2010Г. (I тур), I вариант

1. На трёх полках лежит всего 66 книг, причём на нижней втрое больше, а на средней вдвое больше, чем на верхней. Сколько книг на каждой полке?

2. Решите уравнение .

3. При каких m выражения m-3 и m+4 имеют разные знаки?

4. Сократите дробь: .

5. В треугольнике АВС известны стороны АС=2, АВ=3, ВС=4. Пусть ВD – высота этого треугольника (D – на прямой АС). Найти длину отрезка СD.

6. Построить график функции .

2010Г. (I тур), II вариант

1. Часы, цепочка и брелок стоят вместе 7200 руб. Брелок дороже цепочки в два раза, а часы дороже брелка в три раза. Сколько стоят часы, цепочка и брелок в отдельности.

2. Решите уравнение .

3. При каких m выражения m+1 и m-4 имеют разные знаки?

4. Сократите дробь: .

5. Один катет прямоугольного треугольника равен 6, медиана, опущенная на этот катет, равна 5. Найти гипотенузу этого треугольника.

6. Построить график функции .

2011Г. (I тур), I вариант

1. Решите систему: .

2. Решите неравенство: .

3. При каком а графики функций и не пересекаются?

4. На покупку велосипедов школа выделила 6000 руб. Так как цена велосипеда снизилась на 250 руб., то на эту сумму куплено на 4 велосипеда больше, чем предполагалось. Сколько велосипедов было куплено?

5. На сколько надо увеличить число 252, чтобы 39% от нового числа были бы равны 234.

6. Найти длину стороны ВС в треугольнике АВС, если высота АН, равная 1, образует со сторонами АВ и АС углы в 30º и 45º соответственно.

2011Г. (I тур), II вариант

1. Решите систему: .

2. Решите неравенство: .

3. При каком а графики функций и не пересекаются?

4. Отец старше дочери в 4 раза. 5 лет назад он был старше её в 9 раз. Сколько сейчас лет отцу и сколько дочери?

5. Цену изделия снизили на 10%. Затем новую цену снизили на 20%. После этого стоимость изделия оказалась равной 72 руб. Найти первоначальную стоимость изделия.

6. Найти длину стороны ВС в треугольнике АВС, если высота АН, равная 1, образует со сторонами АВ и АС углы в 60º и 45º соответственно.

2012Г. (I тур), I вариант

1. Решите систему: .

2. Постройте график функции .

3. Решите неравенство:

4. Дорогу между двумя городами спрямили, после чего она стала короче на 6%, и теперь её длина 188 км. Определите длину старой дороги.

5. Основания трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5м. Найдите основания.

6. Докажите, что число является целым, где n – целое число.

2012Г. (I тур), II вариант

1. Решите систему: .

2. Постройте график функции .

3. Решите неравенство:

4. Из-за мороза время занятий кружка сократилось на 10% и составило 45 мин. Определите обычное время работы кружка.

5. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см.

6. Докажите, что число является целым, где m – целое число.

9 Класс

I вариант (9 класс 1998 г.)

1. Построить график функции:

2. Найти наименьшее значение функции

3. В питомнике было 82000 саженцев клёна, что составляло 4% всех саженцев питомника. 85% всех саженцев составляла сосна. Сколько саженцев сосны было в питомнике?

4. Стороны АВ и СD, а также углы A и D четырёхугольника ABCD равны. Докажите равенство углов В и С.

5. Автомобиль проходит первую треть пути со скоростью V , а остальную часть пути – со скоростью V =50 км/ч. Определить скорость V , если средняя скорость движения на всем пути V =37,5 км/ч.

6. Тело движется по горизонтальной плоскости под действием силы F, направляемой под углом к горизонту. При какой величине силы F движение будет равномерно? Коэффициент трения .