов в международных работах по метрологии и стандартизации.

С 1931 г. сотрудники ВИМС впервые в нашей стране начали заниматься проблемами точных измерений электрической ёмкости и индуктивности, созданием эталонов единиц этих величин (фарада и генри), научно обоснованной системы передачи размеров единиц от эталонов образцовым и рабочим средствам измерений. Разрабатывались новые принципы построения измерительных мостов и образцовых средств измерений параметров электрических цепей. Эти работы были продолжены после Отечественной войны.

Начавшаяся война нанесла большой ущерб выполненным работам и временно задержала развитие отечественной метрологии.

В 1946 г. было достигнуто международное соглашение о переходе (с 1 января 1948 г.) от международных электрических единиц (воспроизводимых эталонами в соответствии с принятыми ранее международными спецификациями) к абсолютным практическим единицам электрических величин, определимым и воспроизводимым через основные единицы (длины, массы, времени) с предельно возможной точностью, достигаемой на основе новейших достижений науки и техники. Основные работы в первую очередь были выполнены для воспроизведения абсолютны методом ампера, ома и фарада. Совершенствование теории токовых весов привели к созданию нового эталона (вместо ранее созданного вольтаметра), обеспечивающего абсолютное воспроизведение ампера и утвержденного в 1968 г. в качестве Государственного первичного эталона. Воспроизведение ома с 1953 г. осуществлялось групповым эталоном, состоящим из катушек электрического сопротивления, значение которых определялось в абсолютной мере с помощью расчетной индуктивности. На основе теоретических и экспериментальных исследований, впервые в СССР был создан эталон, воспроизво­дящий в абсолютной мере единицу электрической ёмкости на основе расчетного конденсатора, утвержденный и качестве Государственного первичного.

Разработанные в шестидесятых годах абсолютные методы воспроизведения ампера и ома обеспечили определение в абсолютной мере значений ЭДС эталонных нормальных элементов, входящих в состав ранее созданного эталона вольта. При создании эталонов постоянно разрабатывалась система передачи размеров воспроизводимых единиц образцовым и рабочим средствам измерений. Выполненные работы по созданию эталонов электрических единиц и поверочных схем для передачи размеров единиц длительное время удовлетворяли потребности народного хозяйства страны. Однако по мере дальнейшего развития науки и техники требования к точности метрологического обеспечения единства измерений электрических и магнитных величин постоянно возрастали.

В настоящее время подсистема взаимосвязанных первичных и специальных эталонов в области измерения режимов электрических цепей возглавляется первичным эталоном вольта на основе эффекта Джозефсона. Проведённые исследования и международные сличения показали, что погрешность воспроизведения и передачи единицы постоянного напряжения 1 – 10 В не превышает 10^–9.

Эффект Джозефсона назван по имени английского физика Брайана Джозефсона (Josephson), который предсказал его в 1962г. в возрасте 22 лет.

Этот эффект возникает лишь при очень низких температурах (несколько градусов Кельвина), когда возникает явление сверхпроводимости. Соединение двух сверхпроводников, разделённых тонким (около 1 нм) слоем изолятора названо контактом Джозефсона. Через этот контакт может течь постоянный ток, а падение напряжения на нём отсутствует, если этот ток не превышает некоторой определённой величины. Если же превышает, то на контакте возникает напряжение высокой частоты, которая прямо пропорциональна этому напряжению, причём коэффициентом пропорциональности является отношение двух фундаментальных физических констант: 2e/h, где е – заряд электрона, h – постоянная Планка. Таким образом, контакт Джозефсона является преобразователем напряжения в частоту, измерять которую можно с очень высокой точностью.

Новый эталон единицы силы постоянного тока создавался в 1988-1991 гг. и имеет в своем составе две части. Основными элементами первой части аппаратуры, воспроизводящей значение силы тока 1 мА и 1 А, является мера напряжения (на основе эффекта Джозефсона), криогенная мера сопротивления в виде набора равнономинальных резисторов, коммути­руемых сверхпроводящим переключателем, и криогенный компаратор постоянного тока. В качестве нуль-индикатора магнитного потока применяется многопетлевой радиочастотный сквид (от Superconducting Quantum Interference Device). Значение размера единицы сопротивления передается от первичного эталона ома (холловской установки). Погрешность полученных значений тока не превышает 5·10^–8.

Вторая часть аппаратуры, обеспечивающая воспроизведение малых значений тока в диапазоне (10^–9 – 10^–16 А), включает в себя многозначную меру тока, состоящую из меры линейно изменяющегося напряжения с набором герметизированных конденсато­ров на выходе, измерителя напряжения, измерителя времени и компаратора. Диапазон воспроизводимых токов зависит от значений крутизны линейно изменяющегося напряжения и ёмкости конденсатора. Таким образом, воспроизведение малых значений тока осуществляется через фарад, вольт и секунду с использованием методов, принятых в электрометрии. По­грешность воспроизведения малых токов не превы­шает значений 3·10 ⁵ – 10^–2. Аппаратурно первая часть эталона постоянного тока совмещена с первичным эталоном вольта, что позволяет, при определенных условиях, повышать точность определения силы то­ка. Использование квантовых эффектов и значений физических констант позволяет воспроизводить значение силы тока, независимое от свойств применяемых материалов и времени, а также получать наивысшую чувствительность и точность.

В области измерения параметров электрических цепей главным эталоном этой подсистемы взаимосвязанных эталонов считается государственный первич­ный эталон единицы электрического сопротивления на основе использования квантового эффекта Холла.

Хранение размера единицы осуществляется при помо­щи группового эталона, состоящего из 10 эталонных мер электрического сопротивления с номинальным значением 1 Ом. Суммарная погрешность передачи размера единицы в диапазоне от 0,001 Ом до 1 Ом на­ходится в пределах от 5·10^–8 до 10^–6.

Квантовый эффект Холла открыт немецким физиком Клаусом фон Клитцингом (Klitzing, ФРГ, р. 1943) в 1980 г. (прилагательное «квантовый» отличает его от эффекта, открытого американским физиком Эдвином Гербертом Холлом (1855-1938) в 1879 г.). Квантовый эффект Холла состоит в том, что при определённых условиях так называемое «квантовое сопротивление Холла» R_H в двумерных слоях носителей тока в полупроводниках, помещённых в перпендикулярное магнитное поле при температурах жидкого гелия, не зависит от концентрации носителей и выражается через фундаментальные физические константы: R_H = h/ie, где h – постоянная Планка, e – заряд электрона, i – натуральное число. Современные технические средства позволяют получать наиболее устойчивые ступени квантования при i = 2 и при i = 4, что соответствует R_H = 12,906… кОм и R_H = 6,453… кОм.

В подсистеме взаимосвязанных эталонов, в области измерения параметров электрических цепей, воспроизведение единицы электрической ёмкости – фарада – обеспечивается расчётным перекрестным конденсатором (РПК). Впервые понятие РПК было введено в 1956г. Работы по созданию РПК во ВНИИМ начаты в 1962 г. РПК нового поколения был введен в практику измерений в 1998 г. Комплекс аппаратуры обеспечивает воспроизведение емкости 0,2 пФ с погрешностью менее 2·10^–7.

Воспроизведение единицы ёмкости посредством расчётного конденсатора является также частью процесса абсолютного воспроизведения ома, т.е. установления национального размеры единицы сопротивления через размеры основных механических величин. Таким образом, обеспечивается взаимосвязь электрической и механической систем единиц.

{4К6}

МБМВ совместно с международными организациями разработала и опубликовала «Руководство для выражения неопределенности измерений» и «Международный словарь основных и общих метрологических терминов» (VIМ).

В МБМВ Россия представлена ВНИИМ им. Д.И. Менделеева и ВНИИФТРИ.

Международная организация законодательной метрологии (МОЗМ) (International Organisation of Legal Metrology) была создана в 1955 г. для обеспечения всеобщей гармонизации законодательных процедур метрологии и установления взаимного доверия к результатам измерений, проводимых в странах – членах Метрической конвенции. Это межправительственная организация, в которую входят действительные члены – страны, активно участвующие в её рабо­те, и члены-корреспонденты – страны, являющиеся наблюдателями. В настоящее время МОЗМ объединяет более 80 государств.

Высшим органом МОЗМ является Международная конферен­ция законодательной метрологии, которая собирается раз в 4 года. Решения МОЗМ носят рекомендательный характер, и их исполнение зависит от воли конкретного государства. Она издает международные документы (МД), предназначенные для его рабочих органов, и рекомендации (МР), которые адресованы странам-членам. В Российской Федерации указанные документы хранятся во ВНИИМС.

