512. А) в основі піраміди лежить прямокутний трикутник з кутом а. Дві бічні грані, що містять

сторони цього кута, перпендикулярні до основи, а третя грань нахилена до неї під кутом β. Знайдіть об'єм піраміди, якщо більше бічне ребро дорівнює l.

б) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з кутом β. Дві бічні грані, що містять катети, перпендикулярні до основи, а третя грань нахилена до неї під кутом а. Знайдіть об'єм піраміди, якщо бічне ребро, що містить вершину даного кута β, дорівнює b.

513. А) в основі піраміди лежить прямокутний трикутник. Дві бічні грані, що містять сторони гострого

кута цього трикутника, перпендикулярні до основи. Найменше бічне ребро піраміди дорівнює l, а два інші бічні ребра нахилені до площини основи під кутами а і β (а < β). Обчисліть об'єм піраміди.

б) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник. Дві бічні грані, що містять гіпотенузу і катет цього трикутника, перпендикулярні до площини основи. Найменше бічне ребро утворює з двома іншими бічними ребрами кути a і β (а > β). Обчисліть об'єм піраміди, якщо найбільше бічне ребро дорівнює d.

514. а) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з кутом а. Дві бічні грані, що містять

сторони цього кута, перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом β. Визначте повну поверхню піраміди, якщо найменше бічне ребро дорівнює l.

б) В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з кутом β. Дві бічні грані, що містять катети цього трикутника, перпендикулярні до основи, а третя грань нахилена до неї під кутом а. Визначте повну поверхню піраміди, якщо найменше бічне ребро дорівнює d.

515. А) в основі піраміди лежить квадрат. Дві бічні суміжні грані піраміди перпендикулярні до основи,

а дві інші — нахилені до неї під кутом ф. Визначте об'єм піраміди, якщо найбільше бічне ребро дорівнює l.

б) В основі піраміди лежить правильний трикутник. Дві бічні грані перпендикулярні до основи, а третя — нахилена до неї під кутом ф. Визначте об'єм піраміди, якщо найбільше бічне ребро дорівнює l.

516. А) в основі піраміди лежить прямокутник. Дві суміжні бічні грані піраміди перпендикулярні до

основи, а дві інші — нахилені до неї під кутами а і β (а > β). Визначте бічну поверхню піраміди, якщо висота піраміди дорівнює h.

б) В основі піраміди лежить прямокутник. Дві суміжні бічні грані піраміди перпендикулярні до площини основи, а найбільше бічне ребро дорівнює l і утворює із сторонами основи відповідно кути a і β (а < β). Визначте площу бічної поверхні піраміди.

517. а) В основі піраміди лежить ромб. Дві суміжні бічні грані її перпендикулярні до площини основи

і утворюють між собою тупий кут а, а дві інші бічні грані нахилені до основи під кутом β. Визначте площу бічної поверхні піраміди, якщо висота піраміди дорівнює h.

б) В основі піраміди лежить ромб, більша діагональ якого дорівнює l. Дві суміжні бічні грані піраміди перпендикулярні до основи і утворюють між собою гострий кут β, а дві інші бічні грані утворюють з основою кут се. Визначте площу бічної поверхні піраміди.

518. а) Основа піраміди — паралелограм з гострим кутом 30° і сторонами 32 см і 70 см. Бічне ребро

довжиною 12 см перпендикулярне до основи. Знайдіть площу поверхні піраміди.

б) Основа піраміди — ромб з діагоналями 30 см і 40 см. Бічне ребро довжиною 18 см перпендикулярне до основи. Знайдіть площу поверхні піраміди.