II вариант (9 класс, 2001 г.)
Найдите сумму целых решений неравенства:
Решить систему:
В равнобедренной трапеции острый угол равен , а меньшее основание равно боковой стороне и равно а. Найти высоту трапеции.
В равнобедренном треугольнике основание 6 см, а боковая сторона 5 см. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник.
Трёхзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести влево (т.е. поместить вначале), то новое число будет на единицу больше утроенного первоначального числа. Найти это число.
При каком а наименьшее значение функции
равно 2?
II вариант (9 класс, 2002 г.)
1.
Найдите наибольшее целое решение
неравенства:
.
2.
При каких а
парабола
касается оси Ох
в точке, расположенной правее точки О.
3. Мотоциклист отправился из пункта А в пункт В, отстоящий от А на 120 км. Обратно он выехал с той же скоростью, но через 1 час после выезда должен был остановиться на 10 мин. После этой остановки он продолжал путь до А, увеличив скорость на 6 км/час. Какова была первоначальная скорость мотоциклиста, если известно, что на обратный путь он затратил столько же времени, сколько на путь от А до В?
4. В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6. Диагональ равна 5. Найти периметр и площадь трапеции.
5. В ромб, который делится своей диагональю на 2 равносторонних треугольника, вписан круг. Определите площадь круга, если стороны ромба равны 4 см.
I вариант (9 класс, 2003г.)
Дана функция
,
где
А)
решить уравнение:
при
;
Б)
построить график функции:
при
;
В)
при каких целых m
решением неравенства
являются три целых числа.
На протяжении 15 км железнодорожного пути потребовалось заменить телеграфные столбы. Рассчитано, что если расстояние между столбами уменьшить на 25 м, то понадобится на 50 столбов больше, чем было. Сколько столбов предполагается заменить?
На заводе 35 % всех рабочих – женщины, а остальные мужчины, которых на 252 человека больше, чем женщин. Определить общее число рабочих.
Периметр параллелограмма 90см, а острый угол равен 60˚. Диагональ параллелограмма делит его тупой угол в отношении 1:3. Найдите стороны параллелограмма.
Найдите радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4см.
II вариант (9 класс, 2003г.)
Дана функция , где
А)
решить уравнение:
при
;
Б)
построить график функции:
при
;
В)
при каких целых а
решением неравенства
являются два целых числа.
Участники шахматного турнира играли друг с другом один раз. Всего было сыграно 78 партий. Сколько шахматистов участвовало в турнире?
Разделить число 650 на две части так, чтобы 80 % первой части были равны 24 % второй части.
В параллелограмме даны острый угол, равный 45˚, и расстояния от точки пересечения диагоналей до неравных сторон, равны соответственно
и 3. Найдите стороны параллелограмма.В прямоугольном треугольнике периметр 24см, а гипотенуза 10см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.