Отметим, что МОЗМ активно участвует в работе таких организаций, как ИСО, МБМВ, и других. Россию в МОЗМ представляет Госстандарт.

Международная организация по стандартизации (ИСО) (International Organization for Standartisation) была создана в 1946 г. двадцатью пятью национальными организациями по стандартизации, в том числе и СССР. Россия стала членом ИСО как правопреемник последнего. Членами ИСО являются национальные организации по стандартизации стран мира. В начале 2000 г. членами ИСО были 135 стран.

Сфера деятельности ИСО распространяется на все области, кроме электротехники и электроники, стандартизацией которых занимается МЭК. В некоторых областях эти две организации действуют совместно. Главной задачей ИСО является содействие развитию:

стандартизации, метрологии и сертификации с целью обеспечения международного обмена товарами и услугами;

сотрудничества в интеллектуальной, научно-технической и экономической областях.

Стандарты ИСО широко используются в мире, их число в настоящее время превышает 12 тыс., причем ежегодно принимаются или пересматриваются около тысячи стандартов. Они не являются обязательными для применения странами – членами ИСО. Решение об их применении связано со степенью участия конкретной страны в международном разделении труда и состоянием ее внешней торговли. В России в настоящее время идет активный процесс внедрения стандартов ИСО в национальную систему стандартизации.

Международная электротехническая комиссия (МЭК) (International Electrotechnical Commission) создана в 1906 г. После Второй мировой войны МЭК стала автономной организацией в составе ИСО. Основная цель создания МЭК аналогична цели ИСО – содействие международному сотрудничеству по стандартизации, метрологии и сертификации в области электротехники и радиотехники путем раз­работки международных стандартов.

Большинство стран – членов МЭК представлены своими национальными органами по стандартизации (Россию представляет Госстандарт). Активное сотрудничество МЭК с ИСО выражается в публикации руководств и директив ИСО/МЭК по актуальным вопросам стандартизации, сертификации и аккредитации испытательных лабораторий. Непосредственно МЭК принято более 2 тыс. международных стандартов, которые отличаются от стандартов ИСО большей конкретизацией требований к объектам.

Отдельными вопросами метрологии занимаются такие международные организации, как Международная конференция по изме­рительной технике и приборостроению (ИМЕКО), Международный консультативный комитет по радиосвязи (МККР), Международный консультативный комитет по телефонии и телеграфии (МККТГ), Международная организация гражданской авиации, Международный телекоммуникационный союз (IТU), Международный астрономический союз (IАU), Международный союз гео­дезии и географии и др.

В рамках СНГ вопросы стандартизации, сертификации и метрологии решаются в соответствии с межправительственным документом «Соглашение о проведении согласованной политики в области стандартизации, метрологии и сертификации» (1992). На его основе создан Межгосударственный совет по стандартизации, метрологии и сертификации СНГ, где представлены все национальные организации по стандартизации, метрологии и сертификации этих стран. Он признан ИСО региональной организацией по стандартизации стран СНГ.

Совет ведет большую работу по стандартизации и сертификации продукции и услуг. Стандарты и иная нормативная документация, разработанная им, распространяется в странах СНГ.

{4К7}

Статья 13. Сферы распространения государственного метрологического контроля и надзора

Государственный метрологический контроль и надзор, осуществляемые с целью проверки соблюдения метрологических правил и норм, распространяются на:

– здравоохранение, ветеринарию, охрану окружающей среды, обеспечение безопасности труда;

– торговые операции и взаимные расчеты между покупателем и продавцом, в том числе на операции с применением игровых автоматов и устройств;

– государственные учетные операции;

– обеспечение обороны государства;

– геодезические и гидрометеорологические работы;

– банковские, налоговые, таможенные и почтовые операции; производство продукции, поставляемой по контрактам для государственных нужд в соответствии с законодательством Российской Федерации;

– испытания и контроль качества продукции в целях определения соответствия обязательным требо­ваниям государственных стандартов Российской Федерации;

– обязательную сертификацию продукции и услуг;

– измерения, проводимые по поручению органов суда, прокуратуры, арбитражного суда, государствен­ных органов управления Российской Федерации;

– регистрацию национальных и международных спортивных рекордов.

Нормативными актами республик в составе Российской Федерации, автономной области, автономных округов, краев, областей, городов Москвы и Санкт-Петербурга государственный метрологический контроль и надзор могут быть распространены и на другие сферы деятельности.

{5К1}

Федеральный закон о техническом регулировании № 184-ФЗ от 27.12.02, действует с 01.07.03.

{5К2}

Принцип взаимозаменяемости изделий − свойство независимо изготовляемых деталей и сборочных единиц занимать свое место в изделии без дополнительной обработки. Данный принцип позволяет в процессе монтажа и замены технических конструкций (оборудования, приборов, аппаратов, механизмов, агрегатов) исключить необходимость в подгонке.

Взаимозаменяемость обеспечивают путем установления в стандартах, чертежах, нормативных документах и другой технической документации единых номинальных размеров для сопрягаемых деталей, соответствующих допустимых пределов размеров, геометрических форм и расположения поверхностей и регламентирующих требований к качеству материалов. Взаимозаменяемые детали должны быть одинаковыми по размерам, массе, форме, твердости, физико-химическим свойствам и многим другим параметрам, установленным соответствующими стандартами.

Различают функциональную и геометрическую взаимозаменяемость изделий.

Функциональная взаимозаменяемость предусматривает обеспечение физико-химических и эксплуатационных показателей без нарушения технических требований к конкретному изделию. Функциональная взаимозаменяемость предполагает не только возможность нормальной сборки, но и нормальную работу изделия после установки в нем новой детали или другой составной части взамен вышедшей из строя. Стандар­ты на продукцию в необходимых случаях должны устанавливать нормы и требования, обеспечивающие функциональную взаимозаменяемость изделий.

Геометрическая взаимозаменяемость − вид взаимозаменяемости, при которой обеспечивается сборка изделия по геометрическим параметрам с учетом размеров, формы и расположения деталей.

{5К3}

Стандарт (от англ. Standard – норма, образец) –документ, в котором в целях добровольного многократного использования устанавливаются характеристики продукции, правила осуществления и характеристики процессов производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнения работ или оказания услуг. Стандарт также может содержать требования к терминологии, символике, упаковке, маркировке или этикеткам и правилам их нанесения.

(6К1}

Технический регламент – документ, который принят международным договором Российской Федерации, ратифицированным в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, или федеральным законом, или указом Президента Российской Федерации, или постановлением Правительства Российской Федерации и устанавливает обязательные для применения и исполнения требования к объектам технического регулирования (продукции, в том числе зданиям, строениям и сооружениям, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации).

{6К2}

Техническое регулирование – правовое регулирование отношений в области установления, применения и исполнения обязательных требований к продукции, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, а также в области установления и применения на добровольной основе требований к продукции, процессам производства, эксплуатации, хранения, перевозки, реализации и утилизации, выполнению работ или оказанию услуг и правовое регулирование отношений в области оценки соответствия.

ПРИМЕРЫ

{1П1}

Пример 1. Анализ точности измерительного усилителя.

Измерительный усилитель (ИУ) постоянного напряжения построен на базе операционного усилителя по схеме рис. 1а, где R₁ и R₂ – резисторы отрицательной обратной связи. Диапазон входных напряжений ИУ: ±1 В. Операционный усилитель можно считать идеальным за исключением следующих параметров: ЭДС смещения (Е) и входные токи (I₁ и I₂) не равны нулю.

Измерительный усилитель используется для усиления ЭДС Е_вх активного двухполюсника с выходным сопротивлением R. Соответствующая эквивалентная схема представлена на рис. 1б, где ОУ – идеальный операционный усилитель.

Дано:

R_1н = 9 кОм, R_2н = 1 кОм – номинальные значения сопротивлений резисторов R₁ и R₂,

R_1п = R_2п = 0,2 % – предельные значения относительных погрешностей сопротивлений этих резисторов,

I_1п = I_2п = 1 мкА – предельные значения входных токов,

Е_п = 2 мВ – предельное значение модуля ЭДС смещения,

R_п = 1 кОм – предельное значение сопротивления активного двухполюсника.

Необходимо:

Найти предельные значения абсолютной погрешности измерительного усилителя, приведенной ко входу. Построить график зависимости предельных значений погрешностей в функции от U_вх.

Решение.

Прежде всего, найдем функцию Ψ. В данном случае – это зависимость U_вых от U_вх. Для схемы рис. 1б имеем:

. (1)

Из уравнения (1) видно, что влияющими являются величины R₁, R₂, Е и I₂. Величины I₁ и R (выходное сопротивление активного двухполюсника) не влияют на точность измерительного усилителя. Однако эти величины влияют на точность результата измерения Е_вх, так как вызывают погрешность от взаимодействия ИУ и источника Е_вх: Δ_вз = U_вх – Е_вх = I₁R.

