7. Пористость ткани

Эксплуатационные свойства всех тканей любого назначения в той или иной мере определяются величиной сквозных пор, т.е., площадью свободной от нитей, для беспрепятственного прямого хода воздуха, жидкости и частиц каких-либо веществ. Поэтому для потребителя представляет живой интерес знание конкретной величины «свободного хода» в натуральных и относительных единицах (в долях или %).

Исходя из этой практической цели дизайнер при разработке новой структуры ткани должен хорошо ориентироваться в области знаний о сквозных порах, их зависимости от параметров нитей, ткани и фазы строения.

Понятие «Пористость ткани» впервые ввел в практику анализа тканей F.T.Peirse [13]. «Степень пористости» он предложил определять отношением площади поры к площади элемента ткани.

Рассмотрим наглядно примеры сквозных пор, образованных структурой ткани полотняного переплетения при различных фазах строения и параметров ткани.

На Фиг.22 показаны варианты пористости ткани с нормальной плотностью расположения нитей при средней пятой фазе строения. Квадратная форма поры (Фиг.22,а) обеспечивается использованием нитей одинаковой толщины из волокон одного рода с равной плотностью их расположения: d_wp=d_wft и L_wp^N=L_wft^N . Размер поры вдоль нитей основы и вдоль уточины в элементе ткани одинаков: S_wp^N=S_wft^N.

Фиг.22

Если пятая фаза строения ткани создается путем использования нитей основы и утка из одного рода волокон, но разной толщины (Фиг.22, b), то площадь поры будет иметь вид вытянутого прямоугольника: узкая часть получается за счет использования нитей основы сравнительно большой толщины, а широкая – за счет малой плотности расположения более тонких уточин (d_wp>d_wft , L_wp^N<L_wft^N и S_wp^N<S_wft^N). Изображение поперечных сечений элемента ткани наглядно демонстрирует степень свободы хода воздушного потока по направлению А₂ между нитями основы и направлению В₂ между уточинами.

На Фиг.22,с представлен элемент ткани с нитями основы из льна и уточинами из хлопка. Чтобы получить пятую фазу строения, нити утка и основы имеют разную толщину при равной плотности расположения в структуре ткани: d_wp<d_wft , L_wp^N=L_wft^N и S_wp^N>S_wft^N. Прямоугольная площадь поры имеет промежуточный вид по сравнению с предыдущими вариантами (а) и (b). Таким образом можно получить любую форму прямоугольника площади поры при нормальной плотности расположения нитей в ткани пятой фазы.

Принято считать, что при предельной плотности ткань не может иметь поры для свободного и лабиринтного хода воздуха. Рассмотрим справедливость этого мнения.

На Фиг.23 представлены два варианта ячеек ткани с предельной плотностью по утку при фазе N_F = 0,4266, позволяющие наглядно рассмотреть особые обстоятельства порообразования.

Фиг.23

Смурова А.

Первый вариант структуры ткани сочетает предельную плотность L_wft^lim расположения нитей утка из льна и нормальную плотность L_wp^N расположения нитей основы из хлопка (Фиг.23,а). Для сочетания таких нитей при фазе 0,4266 необходимо большое различие в толщине d_wp(0,4266) >> d_wft(0,4266) и L_wp^N>>L_wft^lim_(0,4266) .

Вследствие сомкнутого расположения уточин внешний вид такой ткани указывает на отсутствие пор. Свободный ход между уточинами равен нулю S_wft^lim_(0,4266) = 0. Однако, расстояние (зазор) между нитями основы существенно отличается от нуля S_wp^N>>S_wft^lim_(0,4266). При этих обстоятельствах появляется ещё один вариант (Фиг.23,b) проникновения воздуха, воды и частиц каких-либо веществ: вместо «свободного хода» поток вынужден изменять направление прямолинейного движения и проникать по сложной кривой в зазоры между уточинами и нитями основы S_wp1 и S_wp 2 , исключая участки перекрестий уточин. Такое движение потока веществ можно назвать как «Лабиринтное».

Для полного исключения свободного и лабиринтного потоков воздуха, жидкости и частиц веществ в структуре ткани достаточно использовать совокупность предельных плотностей расположения нитей основы и утка (Фиг.23с). В этом варианте внешний вид ткани соответствует первому впечатлению об отсутствии пор любого формата. Эффект полной плотности расположения нитей в структуре ткани обеспечивается не только предельным сближением уточин до начала взаимного контакта (S_wft^lim=0), но и предельным сближением нитей основы на расстояние равное толщине уточин S_wp^lim_(0,4266) = 2b_wft(0,4266). . Вид А наглядно показывает сплошное заполнение уточинами пространства между нитями основы, препятствующее ходу свободного и лабиринтного потокам веществ.

