2008Г. (I тур), II вариант

1. Упростить выражение:

2. Постройте график функции:

3. При каком х выражение не имеет смысла.

4. Найти множество целых значений а при которых произведение - отрицательно.

5. Среди 35 туристов одним английским языком владеют 11 человек, одним французским – 10 человек. 9 человек не владеют ни английским, ни французским. Сколько человек владеют и английским, и французским языками.

6. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если сторону его увеличить на 20%.

7. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна , основания равны 3 и 4. Найдите диагональ трапеции.

2009Г. (I тур), I вариант

1. При каких значениях х верно двойное неравенство: .

2. Графики линейных функций , и , попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты его вершин.

3. Машина выехала со скоростью 50км/ч. Через полчаса вслед за ней выехала другая машина, которая догнала её через 2,5 часа. Сколько процентов скорость второй машины составляет от скорости первой?

4. Сократить дробь: .

5. При каких m верно равенство: .

6. АВСD – прямоугольник, в котором АВ=1, ВС=2. На сторонах ВС и DA взяты точки М и N так, что ВМDN – ромб. Найдите сторону ромба.

2009Г. (I тур), II вариант

1. При каких значениях х верно двойное неравенство: .

2. Графики линейных функций , и , попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты его вершин.

3. Турист на лодке проплыл против течения 10 км и по течению 18 км, затратив на весь путь 4 часа. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Сколько процентов от скорости течения реки составляет скорость лодки в стоячей воде?

4. Сократить дробь: .

5. При каких m верно равенство: .

6. В треугольнике АВС проведена биссектриса ВВ₁. Найти углы этого треугольника, если известно, что АВ= ВВ₁= В₁С.

2009Г. (I тур), III вариант

1. Найдите решения неравенства принадлежащие промежутку .

2. Графики линейных функций , и , попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты его вершин.

3. Пароход прошёл по течению реки 96 км и столько же против течения, затратив на весь путь 10 часов. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Сколько процентов скорость течения реки составляет от скорости парохода в стоячей воде?

4. Сократить дробь: .

5. При каких а верно равенство: .

6. В треугольнике АВС известны стороны АС=2, АВ=3, ВС=4. Пусть BD – высота этого треугольника (D – на прямой АС). Найти длину отрезка СD.

2009Г. (I тур), IV вариант

1. Найдите решения неравенства принадлежащие промежутку .

2. Графики линейных функций , и , попарно пересекаясь, образуют треугольник. Вычислите координаты его вершин.

3. Из пункта А вышел турист. Через 2 часа вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого была на 6 км/ч больше скорости туриста. За 2 часа велосипедист обогнал туриста на 4 км. Сколько процентов скорость туриста составляет от скорости велосипедиста?

4. Сократить дробь: .

5. При каких а верно равенство: .

6. Одна сторона треугольника равна 2, прилежащие углы равны 30º и 45º. Найти две оставшиеся стороны этого треугольника.