Номинальные значения сопротивлений резисторов R₁ и R₂ заданы. Номинальные значения Е_н и I_2н примем равными нулю; при этом ΔE = E – Е_н = E, ΔI₂ = I₂ – I_2н = I₂.

Из (1) можно найти коэффициент усиления ИУ:

.

Номинальный коэффициент усиления ИУ:

Для расчета погрешности ИУ по выходу воспользуемся законом накопления частных погрешностей – формулой (1.35).

В рассматриваемой задаче

. (2)

Из полученного выражения видно, что влияющие величины Е и I₂. вызывают аддитивную составляющую погрешности ИУ, а R₁ и R₂ – мультипликативную.

Найдем ΔR_1п = 0,01·R_1п·R_1п = 18 Ом. Аналогично ΔR_2п = 2 Ом.

Для верхнего предела погрешности ИУ по выходу имеем:

= 0,036·U_вх + 0,020.

Для нижнего предела погрешности ИУ по выходу имеем:

=

= – 0,036·U_вх – 0,029.

Из полученных выражений видно, что пределы погрешности ИУ по выходу линейно зависят от входного напряжения. При U_вх = 0 ΔU_вых находится в пределах от – 29 до + 20 мВ, а при U_вх = 1 В – в пределах от – 65 до + 56 мВ.

Для определения пределов погрешности ИУ по входу необходимо воспользоваться формулой (1.24). Для рассматриваемой задачи

,

откуда = 3,6·U_вх + 2,0 (мВ), = – 3,6·U_вх – 2,9 (мВ).

Соответствующие графики приведены на рис. 2.

Пример 2. Метрологический расчет измерительного усилителя.

Измерительный усилитель (ИУ) постоянного напряжения построен на базе операционного усилителя по схеме рис. 1а, где R₁ и R₂ – резисторы отрицательной обратной связи. Диапазон входных напряжений ИУ: U_вх = ±1 В. Операционный усилитель можно считать идеальным за исключением следующих параметров: ЭДС смещения (Е) и входные токи (I₁ и I₂) не равны нулю.

Измерительный усилитель используется для усиления ЭДС Е_вх активного двухполюсника с выходным сопротивлением R. Соответствующая эквивалентная схема представлена на рис. 1б, где ОУ – идеальный операционный усилитель.

Дано:

R_1н = 9 кОм, R_2н = 1 кОм – номинальные значения сопротивлений резисторов R₁ и R₂,

0,5/0,2 – класс точности ИУ.

Необходимо:

1. Выбрать

R_1п, R_2п – предельные значения относительных погрешностей резисторов R₁ и R₂,

I_1п , I_2п – предельные значения входных токов ОУ,

Е_п – предельное значение модуля ЭДС смещения ОУ.

2. Доказать, что погрешности ИУ не превышают по модулю предельных значений, гарантируемых классом точности ИУ.

Решение.

Прежде всего, как в примере 1 найдем номинальный коэффициент усиления ИУ (К_н = 10), функцию Ψ зависимости выходного напряжения от входного и влияющих величин (формула (1)) и выражение для погрешности ИУ по выходу (формула (2)).

В примере 1 было установлено, что для данной схемы ИУ наибольшая по модулю погрешность возможна при отрицательных ее значениях. С учетом этого и обеспечивая метрологический запас, получим расчетную формулу для определения пределов влияющих величин:

0,8· . (3)

Определим теперь ΔU_вых,п – предел погрешности ИУ по выходу.

Так как диапазон входных напряжений ИУ составляет ±1 В, в качестве конечного значения диапазона U_вх,к примем 1 В, тогда конечное значение диапазона выходного напряжения U_вых,к = 10 В (т.к. К_н = 10). Кроме того , ИУ должен иметь класс точности 0,5/0,2. Следовательно, предел его основной абсолютной погрешности (по входу и выходу) может быть найден по формуле (1.32).

Для данного примера

ΔU_вх,п = 0,01·[(0,5 – 0,2)|U_вх| + 0,2 U_вх,к] = 0,003|U_вх| + 0,002; (4)

ΔU_вых,п = К_н·ΔU_вх,п = 0,03|U_вх| + 0,02. (5)

Из полученных выражений видно, что пределы погрешностей ИУ имеют мультипликативную и аддитивную составляющие (соответственно первый и второй члены сумм), причем мультипликативная составляющая зависит согласно (3) от погрешностей резисторов R₁ и R₂, а аддитивная – от влияющих величин Е и I₂. Поэтому формулу (3) можно представить в виде двух выражений:

0,8·0,03·|U_вх| , (6)

0,8·0,02 . (7)

После несложных преобразований получим:

, (6а)

10·Е_п + R_1,н·I_2п = 0,016. (7а)

Из (6а) видно, что на мультипликативную погрешность ИУ относительные погрешности резисторов R₁ и R₂ влияют одинаково. Полагая частные погрешности, вносимые этими резисторами, одинаковыми, получим:

δR_1,п = δR_2,п = 0,024/18 = 0,00133 = 0,133 %,

откуда

ΔR_1п = δR_1,п·R_1н = 0,00133·9000 = 12 Ом,

ΔR_2п = δR_2,п·R_2н = 0,00133·1000 = 1,33 Ом.

Полагая частные погрешности, вносимые влияющими величинами Е и I₂, одинаковыми, из (7а) получим:

Е_п = 0,5·0,1·0,016 = 0,0008 В = 0,8 мВ,

I_2п = 0,5·0,016/R_1н = 0,5·0,016/9000 = 0,89·10^-6 А = 0,89 мкА.

Итак, в результате решения задачи выявлены следующие технические требования к влияющим величинам R₁, R₂, Е и I₂:

δR_1,п = δR_2,п = 0,133 %, Е_п = 0,8 мВ, I_2п = 0,89 мкА.

При этом измерительный усилитель будет соответствовать заданному классу точности 0,5/0,2. Для того, чтобы убедиться в этом, необходимо при ΔU_вых,п , найденных из уравнения (5), проверить, не превышает ли правая часть уравнения (3) левую, для двух значений входного напряжения: U_вх = 0 и U_вх = 1 В.

Практически приходится корректировать технические требования к влияющим величинам, увеличивая пределы одних частных погрешностей за счет уменьшения других. Однако при этом необходимо проверить, соответствует ли ИУ заданному классу точности.

Как уже отмечалось в примере 1, ток I₁ не влияет на погрешность ИУ, но вызывает погрешность от взаимодействия ИУ с источником измеряемого напряжения, пропорциональную значению I₁. Поэтому значение I_1п должно быть по возможности малым. Обычно выбирают I_1п = I_2п.

{1П2}

Пример 3. Обработка прямых измерений.

Необходимо измерить напряжение постоянного тока на выходе активного двухполюсника в режиме холостого хода. Измерение произведено цифровым вольтметром (ЦВ), характеристики которого приведены ниже:

• конечное значение диапазона измерений U_k = 20,00 В;

• цена единицы младшего разряда q = 0,01 В;

• класс точности 0,2/0,1;

• входное сопротивление R = 10 ± 1 Мом;

• нормальная область температур окружающего воздуха 20 ± 5 С;

• рабочая область температур окружающего воздуха от 0 до + 40 С.

Дано:

• показание вольтметра U = 8,43 В;

• температура окружающего воздуха Θ = 35 С;

• выходное сопротивление активного двухполюсника r < 20 кОм.

Требуется:

• Найти искомое напряжение с указанием пределов погрешностей измерения, соответствующих вероятностям P = 1 и P = 0,95;

• записать результат измерения в стандартной форме.

Решение.

Прежде всего, необходимо выяснить: можно ли в качестве результата измерения напряжения холостого хода активного двухполюсника принять показание вольтметра? Напряжение холостого хода U_хх активного двухполюсника равно ЭДС E в его схеме замещения (рис. 1), а вольтметр измеряет напряжение U на своих зажимах. Очевидно, что в общем случае E  U и имеет место погрешность от взаимодействия средства и объекта измерений.

Эта погрешность зависит от структуры и параметров схем замещения средства и объекта измерений. Для данной задачи эти схемы замещения весьма просты: средство измерений (вольтметр) – пассивный двухполюсник с входным сопротивлением R, а объект измерений – активный двухполюсник с выходным сопротивлением r и ЭДС E (рис. 1).

Погрешность от взаимодействия

Δ_вз = U – E = U – U (1 + r/R) = – Ur/R .

Найдем нижнюю (Δ_вз,н) и верхнюю (Δ_вз,в) границы погрешности Δ_вз.