Сверхпредельная плотность ткани по утку в сочетании с предельной плотностью по основе также, но в большей мере, исключает свободный и лабиринтный потоки сквозь ткань.

В качестве продолжения анализа пористости ткани уместно отметить важное обстоятельство, представляющее особый интерес для создателей фильтров:

ПРОНИЦАЕМОСТЬ ТКАНИ ГАЗОМ, ЖИДКОСТЬЮ И ЧАСТИЦАМИ ВЕЩЕСТВ ВОЗМОЖНА НЕ ТОЛЬКО ПУТЕМ «СВОБОДНОГО» И «ЛАБИРИНТНОГО» ХОДА, НО И ПУТЕМ ПРОНИКНОВЕНИЯ МЕЖДУ ВОЛОКНАМИ В СТРУКТУРЕ НИТЕЙ.

Конечно (безусловно), объёмная скорость проницаемости сквозь лабиринты зазоров между волокнами нитей в ткани существенно снизиться.

В мировой практике ткачества наибольший объем выпуска тканей принадлежит структурам ткани около пятой фазы строения.

На Фиг.24 приведены примеры элемента ткани пятой фазы строения из волокон одного рода, в частности, из наиболее распространенного хлопкового волокна. Ранее установлено, что особенностью строения ткани пятой фазы с предельной плотностью является невозможность сближения нитей до взаимного контакта. Дистанция между нитями утка составляет S_wft^lim₍₅) = 0,89 a_wft(5) , а между нитями основы S_wp^lim₍₅₎ = S_wft^lim₍₅₎.

Фиг.24

При равенстве условных диаметров нитей основы и утка d_wp=d_wft , а также плотности их предельного расположения L_wp^lim₍₅₎ = L_wft^lim₍₅₎ (Фиг.24,а), будет образована пора (зазор) с площадью в виде квадрата S_wp^lim₍₅₎ × S_wft^lim₍₅₎. Свободный поток сквозь ткань наглядно проиллюстрирован в направлении А₁ между нитями основы и В₁ между нитями утка.

Если необходимо использовать нити основы большей толщины по сравнению с уточинами d_wp>>d_wft , то для получения пятой фазы строения ткани (Фиг.24b) необходимо существенно увеличить расстояние между уточинами L_wp^lim₍₅₎ << L_wft^N . В результате пора принимает форму вытянутого прямоугольника. Различие продольных сечений свободного потока определяется величинами S_wp^N и S_wft^N. Оно хорошо иллюстрировано изображениями потока с видами по направлениям А₂ и В₂ .

Подобная форма поры (вытянутый прямоугольник) может быть получена и при сравнительно толстом утке d_wp << d_wft и различной плотности ткани по основе и утку L_wft^lim₍₅₎ << L_wft^N _. В этом случае S_wp^N >> S_wft^lim₍₅₎.

При видимом подобии форм свободных потоков (а) и (b) для практиков имеет значение незаметное, на первый взгляд, наличие существенного отличия: длинные продольные стороны прямоугольного поперечного сечения потока направлены вдоль нитей основы на Фиг.24,b и вдоль нитей утка на Фиг.24,с. Это замечание полезно учитывать, в первую очередь, создателям фильтров применительно к конкретным условиям эксплуатации.

Использование нитей основы и утка из волокон разного рода вносит свои коррективы в разработку тканей. В подтверждение этому на Фиг.25 представлены три варианта элемента ткани той же пятой фазы строения, но из нитей основы и утка из волокон разного рода.

Фиг.25

Как уже указывалось ранее, наиболее контрастными по жесткости к изгибу из числа натуральных являются представители растительных волокон – лубяные. Получение средней пятой фазы строения ткани из нитей с различными физическими свойствами всегда сопряжено с трудностями проектирования. Дессинатору приходится решать проблему создания одинаковой по величине высоты волны изгиба для таких нитей, причем, методом проб и ошибок. Чтобы уменьшить время на поиск приемлимого (допустимого) решения нужной структуры ткани, полезно получить знания о направлении поиска эффективного варианта параметров нитей и ткани.

