3. Расположение нитей в структуре ткани полотняного переплетения

Предложенная теория фазового строения ткани на основе использования тангенциального закона варьирования порядка фаз предоставляет дизайнеру возможность более четко прогнозировать свойства разрабатываемой ткани для эффективного выполнения поставленной задачи в соответствии с её назначением.

4.1. Параметры смятой нити

В процессе работы на ткацком станке нити находятся в напряженном состоянии и подвергаются деформациям растяжения, изгиба и сжатия. В результате происходит уплотнение элементарных волокон, уменьшение первичной площади поперечного сечения нитей. В опушке ткани на станке эффект уплотнения и смятия обусловлен физическими свойствами нитей утка и основы сопротивляться изгибу, смятию и растяжению, а также действием рабочих органов станка.

После снятия с ткацкого станка и освобождения от любых внешних нагрузок (воздействий) формируется естественная структура ткани, содержащая нити в остаточном напряженно-деформированном состоянии. Расположение нитей в структуре ткани определяется естественным процессом минимизации уровней потенциальной энергии нитей [8÷10] путем изменения их геометрии за счет самораспределения напряжений в соответствии с их физическими свойствами, видом переплетения и др. Форма поперечного сечения нитей вследствие взаимного давления не может оставаться первоначальной в виде условного ограничения кругом. Граница поперечного сечения нитей естественно трансформируется в эллипс.

На Фиг.4 представлено поперечное сечение смятой нити ограниченное эллипсом с малой осью 2b и большой 2а на фоне окружности радиусом равным большой полуоси.

Фиг.4

Большую (а_wft для утка и a_wp для основы) и малую (b_wft для утка и b_wp для основы) полуоси эллипсов необходимо определять с учетом коэффициентов смятия ^a_{wft ,} ^b_wft для утка и ^a_{wp ,} ^b_wp для основы :

a_wft= d_wft^a_wft / 2 ; a_wp= d_wp^a_wp / 2;

b_wft= d_wft^b_wft / 2 ; b_wp= d_wp^b_wp / 2 ; (6)

где d_wft и d_wp - первоначальные условные диаметры уточных и основных нитей до их смятия, мм.

При проведении практических расчетов, как правило, используются величины коэффициентов смятия нитей, определенных экспериментальным методом. Однако база данных экспериментальных значений коэффициентов смятия применительно к нитям различного волокнистого состава и физических показателей в настоящее время очень мала. Кроме того, она постоянно наполняется новыми данными.

Составление математической модели для вычисления конкретных значений коэффициентов смятия нитей сопряжено с значительными трудностями в связи с большим количеством факторов, влияющих на их величину (вид волокна, физические свойства, геометрические параметры, структура ткани и др.). Все факторы учесть в одной формуле не представляется возможным. Поэтому ограничимся изысканием доступной для практического использования эмпирической модели зависимости величины коэффициента смятия нити в ткани только от семи основных факторов применительно, например, к тканям средней напряженности естественной структуры. Например, алгоритм вычислений η^a_wp , η^b_wp и ^a_{wft ,} ^b_wft может состоять из следующих операций.

1. Определить коэффициенты уплотнения (уменьшения площади поперечного сечения) нитей основы τ_wp и утка τ_wft в данной структуре ткани по следующим эмпирическим формулам [11]:

(7)

(8)

Где:

K^str_wp – коэффициент, характеризующий структуру основной нити; для одиночной нити K^str_wp =0,96, для крученой K^str_wp = 1,0 ( для утка K^str_wft принимает те же значения);

К^w_wp - коэффициент, учитывающий влияние шлихтования на свойства нитей основы ; для ошлихтованной пряжи K^w_wp = 1,0 , для мягкой пряжи K^w_wp = 0,94 ; (для нитей утка K^w_wft = 0,94 );

К^gf_wp - коэффициент, учитывающий вид волокнистого состава основной пряжи; для хлопковой К^gf_wp = 1,0, для полушерстяной К^gf_wp =1,11, из искусственных волокон К^gf_wp = 1,14, из синтетических волокон К^gf_wp = 1,9 ( для утка К^gf_wft принимает те же значения);

R_wp и R_wft - величина раппорта переплетения нитей основы и утка в ткани;

K^tp_wp и K^tp_wft - среднее число переходных участков одной нити основы (утка) в пределах раппорта по основе (утку);

T_wp и T_wft - линейная плотность нитей основы и утка, текс, характеризующая толщину нитей;

D_wp и D_wft – плотность расположения нитей основы и утка в ткани, нитей / дм.

2. Определить коэффициенты смятия нитей основы η^b_wp и утка η^b_wft в направлении малой оси эллипса [12]:

(9)

(10)

3. Определить коэффициенты смятия нитей основы η^a_wp и утка η^a_wft в направлении большой оси эллипса.

Из работы Сурниной Н.Ф. [5] известна зависимость коэффициентов уплотнения нити τ_wp и τ_wft от коэффициентов смятия вдоль малой и большой полуосей эллипса поперечного сечения нити

τ_wp = η^b_wp * η^a_wp и τ_wft = η^b_wft * η^a_wft (11 )

Из этих зависимостей после вычисления η^b_wp и η^b_wft достаточно просто определяется величина коэффициентов смятия (вернее – расплющивания) η^a_wp и η^a_wft в направлении большой оси эллипса в местах контакта нитей

η^a_wp = τ_wp / η^b_wp и η^a_wft = τ_wft /η^b_wft (12)