Δ_вз,н = – Ur_max/R_min = – 0,019 В,

Δ_вз,в = – Ur_min/R_max = 0 В.

Поправку η найдем по формуле (1.16):

η = – (Δ_вз,н + Δ_вз,в)/2 = 0,0095 В ≈ 0,01 В.

Теперь по формуле (1.14) найдем исправленное значение результата измерения напряжения холостого хода активного двухполюсника:

U_хх = E = U_испр = U + η = 8,44 В.

Найдем теперь составляющие погрешности полученного результата измерения.

Предел неисключенного остатка погрешности от взаимодействия определим по формуле (1.17). Для рассматриваемой задачи

Δ_вз,п = (Δ_вз,в – Δ_вз,н)/2 = 0,0085 В

Предел основной абсолютной погрешности Δ_о,п цифрового вольтметра определим по формуле (1.32):

Δ_о,п = 0,01[(c – d)|U| + dU_к] = 0,02843 В.

Предел дополнительной абсолютной погрешности Δ_д,п ЦВ, вызванной отклонением температуры окружающего воздуха от нормального значения (20ºC), определим по формуле (1.33):

Δ_д,п = 0,1· Δ_о,п·|Θ – 20| = 0,042645 В.

По условию задачи информация о других дополнительных погрешностях отсутствует. Будем считать, что ими можно пренебречь.

При определениии предела абсолютной погрешности результата измерения Δ_п для доверительной вероятности P = 1 воспользуемся формулой (1.39). Для данной задачи

Δ_п = Δ_о,п + Δ_д,п + Δ_вз,п = 0,079575 В ≈ 0,08 В.

Для доверительной вероятности P = 1 результат измерения можно записать в следующем виде:

U_хх = 8,44 ± 0,08 В, P = 1.

При определении граничного значения абсолютной погрешности результата измерения Δ_г для доверительной вероятности P = 0,95 воспользуемся формулой (1.41а). Для данной задачи

В ≈ 0,06 В.

Для доверительной вероятности P = 0,95 результат измерения можно записать в следующем виде:

U_хх = 8,44 ± 0,06 В, P = 0,95.

Пример 4. Обработка прямых измерений.

Необходимо измерить напряжение постоянного тока на выходе активного двухполюсника в режиме холостого хода. Измерение произведено с помощью измерительной установки, состоящей из измерительного усилителя (ИУ), на вход которого подается измеряемое напряжение, и цифрового вольтметра (ЦВ), подключенного к выходу измерительного усилителя.

Технические характеристики измерительного усилителя:

• Диапазон входных напряжений ИУ: ±1 В;

• Номинальный коэффициент усиления K_н = 10;

• Класс точности 0,2;

• Входное сопротивление R_вх – не менее 10 Мом;

• Выходное сопротивление R_вых – не более 1 Ом;

• Входное ток I_вх – не более 0,1 мкА.

• нормальная область температур окружающего воздуха 20 ± 5 С;

• рабочая область температур окружающего воздуха от 0 до + 40 С.

Технические характеристики цифрового вольтметра:

• конечное значение диапазона измерений U_k = 20,00 В;

• цена единицы младшего разряда q = 0,01 В;

• класс точности 0,2/0,1;

• входное сопротивление R = 10 ± 1 Мом;

• нормальная область температур окружающего воздуха 20 ± 5 С;

• рабочая область температур окружающего воздуха от 0 до + 40 С.

Дано:

• показание вольтметра U = 7,93 В;

• температура окружающего воздуха Θ = 32 С;

• выходное сопротивление активного двухполюсника r < 10 кОм.

Требуется:

• Найти искомое напряжение с указанием пределов погрешностей измерения, соответствующих вероятностям P = 1 и P = 0,95;

• записать результат измерения в стандартной форме.

Решение.

Зная напряжение U на выходе ИУ и номинальный коэффициент усиления, найдем напряжение на входе ИУ:

U_вх = U/ K_н = 0,793 В.

Теперь необходимо выяснить, считать ли полученное значение U_вх результатом измерения или его следует исправить?

Для решения этого вопроса нужно оценить погрешности от взаимодействия объекта измерения (активного двухполюсника) с ИУ, а также ИУ с цифровым вольтметром. Оценка погрешности от взаимодействия Δ_вз,1 активного двухполюсника с измерительным усилителем может быть произведена на основе эквивалентной схемы рис. 2.

Δ_вз,1 = U_вх – E = – U_вхr/R_вх + I_вх·r·R_вх/(r + R_вх)

Найдем нижнюю (Δ_вз,1,н) и верхнюю (Δ_вз,1,в) границы погрешности Δ_вз,1 считая, что ток I_вх может иметь любое направление, но не превышает по модулю предельного значения I_вх,п = 0,1 мкА, а R_вх/(r + R_вх) ≈ 1 при любых значениях R_вх и r, принадлежащих диапазонам заданных для них значений (R_вх > 10 МОм, r < 10 кОм):

Δ_вз,1,н = – U_вх·r_max/R_вх,min – I_вх,п·r_max = – 0,001793 В.

Δ_вз,1,в = – U_вх·r_min/R_вх,max – I_вх,min·r_min = 0.

Оценка погрешности от взаимодействия Δ_вз,2 измерительного усилителя с цифровым вольтметром может быть произведена на основе эквивалентной схемы рис. 3. Эта погрешность возникает из-за того, что напряжение холостого хода U_вых,хх на выходе ИУ не совпадает с напряжением U , которое измеряется ЦВ.

Для того, чтобы погрешность от взаимодействия ИУ и вольтметра привести ко входу ИУ, ее необходимо разделить на номинальный коэффициент усиления K_н = 10 (см. подраздел 1.2.3). В остальном расчетные формулы не отличаются от формул, использованных в примере 3:

Δ_вз,2 = (U – E)/K_н = – UR_вых/R K_н;

Δ_вз,2,н = – UR_вых,max/R_min K_н ≈ 10^-7 В;

Δ_вз,2,в = – UR_вых,min/R_max K_н = 0.

Рассчитаем теперь нижнюю и верхнюю границы суммарной погрешности Δ_вз = Δ_вз,1 + Δ_вз,2:

Δ_вз,н = Δ_вз,1,н + Δ_вз,2,н = – 0,001793 В;

Δ_вз,в = Δ_вз,1,в + Δ_вз,2,в = 0.

Заметим, что для условий данной задачи погрешность от взаимодействия измерительного усилителя и цифрового вольтметра пренебрежимо мала по сравнению с погрешностью от взаимодействия объекта измерения и измерительного усилителя.

Поправку η найдем по формуле (1.16):

η = – (Δ_вз,н + Δ_вз,в)/2 = 0,0008965 В ≈ 0,0009 В.

Теперь по формуле (1.14) найдем исправленное значение результата измерения напряжения холостого хода активного двухполюсника:

U_хх = U_вх + η = 0,7939 В.

Найдем теперь составляющие погрешности полученного результата измерения.

Предел неисключенного остатка погрешности от взаимодействия определим по формуле (1.17). Для рассматриваемой задачи

Δ_вз,п = (Δ_вз,в – Δ_вз,н)/2 = 0,0008965 В.

Определим составляющие погрешности результата измерения, вносимые погрешностями измерительного усилителя.

Предел основной абсолютной погрешности Δ_о,п,иу ИУ определим по формуле (1.30). Для данной задачи U_вх,н = 1 В – нормирующее значение напряжения на входе ИУ; c = 0,2 – класс точности ИУ.

Тогда

Δ_о,п,иу = 0,01cU_вх,н = 0,002 В.

Предел дополнительной абсолютной погрешности Δ_д,п,иу ИУ, вызванной отклонением температуры окружающего воздуха от нормального значения (20ºC), определим по формуле, приводимой в технической документации на ИУ. Будем считать что там приведена формула (1.33). Тогда

Δ_д,п,иу = 0,1·Δ_о,п,иу·|Θ – 20| = 0,0024 В.

Отметим, что все составляющие погрешности результата измерения, вносимые ИУ приведены к его входу. Погрешности, вносимые цифровым вольтметром, измеряющем напряжение на выходе ИУ, также необходимо привести ко входу усилителя. Для этого необходимо погрешности, вносимые вольтметром, делить на номинальный коэффициент усиления K_н = 10 (см. подраздел 1.2.3).

Предел основной абсолютной погрешности Δ_о,п,цв, вносимой ЦВ и приведенной ко входу ИУ, определим по формуле (1.32) с учетом значения K_н. Для данной задачи U = 7,93 В – напряжение на входе ЦВ, U_к = 20,00 В – конечное значение диапазона измерений ЦВ; c = 0,2 и d = 0,1 определены классом точности вольтметра. Тогда

Δ_о,п,цв = 0,01[(c – d)|U| + dU_к]/K_н = 0,002793 В.