Интересный вариант элемента ткани представлен на Фиг.25,а: сравнительно тонкие (но жесткие к изгибу) льняные нити основы изгибаются сравнительно толстыми (но мягкими) нитями утка из шерстяных волокон на ту же величину, что и уточины. Любопытно, что равенство волн изгиба h_wp(5) = h_wft(5) достигается при равенстве предельной плотности расположения уточин и нормальной плотности расположения нитей основы L_wft^lim₍₅₎ = L_wp^N. Такое же равенство волн изгиба нитей на Фиг.24,а при L_wft^lim₍₅₎ = L_wp^lim₍₅₎ получено путем использования нитей основы и утка равной толщины.

За счет использования нитей основы и утка разной толщины d_wp>>d_wft (Фиг.25,а) образуется пора для свободного хода воздуха с площадью в виде вытянутого прямоугольника вдоль шерстяных нитей основы (на Фиг.24,а пора имеет вид квадрата). Размеры воздушного потока в поре на видах А₁ и В₁ (Фиг.25,а) идентичны по форме поре на Фиг.(24,с), однако последние получены за счет существенного различия в плотности расположения нитей основы и утка.

Пора квадратной формы из нитей разной толщины и различного рода волокон может быть получена за счет различия в плотности расположения нитей основы и утка в элементе ткани (Фиг.25,b). В частности, степень различия в плотности расположения нитей в ткани следует подбирать в соответствии с мерой различия условных диаметров тонких уточин из хлопкового волокна и более толстых шерстяных нитей основы. При d_wp > d_wft и L_wft < L_wp^lim₍₅₎ получаем квадратную площадь поры S_wp^lim₍₅₎ = S_wft . Свободные потоки воздуха изображены идеализировано на видах А₂ и В₂ . Здесь рекомендуется обратить внимание на одну особенность: в реальности поток воздуха обтекает нити основы сравнительно большого поперечного сечения (А₂) и нити утка малого сечения (В₂) . В результате расстояние между потоками воздуха вдоль нитей основы будет меньше, чем вдоль уточин. Иными словами: количество потоков воздуха вдоль нитей основы будет существенно больше, чем вдоль утка. Эту незаметную, на первый взгляд, тонкость следует иметь в виду дизайнерам всех видов тканей технического и бытового назначений.

Сочетание предельных плотностей расположения нитей основы и утка в ткани (Фиг.25,с) из синтетических волокон может сопровождаться образованием поры прямоугольной формы S_wp^lim₍₅₎ > S_wft^lim₍₅₎ при d_wp< d_wft и L_wft^lim₍₅₎ ≠L_wp^lim₍₅₎ . Здесь поток воздуха между нитями кевлара существенно сужен сравнительно большими размерами поперечного сечения уточин по сравнению с шириной потока между тонкими нитями основы. В итоге из ткани будет выходить струя воздуха (газа, жидкости, частиц каких-либо веществ) в виде тонкого «лезвия ножа». Это обстоятельство также следует учитывать при достижении максимального эффекта эксплуатации новой структуры ткани специального назначения.

Для повышения прочности усиливающей арматуры композитных материалов всё шире используются арамидные волокна, в частности одно из первых изобретенных – Kevlar. Если требуется усиление композита только в одном направлении, то для экономии дорогого волокна используется сочетание большого и сравнительно малого диаметров нитей основы и утка. Это приводит к получению крайних значений порядка фаз строения: около первой или около девятой.

На Фиг. 26 представлены два варианта пористости ткани из одного рода волокна при использовании кевларовых нитей основы и утка разной толщины для образования фазы N_F = 9,8 .

Фиг.26

Вытянутый прямоугольник поры на Фиг.26,а получен путем сочетания предельной плотности расположения нитей утка с нормальной плотностью расположения более тонких нитей основы. Площадь поперечного сечения поры равна S_wp^N >> S_wft^lim_(9,8) при d_wp<< d_wft , L_wft^N >> L_wp^lim_(9,8) . Разница протяженности потока воздуха вдоль нитей утка (А₁) и вдоль нитей основы (В₁) существенна. Качество пропитки связующеё субстанцией такой ткани будет высоким.

Если необходимо создать структуру ткани с изоляцией от свободных потоков воздуха (газа, частиц веществ и др.), то необходимо обеспечить получение совокупной предельной плотности расположения нитей основы и утка. При фазе N_F = 9,8 (Фиг.26,b) уточины должны существенно превышать по толщине нити основы d_wp<< d_wft при L_wft^lim _(9,8) = 2a_wft(9,8) +2b_wp(9,8) и L_wp^lim_{(9,8 )}= 2a_{wp(9,8) ,} S_wft^lim_(9,8) ≈ 2b_wp(9,8) и S_wp^lim_(9,8) = 0. Вид А (b) на поперечное сечение нитей утка идентичен виду А поперечного сечения нитей основы на Фиг.23,с.