Предел дополнительной абсолютной погрешности Δ_д,п,цв, вносимой ЦВ и приведенной ко входу ИУ, вызванной отклонением температуры окружающего воздуха от нормального значения (20ºC), определим по формуле (1.33) с учетом значения K_н = 10:

Δ_д,п,цв = 0,1·Δ_о,п,цв·| Θ – 20|/K_н = 0,0033516 В.

При определениии предела абсолютной погрешности результата измерения Δ_п для доверительной вероятности P = 1 воспользуемся формулой (1.39). Для данной задачи

Δ_п = Δ_о,п,иу + Δ_о,п,цв + Δ_д,п,иу + Δ_д,п,цв + Δ_вз,п = 0,0105446 В.

Для доверительной вероятности P = 1 результат измерения можно записать в следующем виде:

U_хх = 0,794 ± 0,011 В, P = 1.

При определениии граничного значения абсолютной погрешности результата измерения Δ_г для доверительной вероятности P = 0,95 воспользуемся формулой (1.41а).

Для данной задачи

В.

Для доверительной вероятности P = 0,95 результат измерения можно записать в следующем виде:

U_хх = 0,7939 ± 0,0054 В, P = 0,95.

{1П3}

Пример 5. Обработка косвенных измерений.

Необходимо измерить мощность, потребляемую нагрузкой, если получены следующие результаты прямых измерений: сопротивление нагрузки равно R ± ΔR_п, а ток в нагрузке равен I ± ΔI_п.

Решение.

Как известно, мощность P_н можно определить по формуле

P_н = φ(I, R) = I²R. (1)

Предельное значение Δ_п погрешности результата косвенного измерения мощности для доверительной вероятности P = 1 можно найти по формуле (1.47). Для рассматриваемого примера

Δ_п = 2IRΔI_п + I²ΔR_п. (2)

Для данной функции φ более наглядно выглядит выражение для предела относительной погрешности δ_п косвенного измерения мощности. Для получения этого выражения необходимо левую и правую части равенства (2) разделить на (1). Тогда

δ_п = 2δ_i,п + δ_r,п,

где δ_i,п – предел относительной погрешности измерения тока, а δ_r,п – предел относительной погрешности измерения сопротивления нагрузки.

Пример 6. Обработка косвенных измерений.

Необходимо измерить сопротивление R_x резистора постоянному току с помощью амперметра и вольтметра. Схема измерений представлена на рис. 1.

Технические характеристики амперметра:

• конечное значение диапазона измерений I_k = 100 мА;

• количество делений шкалы а_к,а = 100;

• класс точности 1,0;

• входное сопротивление r_a – не более 1 Ом;

• нормальная область температур окружающего воздуха 20 ± 5 С;

• рабочая область температур окружающего воздуха от 0 до + 40 С.

Технические характеристики вольтметра:

• конечное значение диапазона измерений U_k = 3 В;

• количество делений шкалы а_к,в = 150;

• класс точности 0,5;

• входное сопротивление R_v = 2,0 ± 0,2 кОм;

• нормальная область температур окружающего воздуха 20 ± 5 С;

• рабочая область температур окружающего воздуха от 0 до + 40 С.

Дано:

• показание вольтметра а_в = 83,5 дел.;

• показание амперметра а_а = 74,3 дел;

• температура окружающего воздуха Θ = 28 С.

Требуется:

• Найти искомое сопротивление R_x с указанием пределов погрешностей измерения, соответствующих вероятностям P = 1 и P = 0,95;

• записать результат измерения в стандартной форме.

Решение.

По показаниям амперметра (а_а) и вольтметра (а_в) найдем ток (I) и напряжение (U):

I = а_а I_k /а_к,а = 74,3·100/100 = 74,3 мА;

U = а_вU_k /а_к,в = 83,5·3/150 = 1,67 В,

а затем вычислить отношение

U/I = 22,476 Ом.

Теперь необходимо выяснить: принять ли в качестве результата косвенного измерения отношение U/I или внести в него поправку?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим эквивалентную схему рис. 2, где E – ЭДС источника напряжения питания, r – его внутреннее сопротивление, r_а – сопротивление амперметра, R_v – сопротивление вольтметра, R_x – искомое сопротивление.

Очевидно, что

U/I = R_x·R_v/(R_x + R_v), (1)

причем это отношение не зависит ни от параметров источника питающего напряжения (E и r), ни от сопротивления амперметра (r_а). Однако U/I ≠ R_x, так как амперметр измеряет ток не через R_x, а через параллельное соединение R_x и R_v. Соответствующая методическая погрешность:

ΔR_x,мет = U/I – R_x. (2)

Из уравнения (1) можно найти выражение для R_x:

(3)

и подставить его в (2).

После преобразований получим:

ΔR_x,мет = . (4)

Полученное выражение позволяет рассчитать поправку и пределы неисключенных остатков систематической методической погрешности по методике, изложенной в подразделе (1.1.3).

Нижняя (ΔR_x,мет,н) и верхняя (ΔR_x,мет,в) границы систематической погрешности:

ΔR_x,мет,н = = – 0,2842 Ом,

ΔR_x,мет,в = = – 0,2320 Ом.

Поправка:

η = – (ΔR_x,мет,н + ΔR_x,мет,в)/2 = 0,2581 Ом.

Исправленный результат косвенного измерения:

R_x = U/I + η = 22,476 + 0,2581 = 22,7341 Ом.

Предел неисключенных остатков методической погрешности:

ΔR_x,мет,п = (ΔR_x,мет,в – ΔR_x,мет,н)/2 = 0,0261 Ом.

Найдем теперь предельные значения составляющих абсолютной погрешности вольтметра – основной (ΔU_о,п), дополнительной (ΔU_д,п) и отсчитывания (ΔU_отс,п).

Если c_в = 0,5 – класс точности вольтметра, а U_к = U_н = 3 В – нормирующее значение, то согласно (1.30)

ΔU_о,п = 0,01c_вU_н = 0,015 В.

Предел дополнительной абсолютной погрешности ΔU_д,п, вызванной отклонением температуры окружающего воздуха (Θ = 28 С) от нормального значения (20ºC), определим по формуле (1.33):

ΔU_д,п = 0,1· ΔU_о,п·|Θ – 20| = 0,012 В.

Предельное значение погрешности отсчитывания для стрелочного прибора обычно принимают равным половине цены деления шкалы. Для используемого в данном эксперименте вольтметра

ΔU_отс,п = 0,5U_k /а_к,в = 0,5·3/150 = 0,01 В.

Предельные значения составляющих абсолютной погрешности амперметра – основной (ΔI_о,п), дополнительной (ΔI_д,п) и отсчитывания (ΔI_отс,п) рассчитываются аналогично:

ΔI_о,п = 0,01c_аI_н = 0,01·1,0·100 = 1 мА;

ΔI_д,п = 0,1· ΔI_о,п·|Θ – 20| = 0, 8 мА;

ΔI_отс,п = 0,5I_k /а_к,а = 0,5·100/100 = 0,5 мА.

Воспользуемся формулой (1.45) и найдем выражение для частных погрешностей – составляющих погрешностей результата косвенного измерения сопротивления, вызванных погрешностями вольтметра:

.

Рассчитаем пределы частных погрешностей, вызванных погрешностями вольтметра.

0,2019 Ом;

0,1615 Ом;

0,1346 Ом.

Воспользуемся формулой (1.45) и найдем выражение для частных погрешностей – составляющих погрешностей результата косвенного измерения сопротивления, вызванных погрешностями амперметра:

.

Рассчитаем пределы частных погрешностей, вызванных погрешностями амперметра.

0,3025 Ом;

0,2420 Ом;

0,1513 Ом.

Предельное значение ΔR_x,п погрешности результата косвенного измерения для доверительной вероятности P = 1 можно найти по формуле (1.47):

ΔR_x,п = ΔR_x,мет,п + ΔR_x,в,о,п + ΔR_x,в,д,п + ΔR_{x,в,отс,п} + ΔR_x,а,о,п + ΔR_x,а,д,п + ΔR_{x,а,отс,п} .

ΔR_x,п = 1,2199 Ом.

Для доверительной вероятности P = 1 результат косвенного измерения можно записать в следующем виде:

R_x = 22,7 ± 1,3 Ом, P = 1.

Граничное значение ΔR_x,г погрешности результата косвенного измерения для доверительной вероятности P = 0,95 можно найти по формуле (1.48). В результате вычислений получим: ΔR_x,г = 0,5598 Ом.

Для доверительной вероятности P = 0,95 результат косвенного измерения можно записать в следующем виде:

R_x = 22,73 ± 0,56 Ом, P = 0,95.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

{1КР1}

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Задание № 1.

Тема: “Обработка прямых измерений с однократными наблюдениями”.

Необходимо измерить напряжение постоянного тока на выходе активного двухполюсника в режиме холостого хода. Измерение произведено одним из трех вольтметров, характеристики которых приведены в табл. 1.

Дано: тип вольтметра; конечное значение диапазона измерений (U_k), на котором произведен отсчет, составивший а делений (ступеней квантования); количество делений или ступеней квантования а_к, соответствующее U_k , температура окружающей среды (Θ); выходное сопротивление активного двухполюсника (R). Эти данные приведены в табл. 2.

Найти искомое напряжение с указанием пределов погрешностей измерения, соответствующих вероятностям P = 1 и P = 0,95; записать результат измерения в установленной форме.

Выяснить, правильно ли выбран тип вольтметра из табл. 1, а также диапазон его показаний, если требуется произвести измерение с максимальной точностью.

Индивидуальные задания.

К заданию № 1.

Таблица 1.

Тип вольтметра	Д5015	В7-26	Щ4316
ак, делений	750	50 (для 1; 10; 100 В) 30 (для 0,3; 3; 30; 300 В)	2000 (ступеней квантования)
Класс точности	0,2	2,5	0,2/0,1 (для 0,02; 0,2; 2 В) 0,3/0,1 (для 20; 200 В)
Конечное значение диапазона измерений; входное сопротивление	7,5 В; 90  1 Ом 15 В; 180  2 Ом 30 В; 500  5 Ом 60 В; 1000  10 Ом	0,3: 1; 3; 10; 30; 100; 300 В  30 МОм	0,02; 0,2; 2 В  100 Мом 20; 200 В 10  1 МОм
Нормальная область температур, С	20  2	20  5	20  5
Рабочая область температур, С	от + 10 до + 35	от – 10 до + 40	от 0 до + 40

К заданию № 1.

Таблица 2.

№ варианта	Тип вольтметра	Uк, В	а, делений	R, Ом	Θ, С
1 2 3 4 5	В7-26 Щ4316 Д5015 В7-26 Щ4316	30 20 30 30 200	21,5 + N 242N 720,0/N 20,5 + N 140N	<105N <104N 5N  5 105N  104 104N  50	5 + N 31  N 11 29 14
6 7 8 9 10	В7-26 В7-26 В7-26 Д5015 Д5015	30 10 10 30 30	21,5  N 47,5  N 38,5 + N 513,8 + N 645,2  N	<106/N <105N <106/N 20  N 40  N	7 + N 23 + N 33  N 18  N 19  N
11 12 13 14 15	Щ4316 Щ4316 В7-26 В7-26 Д5015	200 20 3 100 60	1085 + N 1947  N 28,5  N 49,5  N 732,4 + N	105N  104 106 N104 <106/N <105/N N  1	16  N 13  N 34  N 38  N 36  N
16 17 18 19 20	Д5015 В7-26 Щ4316 Д5015 В7-26	30 30 20 7,5 10	73,2N 3,2N 244N 92,4N 3,5N	< N <104N <104N <N <105N	25 14 16 18 16 + N
21 22 23 24 25	Щ4316 Д5015 В7-26 Щ4316 Д5015	20 60 10 2 30	206N 64,4N 48,0/N 1680/N 35,2N	105N  104 N  1 <2105N <2105N 10N + 1	11 14 36  N 16 15
26 27 28 29 30	Д5015 Щ4316 Щ4316 В7-26 В7-26	30 0,02 0,2 0,3 10	648,2  N 762  N 873 + N 27,6  N 41,4 + N	20  N 106  N104 105N  104 <5105/N <106/N	22 + N N 26 + N 18  N N
31 32 33 34 35	В7-26 Щ4316 Д5015 В7-26 Щ4316	10 2 30 30 2	20,6 + 2N 231N 720,0/N 21,4 + N 140N	<104N <105N 10N  5 105N  103 10N  5	4 + N 30  2N 12 + N 19 + N 14 + N
36	Щ4316	20	853 + 2N	<2105N	26 + N

N - номер студенческой группы

Задание № 2.

Тема: “Обработка косвенных измерений с однократными наблюдениями”.

Индивидуальные задания.

Необходимо измерить сопротивление резистора постоянному току с помощью амперметра и вольтметра. Схема измерений (№ 2.1 или № 2.2), показания вольтметра (а_в) и амперметра (а_а), а также температура окружающей среды (θ) указаны в табл. 3. Характеристики вольтметра и амперметра приведены в табл. 4.

Выяснить, какая схема (№ 2.1 или № 2.2) обеспечивает наименьшую погрешность измерений.

Найти искомое сопротивление с указанием пределов погрешностей измерения, соответствующих вероятностям P = 1 и P = 0,95; записать результат измерения в установленной форме.

Примечание:

Схема № 2.1: вольтметр включен параллельно измеряемому сопротивлению.

Схема № 2.2: амперметр включен последовательно с измеряемым сопротивлением.

N – номер студенческой группы.

Характеристики вольтметра: U_к – конечное значение диапазона измерений, а_к,в – количество делений шкалы, R_в – входное сопротивление, θ_н,в – нормальный диапазон температур.

Характеристики амперметра: I_к – конечное значение диапазона измерений, а_к,а – количество делений шкалы, R_а – входное сопротивление, θ_н,а – нормальный диапазон температур.

К заданию № 2.

Таблица 3.

№ варианта	ав, делений	аа, делений	θ, oС	№ схемы
1 2 3 4 5	121,3 + 2N 119,4 + 2N 61,2 + 2N 59,2 + 2N 62,4 + 2N	100,1 + 3N 60,3 + 3N 40,1 +3N 40,3 + 3N 40,3 – N	10 + N 34 – N 20 – N 7 + N 20 + N	2.2 2.1 2.2 2.1 2.2
6 7 8 9 10	81,8 – N 96,9 – N 145,4 – N 99,5 – N 86,6 – N	105,3 + N 103,4 + N 94,3 – N 95,1 – N 75,3 – N	26 – N 25 – N 26 – N 25 + N 12 + N	2.1 2.2 2.1 2.2 2.1
11 12 13 14 15	122,3 + N 44,8 + N 43,3 + N 97,2 – N 77,1– N	83,8 + N 86,7 + N 68,8 + N 89,2 – N 79,2 + N	25 – N 15 – N 15 + N 21 + N 21 – N	2.2 2.1 2.2 2.1 2.2
16 17 18 19 20	86,4 – N 67,2 – N 58,2 – N 82,1 – N 60,2 – N	84,1 – N 135,8 – N 144,2 – N 68,3 – N 140,4 – N	24 + N 25 + N 36 – N 27 + N 33 – N	2.1 2.2 2.1 2.2 2.1
21 22 23 24 25	91,5 + N 65,5 + N 124,8 + N 130,4 + N 88,5 + N	99,2 – N 142,4 – N 83,4 + N 142,5 – N 73,8 + N	20 – N 22 + N 25 + N 28 – N 32 – N	2.2 2.1 2.2 2.1 2.2
26 27 28 29 30	97,2 + N 78,4 + N 57,2 + N 140,1 + N 66,1 + N	88,4 + N 34,8 + N 24,7 + N 54,4 + N 54,4 + N	22 + N 17 + N 11 + N 18 + N 16 – N	2.1 2.2 2.1 2.2 2.1
31 32 33 34 35	101,3 + N 119,4 + N 61,2 + N 59,2 + N 61,4 + N	100,1 + N 60,3 + N 40,1 + N 40,3 + N 40,3 – N	13 + N 33 – N 21 – N 17 + N 22 + N	2.2 2.1 2.2 2.1 2.2
36	57,2 + 3N	60,3 + 3N	10 + 3N	2.1

К заданию № 2.

Таблица 4.