Проведенный выше анализ порообразования в элементах тканей различной фазы строения позволяет наглядно изобразить на Фиг.27 общую картину варьирования величины пор при переходе от одной фазы к другой при предельной плотности расположения нитей из волокон одного рода (конкретные значения S_wft^lim_(i) и h_wft(i) взяты из Таблиц 6,7 и 8.

Фиг.27

Токаленко О.

На левой фигуре наглядно представлена аппроксимация изменения величины свободного хода воздуха между уточинами S_wft^lim_(i) по мере снижения порядка фаз N_F(i) : при фазе N_F(9,8) пора имеет размер S_wft^lim_(9,8) ≈ 2b_wp^lim_(9,8) , который увеличивается по мере преобразования структуры ткани с понижением номера фазы. Максимальное значение величины размера поры между уточинами принадлежит пятой фазе строения S_wft^lim₍₅₎ . Затем идет процесс уменьшения величины S_wft^lim_(i) . При фазе N_F(0,4266) наступает контакт уточин, при котором размер поры между уточинами уменьшается до нуля S_wft^lim_(0,4266)= 0. Дальнейшее уменьшение порядка фаз сопровождается смятием уточин в направлении большой оси 2а_wft эллипсовидного поперечного сечения уточины. Максимальное смятие уточин получается при N_F(0,2) (меньшее значение порядка фаз в данной работе не рассматривается).

Правая заштрихованная фигура изображает изменение поры для свободного хода воздуха между нитями основы S_wр^lim_(i) в элементе ткани полотняного переплетения с предельной плотностью расположения нитей основы. В целом получился альтернативный аналог изменению S_wft^lim_(i) . Существенное различие тенденции изменения величины поры наблюдается на участке уменьшения высоты волны изгиба утка от h_wft(9,58) до h_wft(9,8). На этом участке S_wр^lim_(i) = 0 , свободный ход воздуха между нитями основы отсутствует.

На заключительном этапе анализа порообразования в ткани рассмотрим методику изыскания математических моделей, аппроксимирующих связь величины расстояния между центрами поперечного сечения уточин L_wft^lim_(i) , а также величины прямого хода воздуха между уточинами S_wft^lim_(i) , от величины высоты волны изгиба уточины h_wft(i) в элементе ткани полотняного переплетения при условии сохранения предельной плотности расположения уточин в ткани по мере трансформации порядка фаз строения ткани от N_F = 9,8 до N_F = 0,2 :

L_wft^lim_(i) = f(h_wft(i)) и S_wft^lim_(i) = f(h_wft(i))

Для примерного расчета цифровых значений коэффициентов этих уравнений использованы конкретные данные Таблиц 6,7 и 8 .

На Фиг.28 кривая плавного ускоренного сближения уточин в элементе ткани по мере увеличения их высоты волны изгиба аппроксимирована полиномом четвертой степени

Lwft = - 6,12×10^-6×h_wft⁴ +6,6274×10^-4×h_wft³ – 3,224504×10^-2×h_wft² – 0,06725295×h_wft + 101,3750252 (80)

Фиг.28

На Фиг.29 прямой воздушный ход S_wft^lim_(i) между уточинами в элементе ткани предельной плотности расположения уточин отображается кривой более сложной формы с пересечением оси Х (S_wft^lim_(i) = 0) . Эта закономерность аппроксимируется также полиномом четвертой степени:

Swft = -6,13*10^-6 h_wft⁴ +6,6332*10^-4 h_wft³ – 3,225088*10^-2 h_wft² + 0,92552068 h_wft + 11,62492052 (81)

Фиг.29

Данный график представляет особую ценность. Используя графический метод, дизайнер новой структуры ткани может определить с достаточной для практики проектирования точностью очень важную величину: значение высоты волны изгиба уточины в ткани, при которой наступает контакт уточин в местах перехода с одной поверхности ткани на другую. В нашем примере с учетом масштаба графика кривая пересекает ось абсцисс при значении высоты изгиба уточины h_wft = 69,42 сmm. Знание высоты волны изгиба уточины, при которой начинается контакт уточин на участке перехода с одной поверхности ткани на другую, позволяет определить порядок фазы строения ткани, при котором S_wft^lim_(i) = 0. Для исследуемых данных, помещенных в Таблицы 6,7 и 8, таким порядком фазы оказалось значение N_F= 0,4266.