№ варианта		Характеристики вольтметра					Характеристики амперметра
		Uк, В	ак,в, дел.	Класс точн.	Rв, Ом	θн,в, oС	Iк, мА	ак,а, дел.		Класс точн.	Rа, Ом	θн,а, oС
1 2 3 4 5		30 30 10 30 1	150 150 100 150 100	0,5 0,5 1,0 0,5 1,5	> 105/N 104N  103 105/N  103 > 103N > 2N103	20  2 20  2 20  5 20  2 20  5	3000 100 100 100 1000	150 100 100 100 100		0,5 1,0 0,5 1,0 1,5	2  0,1N < 2/N 1  0,1N < 2/N < 2/N	20  5 20  5 20  5 20  5 20  5
6 7 8 9 10		1 30 30 10 10	100 150 150 100 100	1,0 1,0 0,5 0,5 1,5	> 105/N > 106/N > 106/N 103  10N 104  N102	20  5 20  5 20  2 20  2 20  5	30 150 100 3000 1000	150 150 100 100 100		1,0 1,0 1,0 1,0 1,5	1  0,1N 2  1/N 2  1/N < 0,1N < 0,1N	20  5 20  5 20  2 20  5 20  5
11 12 13 14 15		3 1 10 30 3	150 100 100 150 150	1,5 0,5 0,5 1,0 0,5	> 103N > 104N 104N  103 N(104  103) 104  N102	20  5 20  5 20  2 20  5 20  5	300 100 3000 150 150	100 100 150 150 150		1,0 1,0 1,0 1,5 1,0	< 1/N < 1/N < 0,01N 2  1/N 2  1/N	20  5 20  5 20  5 20  5 20  5
16 17 18 19 20		10 10 30 10 1	100 100 150 100 100	1,5 1,5 0,5 1,0 0,5	> 105/N > 2105/N 105  N103 > 104N > 104N	20  5 20  5 20  2 20  5 20  2	1000 300 30 1000 300	100 150 150 100 150		1,5 1,0 1,0 0,5 1,0	< 0,1N < 0,1N < N < 0,1N < 0,1N	20  2 20  5 20  5 20  2 20  5
21 22 23 24 25		10 1 3 30 3	100 100 150 150 150	1,0 1,0 0,5 0,5 0,5	> 2N103 104  N102 103  10N > 105N > 104/N	20  5 20  5 20  5 20  5 20  2	150 30 150 150 3000	150 150 150 150 150		1,0 1,0 0,5 1,0 1,0	< 0,2N < 0,2N < 2/N < 2/N < 0,1N	20  5 20  5 20  2 20  2 20  5
26 27 28 29 30	3 10 10 30 10		150 100 100 150 100	0,5 1,5 1,0 0,5 1,5	104N  103 > 103N > 104N > 2N103 > 103N	20  2 20  5 20  5 20  2 20  5	3000 1000 300 100 3000		100 100 100 100 150	1,0 1,5 1,0 1,0 1,0	< 0,1N < 0,1N < 1/N < 1/N < 0,1N	20  5 20  5 20  5 20  5 20  5
31 32 33 34 35	30 30 10 30 1		150 150 100 150 100	0,5 0,5 1,0 0,5 1,5	> 105/N 104N  103 105/N  103 > 103N > 2N103	20  2 20  2 20  5 20  2 20  5	3000 100 100 100 1000		150 100 100 100 100	0,5 1,0 0,5 1,0 1,5	1  0,1N < 1/N 2  0,1N < 1/N < 1/N	20  5 20  5 20  5 20  2 20  5
36	3		150	1,0	> 2N103	20  2	150		150	0,5	2  0,1N	20  2

Задание № 3.

Тема: “Анализ точности измерительного усилителя ”.

Индивидуальные задания.

Измерительный усилитель (ИУ) постоянного напряжения построен на базе операционного усилителя по схеме 1 (рис. 1а) или по схеме 2 (рис. 2а), где R₁ и R₂ – резисторы отрицательной обратной связи. Нормирующее значение выходного напряжения измерительного усилителя U_вых,н= 10 В. Операционный усилитель можно считать идеальным за исключением следующих параметров: ЭДС смещения (Е) и входные токи (I₁ и I₂) не равны нулю.

Измерительный усилитель используется для усиления ЭДС Е_вх активного двухполюсника с выходным сопротивлением R. Соответствующие эквивалентные схемы представлены на рис. 1б и рис. 2б, где ОУ – идеальный операционный усилитель. Информация об элементах этих схем приведена в табл. 5, где

R_1н , R_2н – номинальные значения сопротивлений резисторов R₁ и R₂,

R_1п, R_2п – предельные значения относительных погрешностей сопротивлений этих резисторов,

I_1п , I_2п – предельные значения входных токов,

Е_п – предельное значение модуля ЭДС смещения,

R_п – предельное значение сопротивления активного двухполюсника.

Необходимо:

1. Найти предельные значения абсолютной погрешности измерительного усилителя, приведенной ко входу. Построить график зависимости предельных значений погрешностей в функции от U_вх.

2. Напряжение U_вых измерено цифровым вольтметром типа Щ4316 в нормальных условиях на диапазоне, обеспечивающем минимальную погрешность измерений. Характеристики вольтметра приведены в табл. 1, полученное значение U_вых приведено в табл. 5. Найти Е_вх с указанием пределов погрешностей измерений, соответствующих вероятностям P = 1 и P = 0,95; записать результат измерения в установленной форме.

ОУ

К заданию № 3.

Таблица 5.

№ вар.	№ сх.	R1н , кОм	R1п, %	R2н , кОм	R2п, %	I1п , мкА	I2п , мкА	Еп, мВ	Rп , Ом	Uвых , В
1 2 3 4 5	1 2 1 2 1	9 1 90 10 18	0,02N 0,6/N 0,01N 0,6/N 0,03N	1 10 10 100 2	0,02N 0,6/N 0,01N 0,6/N 0,03N	0,5 0,5 0,5 0,2 0,2	0,5 0,5 0,5 0,2 0,2	1 2 5 2 5	1000N N + 2 10000/N 5N 1000N	10,31 – N 10,58 – N 9,07 8,08 7,43
6 7 8 9 10	1 2 1 2 1	9 1 90 10 18	0,05N 1/N 0,05N 1/N 0,05N	1 10 10 100 2	0,05N 01/N 0,05N 1/N 0,05N	5 1 1 0,5 2	5 1 1 0,5 2	1 2 5 2 5	1200/N N 1000N 10N 1000	1,125 0,986 9,78 – N 0,944 1,821
11 12 13 14 15	2 1 2 1 2	1 99 2 198 5	0,05N 1/N 0,05N 1/N 0,05N	100 1 200 2 500	0,05N 1/N 0,05N 1/N 0,05 N	0,5 0,5 0,5 0,2 0,1	0,5 0,5 0,5 0,2 0,1	0,5 1 0,5 1 0,5	N/2 1000 N 1000N 2N	10,35 – N 10,58 – N 9,97 8,73 7,69
16 17 18 19 20	1 2 1 2 1	9 1 90 10 18	0,02N 0,4/N 0,05N 0,4/N 0,05N	1 10 10 100 2	0,02N 0,4/N 0,05N 0,4/N 0,05N	1 2 0,1 0,2 2	1 2 0,1 0,2 2	2 5 2 5 2	1000N N + 2 10000/N 5N 1000N	3,89 + N 2,033 2,176 2,220 1,88 + N
21 22 23 24 25	2 1 2 1 2	1 99 2 198 5	0,05N 0,4/N 0,05N 0,4/N 0,05N	100 1 200 2 500	0,05N 0,4/N 0,05N 0,4/N 0,05N	0,5 0,2 0,2 0,5 0,2	0,5 0,2 0,2 0,5 0,2	2 1 1 0,5 0,5	N/2 1000 N 1000 2N	1,77 + N 3,158 1,930 9,06 9,54
26 27 28 29 30	1 2 1 2 1	9 2 90 5 18	0,02N 0,3/N 0,03N 0,3/N 0,03N	1 200 10 500 2	0,02N 0,3/N 0,03N 0,3/N 0,03N	1 0,2 0,5 0,1 0,1	1 0,2 0,5 0,1 0,1	5 0,5 1 0,5 2	1200/N N + 2 12000/N N + 5 1200/N	8,08 7,32 6,86 1,883 1,774
31 32 33 34 35	2 1 2 1 2	2 99 5 198 1	0,03N 0,2/N 0,02N 0,5/N 0,03N	200 1 500 2 100	0,03N 0,2/N 0,02N 0,5/N 0,03N	0,2 0,1 0,2 0,1 0,1	0,2 0,1 0,2 0,1 0,1	0,2 0,5 0,2 0,5 0,5	N/2 1000 N + 2 1000 N/2	0,894 1,803 1,696 9,46 9,92
36	1	9	0,02N	1	0,02N	0,5	0,5	1	1000	8,262

Задание № 4.

Тема: “Метрологический расчет измерительного усилителя ”.

Индивидуальные задания.

Измерительный усилитель (ИУ) постоянного напряжения построен на базе операционного усилителя по схеме 1 (рис. 1а) или по схеме 2 (рис. 2а), где R₁ и R₂ – резисторы отрицательной обратной связи. Нормирующее значение выходного напряжения измерительного усилителя U_вых,н= 10 В. Операционный усилитель можно считать идеальным за исключением следующих параметров: ЭДС смещения (Е) и входные токи (I₁ и I₂) не равны нулю.

Измерительный усилитель предназначен для усиления ЭДС Е_вх активного двухполюсника с выходным сопротивлением R. Соответствующие эквивалентные схемы представлены на рис. 1б и рис. 2б, где ОУ – идеальный операционный усилитель. Информация об элементах этих схем и погрешности ИУ приведена в табл. 6, где

R_1н , R_2н – номинальные значения сопротивлений резисторов R₁ и R₂,

R_п – предельное значение сопротивления активного двухполюсника,

c/d – класс точности ИУ.

1. Необходимо:

1.1. Выбрать

R_1п, R_2п – предельные значения относительных погрешностей резисторов R₁ и R₂,

I_1п , I_2п – предельные значения входных токов ОУ,

Е_п – предельное значение модуля ЭДС смещения ОУ.

1.2. Доказать, что погрешности ИУ не превышают по модулю предельных значений, гарантируемых классом точности ИУ. Привести пример типа микросхемы ОУ, на которой можно реализовать ИУ.

2. Напряжение U_вых измерено цифровым вольтметром типа Щ4316 в нормальных условиях на диапазоне, обеспечивающем минимальную погрешность измерений. Выходное сопротивление R активного двухполюсника не превышает значения R_п. Характеристики вольтметра приведены в табл. 1, полученное значение U_вых приведено в табл. 6. Считая, что ИУ имеет заданный класс точности, найти Е_вх с указанием пределов погрешностей измерений, соответствующих вероятностям P = 1 и P = 0,95; записать результат измерения в установленной форме.

К заданию № 4.

Таблица 6.

№ варианта	№ схемы	R1н , кОм	R2н , кОм	Rп , Ом	c/d	Uвых , В
1 2 3 4 5	2 1 2 1 2	1 99 2 198 5	100 1 200 2 500	N + 1 100N N + 2 100N N + 2	0,2/0,1 0,2/0,1 0,2/0,1 0,2/0,1 0,2/0,1	10,37 – N 11,58 – N 9,44 10,56 3,56
6 7 8 9 10	2 1 2 1 2	1 99 2 198 5	100 1 200 2 500	N/2 1000 N 1200N 2N	0,5/0,2 0,1/0,05 0,5/0,2 0,5/0,2 1,0/0,5	11,37 – N 10,58 – N 8,37 9,48 8,83
11 12 13 14 15	1 2 1 2 1	9 1 90 10 18	1 10 10 100 2	10000/N N 1000N 10N 12000/N	0,5/0,2 0,5/0,2 1,0/0,5 0,5/0,2 1,0/0,5	1,245 0,976 10,78 – N 1,844 2,92
16 17 18 19 20	2 1 2 1 2	1 99 2 198 5	100 1 200 2 500	N/2 1000 N 1000 2N	1,0/0,5 0,2/0,1 0,5/0,2 1,0/0,5 0,5/0,2	2,76 + N 4,05 5,44 9,66 10,44
21 22 23 24 25	1 2 1 2 1	9 1 90 10 18	1 10 10 100 2	1000N N + 2 12000/N 5N 1000N	1,5/1,0 0,5/0,2 1,0/0,5 1,5/1,0 0,5/0,2	2,53 + N 2,04 2,27 8,32 1,98 + N
26 27 28 29 30	2 1 2 1 2	2 99 5 198 1	200 1 500 2 100	N/2 1000 N + 2 1000 N/2	0,5/0,2 1,5/1,0 0,5/0,2 1,5/1,0 0,5/0,2	1,984 0,883 1,976 10,96 9,68/N
31 32 33 34 35	1 2 1 2 1	9 2 90 5 18	1 200 10 500 2	1200/N N + 2 12000/N N + 5 1200/N	0,5/0,2 1,0/0,5 0,2/0,1 1,5/1,0 0,5/0,2	8,40 8,32 7,86 1,833 6,87
36	2	2	200	5N	1,5/1,0	5,62

ГЛОССАРИЙ

Аналого-цифровой преобразователь – {2К15}

Бурдон (Bourdon, 1808-1884) – французский инженер, по имени которого названы манометры, чувствительный элемент которых представляет собой упругую металлическую трубку, закрытую с одного конца и согнутую дугой. Под давлением жидкости трубка стремится увеличить свой объём и при этом несколько распрямляется.

Вольтметр аналоговый – {2К11}

Вольтметр цифровой – {2К14}

Гук (Хук, Hooke) Роберт (1635-1703) – английский учёный, экспериментатор, архитектор.

Гальванометр – {2К10}

Государственная система обеспечения единства измерений – {1К1}

Джозефсон Брайан (р. 1940) – английский физик. (См. {4К5})

Диапазон показаний средства измерений – {1К14}

Единство измерений – {1К1}

Зеебек Томас Иоганн (Seebeck; 1770 – 1831) – профессор Берлинского университета.

Измерительный механизм – {2К3}

Измерительный преобразователь – {1К6}

Исправленный результат измерения – {1К12}

Инструментальная погрешность измерения – {1К8}

Клипцинг Клаус (р. 1943) – немецкий физик. (См. {4К5})

Компаратор – {2К16}

Компенсатор – {2К13}

Класс точности средств измерений – {1К18}

Метрологическая характеристика средства измерений – {1К13}

Основная погрешность средства измерений – {1К17}

Погрешность результата измерения – {1К7}

Погрешность средства измерений – {1К15} {1К16}

Пуассон (Poisson) Симеон Дени (1781-1840) – французский математик и физик, почётный член Петербургской АН.

Сильфон – тонкостенная металлическая цилиндрическая оболочка с поперечной гофрированной боковой поверхностью; расширяется или сжимается вдоль оси подобно пружине под действием разности давления внутри и снаружи.

Систематическая погрешность измерения – {1К9}

Средство измерений – {1К2}

Стандарт – {5К3}

Технический регламент – {6К1}

Техническое тегулирование – {6К2}

Томсон Уильям, с 1892 г. за научные заслуги барон Кельвин (Kelvin, 1824-1907) – английский физик.

Физическая величина – {1К2}

Функция преобразования – {1К14}

Хвольсон Орест Даниилович (1852-1934) – русский физик.

Холл Эдвин Герберт (1855-1938) – американский физик. (См. {4К5})

Юнг (Янг, Young) Томас (1773-1829) – английский физик.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

АЦП – аналого-цифровой преобразователь.

ВИМС – Всесоюзный институт метрологии и стандартизации.

ВНИИМ – Всероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д.И. Менделеева.

ВНИИФТРИ – Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений.

ГКМВ – Генеральная конференция по мерам и весам.

ГМС – Государственная метрологическая служба.

ГНМЦ – Государственный научный метрологический центр.

Госстандарт – Комитет Российской Федерации по стандартизации, метрологии и сертификации (27.05.04 переименован в «Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии»).

ГСВЧ – Государственная служба времени и частоты.

ГСИ – Государственная система обеспечения единства измерений.

ГССО – Государственная служба стандартных, образцов состава и свойств веществ и материалов.

ГСССД – Государственная служба стандартных справочных данных о физических константах и свойствах веществ и материалов.

ГЦИ – государственный центр испытаний средств измерения.

ГЭ – Государственный эталон.

ИСО – Международная организация по стандартизации (ISO – International Organization for Standartization).

ИМЕКО – Международная конференция по измерительной технике и приборостроению.

ИМ – измерительный механизм.

ИП – измерительный преобразователь.

МБМВ – Международное бюро мер и весов.

МВИ – методика выполнения измерений.

МД – международные документы.

МИ – методическая инструкция.

МККР – Международный консультативный комитет по радиосвязи.

МККТТ –Международный консультативный комитет по телефонии и телеграфии.

МКМВ – Международный комитет мер и весов.

МС – метрологическая служба.

МО – метрологическое обеспечение.

МОЗМ – Международная организация законодательной метрологии.

МР – международные рекомендации.

МЭК – Международная электротехническая комиссия.

МХ – метрологическая характеристика.

НИ – нуль-индикатор.

ПР – правила.

Р – рекомендация.

РД – руководящий документ.

РМГ – рекомендация межгосударственная.

РПК – расчётный перекрёстный конденсатор.

РСК – Российская сис­тема калибровки.

РФ – Российская Федерация.

СИ – средство измерений; система интернациональная.

СКО – среднее квадратическое отклонение.

СМС – стандартизация, метрология, сертификация.

СНГ – Союз независимых государств.

ТУ – технические условия.

ФВ – физические величины.

ПРОГРАММА

ДИСЦИПЛИНЫ

«Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы по направлению подготовки дипломированного специалиста «ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА»» (Министерство образования Российской федерации. Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление подготовки дипломированного специалиста 650900 «Электроэнергетика». Квалификация – инженер. Москва, 2000).